基于VAGUE数的信息不完全的多准则决策方法研究

论文摘要

在社会经济生活中存在着大量的模糊多准则决策问题。VAGUE多准则决策问题便是其中很重要的一类。由于决策问题的模糊性、复杂性和决策者自身知识结构的限制,决策者权系数信息不完全、准则权系数信息不完全或完全未知、准则值不确定的模糊多准则决策大量存在于现实决策中。因此,对信息不完全的VAGUE多准则决策理论和方法进行系统地研究将具有十分广泛的理论和现实意义。本文在总结和分析前人研究成果的基础上,根据VAGUE集的定义及其与直觉模糊集的等价性,定义了梯形VAGUE数,初步研究了它的一些相关的理论,在此基础上,把目前基于传统模糊数的模糊多准则决策方法推广至VAGUE多准则决策方法领域,建立了相应的决策模型,并利用优化理论和优化算法对它们进行了求解。其主要研究成果如下:（1）定义了梯形VAGUE数及其运算法则,同时,根据VAGUE值的距离、效用和相似度分别定义了梯形VAGUE数的距离、效用和相似度,研究了梯形VAGUE数的大小比较方法和规范化方法。在此基础上,建立了准则权系数为实数或准则权系数信息不完全、准则值为梯形VAGUE数的模糊多准则决策模型。对于准则权系数确定的模糊多准则决策问题,建立了基于梯形VAGUE数效用的模糊多准则决策模型。该方法首先把决策信息转化为其对应的效用值,然后对效用值进行集结,从而通过比较各个方案的综合效用值对方案进行排序或者选优;对于准则权系数信息不完全的模糊多准则决策问题,则建立了基于梯形VAGUE数相似度的模糊多准则决策模型和基于梯形VAGUE数距离的模糊多准则VIKOR模型,这两种模型分别利用梯形VAGUE数的相似度和距离建立了权系数的线性规划模型,求解得到各个方案的前n个准则的最优权系数,然后分别通过比较各个方案的最终相对贴近度和最终相对优度值对方案进行排序或选优。（2）定义了基于VAGUE数的V-WAA算子、V-OWA算子、拓展的CV-OWA算子、拓展的WV-OWA算子、拓展的OWV-OWA算子和拓展的V-AOWEA算子,研究了这些算子的性质。在此基础上,分别建立了基于这些算子的准则权系数为实数或准则权系数信息完全未知的模糊多准则决策模型。对于准则权系数为实数的模糊多准则决策问题,分别建立了基于V-WAA算子和拓展的WV-OWA算子的模糊多准则决策模型;对于准则权系数信息完全未知的模糊多准则决策问题,则首先利用相应的方法（如模糊语义量化方法）求得前n个准则对应的准则权系数,然后分别建立了基于V-OWA算子、拓展的OWV-OWA算子以及拓展的V-AOWEA算子的模糊多准则决策模型。这些模型的决策过程均是利用相应的算子对各个方案的前n个准则值进行集结,然后和第n+1个准则值进行比较,进而求得各个方案的综合准则值,最终利用各个方案的加权效用函数值或最终综合准则值对方案进行排序或选优。（3）定义了决策者的VAGUE信心度、基于VAGUE数的组合加权算术平均（V-CWAA）算子和拓展组合加权算术平均（V-COWA）算子,分别建立了决策者权系数和准则权系数均为实数或均信息不完全或决策者权系数为实数、准则权系数信息完全未知、准则值为梯形VAGUE数的模糊多准则群体决策模型。针对决策者权系数和准则权系数均为实数的模糊多准则群体决策问题,分别建立了基于模糊一致关系和V-CWAA算子的模糊多准则群体决策模型;针对决策者权系数和准则权系数信息均不完全的模糊多准则群体决策问题,则建立了基于决策者风险态度和信心度的模糊多准则群体规划模型;针对决策者权系数为实数、准则权系数信息完全未知的模糊多准则群体决策问题,则建立了基于拓展V-COWA算子的模糊多准则群体决策模型。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 导论
• 1.1 引言
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究目的及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 模糊多准则决策研究现状
• 1.2.2 VAGUE多准则决策研究现状
• 1.3 研究内容和论文结构
• 1.3.1 主要研究内容
• 1.3.2 本文的逻辑结构
• 第2章 理论基础
• 2.1 权系数的不完全信息
• 2.2 模糊多准则决策理论
• 2.2.1 模糊多准则决策问题的基本特征
• 2.2.2 模糊多准则决策问题描述
• 2.2.3 模糊数学及其运算
• 2.3 几种模糊集结算子
• 2.4 VAGUE集理论
• 2.4.1 VAGUE集及其运算
• 2.4.2 VAGUE集的记分函数
• 2.4.3 VAGUE相似度和距离
• 第3章 基于梯形VAGUE数的模糊多准则决策方法
• 3.1 梯形VAGUE数
• 3.1.1 梯形VAGUE数的定义
• 3.1.2 梯形VAGUE数的大小比较
• 3.1.3 梯形VAGUE数的距离
• 3.1.4 梯形VAGUE数的运算法则
• 3.1.5 梯形VAGUE数的规范化方法
• 3.1.6 梯形VAGUE数的效用函数
• 3.2 基于梯形VAGUE数的准则权系数信息完全的多准则决策方法
• 3.2.1 基于梯形VAGUE数多准则决策问题描述
• 3.2.2 基于VAGUE效用的模糊多准则决策方法
• 3.2.3 应用分析
• 3.3 基于梯形VAGUE数的准则权系数信息不完全的多准则决策方法
• 3.3.1 梯形VAGUE数的相似度
• 3.3.2 基于梯形VAGUE数相似度的多准则决策方法
• 3.3.3 基于梯形VAGUE数距离的多准则决策VIKOR方法
• 3.3.4 应用分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 基于几种VAGUE算子的模糊多准则决策方法
• 4.1 V-WAA算子、V-OWA算子及其在多准则决策中的应用
• 4.1.1 V-WAA算子、V-OWA算子的定义
• 4.1.2 基于V-WAA算子的多准则决策方法
• 4.1.3 基于V-OWA算子的多准则决策方法
• 4.1.4 应用分析
• 4.2 拓展的V-OWA算子及其在多准则决策中的应用
• 4.2.1 CV-OWA算子的定义和性质
• 4.2.2 WV-OWA算子、OWV-OWA算子的定义和性质
• 4.2.3 基于WV-OWA算子的多准则决策方法
• 4.2.4 基于OWV-OWA算子的多准则决策方法
• 4.2.5 应用分析
• 4.3 拓展的V-AOWEA算子及其在多准则决策中的应用
• 4.3.1 拓展的V-AOWEA算子的定义及性质
• 4.3.2 基于拓展的V-AOWEA算子的多准则决策方法
• 4.3.3 应用分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 基于风险态度的VAGUE多准则群体决策方法
• 5.1 决策者的VAGUE信心度
• 5.2 V-CWAA算子和V-COWA算子
• 5.3 基于梯形VAGUE数的多准则群体决策方法
• 5.3.1 问题描述
• 5.3.2 基于VAGUE数模糊一致关系的模糊多准则群体决策方法
• 5.3.3 基于VAGUE信心度的模糊多准则群体规划方法
• 5.3.4 应用分析
• 5.4 基于VAGUE算子的模糊多准则群体决策
• 5.4.1 基于V-CWAA算子的模糊多准则群体决策方法
• 5.4.2 基于V-COWA算子的模糊多准则群体决策方法
• 5.4.3 应用分析
• 5.5 本章小结
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间主要研究成果