水环境数学模型参数反演方法研究与应用

论文摘要

水环境数学模型是指用于描述水体的水质要素在各种因素作用下随时间和空间变化及控制条件的数学表达式。对所建立数学模型的参数研究具有重要的意义,通过对参数的确定可以预测水质状况,通过对参数的调整可以使得系统向人们所要求的方向发展。因此,如何确定数学模型中的参数引起很多人的关注,可以毫不夸张地说,如果不解决参数计算问题,不能给出可靠的参数,则预测和控制问题就会变成空中楼阁,再好的预测和控制方法也解决不了实际水质的计算问题。因此,无论从理论方法或实际计算上看,研究参数反演问题都具有重要意义。数学是科学的语言,是自然科学与工程技术的基础。在科学与技术的研究与实践中,为获得定量的分析与描述,必须用数学的语言,通过数学的表达来实现。本文对已有的比较成熟的BOD-DO水质数学模型进行了研究。用数值解法（直线法）求解正问题的解,用正则化迭代法和遗传算法进行参数反演,主要研究了用遗传算法反演水环境数学模型中的参数。首次研究了非稳态BOD-DO水质数学模型中多个参数的反演,用数学的思想建立了参数反演的理论和方法,把水环境数学模型参数反演纳入反问题的理论中,从而为水环境数学模型参数反演问题的研究奠定了一定的数学理论基础。把遗传算法的理论和方法引入水环境数学模型参数反演的求解中,数值模拟和实际应用表明,用遗传算法处理水环境数学模型参数反演具有很好的适应性。为求解水环境数学模型中的参数提供了一种方法。对本文提出的各种算法,编制了数值计算程序,并把它应用于水环境数学模型参数反演中。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究目的及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文研究的主要内容
• 2 水环境数学模型反问题的理论
• 2.1 反问题的数学理论
• 2.1.1 适定与不适定问题
• 2.1.2 线性与非线性
• 2.1.3 算子理论
• 2.2 水环境反问题
• 2.2.1 水环境反问题的提法
• 2.2.2 水环境数学模型定解问题的适定性
• 3 水环境数学模型参数反演的方法
• 3.1 反演方法的基本理论
• 3.2 求解正问题的直线法
• 3.2.1 直线法
• 3.2.2 数值算例
• 3.3 正则化迭代法
• 3.3.1 迭代法反演过程
• 3.3.2 数值模拟
• 3.4 遗传算法
• 3.4.1 遗传算法反演过程
• 3.4.2 数值模拟
• 4 实际应用
• 4.1 参数反演
• 4.2 模型验证与水质预测
• 5 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录