高中学生数学建模能力水平研究 ——以上海若干高中为例

论文摘要

新课程改革,数学建模进入中学数学课程,全国课程标准设置了“数学建模”学习活动,要求高中阶段至少为学生安排一次数学建模活动,在上海数学课程标准中也将数学建模列为主要学习活动之一。数学建模旨在对现实生活中的实际问题提炼抽象,建立数学模型,求解模型,验证合理性,并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题。本研究的主要研究问题为：上海地区的高中学生数学建模能力现状如何?学生的数学建模能力水平与其数学学业成绩之间是否存在联系?对中学建模教学有何建议?论文的主体由六部分组成：第一部分绪论,主要介绍问题的提出,研究意义及研究问题的阐述。第二部分对国内外关于数学建模,特别是中学数学建模的研究进行了综述,对本研究中的数学建模、建模能力及能力水平划分做出界定。第三部分论述了本研究的研究设计与过程,包括测试对象的选择,测试题的设计,测试的实施以及数据编码标准。第四部分对测试结果进行分析与讨论,是本论文的核心部分。通过对测试数据的详细分析与讨论,回答本研究的主要研究问题,即上海地区高中学生的建模能力水平现状,建模能力的差异情况以及其与学业表现的关系。第五部分论述了研究者参与的一名特级教师的两次课堂教学,通过对该教师所进行的建模教学尝试的分析,以及对该班级学生建模能力水平的分析,得到中学数学建模教学的实践情况。第六部分在本研究的测试结果分析、及课堂教学分析的基础上,得出本研究的主要研究结论。并对中学数学建模教学,特别是入门课的教学与教学资料两方面,给出思考与建议。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 研究的意义
• 1.3 研究问题的阐述
• 第2章 文献述评
• 2.1 数学建模的定义
• 2.2 数学建模能力的界定
• 2.3 建模能力水平的划分
• 2.4 国内对中学数学建模的研究
• 第3章 研究设计与过程
• 3.1 研究方法
• 3.2 测试对象的选择
• 3.3 测试题的设计
• 3.4 测试的实施
• 3.5 数据编码标准
• 第4章 问卷测试的结果与讨论
• 4.1 学生建模能力水平的总体状况分析
• 4.2 学生建模能力水平的差异性比较
• 4.3 学生建模能力水平与其学业表现的相关性分析
• 4.4 原因讨论及分析
• 第5章 提升建模能力水平的教学个案分析
• 5.1 个案一:建模教学第一课
• 5.2 个案二:建模教学再尝试
• 5.3 教与学结果的讨论及分析
• 第6章 结论与建议
• 6.1 主要研究结论
• 6.2 中学数学建模教学的思考与建议
• 6.3 本研究的局限及有待进一步研究的问题
• 附录
• 附录1 学生数学建模能力水平测试卷（预测卷1）
• 附录2 学生数学建模能力水平测试卷（预测卷2）
• 附录3 学生数学建模能力水平测试卷（预测卷3暨正式测试卷）
• 附录4 图表索引
• 参考文献
• 后记