dh-闭Gr（？）bner基

论文摘要

文章对于具有Grobner基理论的N-分次K-代数R上多项式环R[t]和自由代数K<X,T>的理想分别引入了dh-闭齐次Grobner基以及dh-闭分次理想的概念,通过处理齐次化的生成元,给出了由非齐次元素生成的理想I的Grobner基以及I在R[t]中的齐次化理想（I*）和I在K<X,T>中的齐次化理想（I）的齐次Grobner基的计算方法.其次,分别给出了与R中的Grobner基和K（X1,…,Xn）中的Grobner基一一对应的R[t]中的那些齐次Grobner基和K（X1,…,Xn,T）中的那些齐次Grobner基应满足的条件.最后,分别用Grobner基刻画与R中的理想和K（X1,…,Xn）中的理想一一对应的R[t]中的所有的分次理想和K（X1,…,Xn,T）中的所有的分次理想.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 预备知识
• 1.1 S-分次代数
• 1.2 单项式序和相容系统
• 1.3 单项式的除法与Grobner基
• 1.3.1 单项式的除法
• 1.3.2 Grobner基
• 1.4 Grobner基和正规元
• 1.5 具有斜乘法K-基（skew multiplicative K-basis）的代数中的Grobner基
• 2 中心（非）齐次化Grobner基
• 2.1 中心（非）齐次化方法
• 2.2 中心（非）齐次化Grobner基
• 2.3 R[t]中的dh-闭齐次Grobner基
• 2.4 R[t]中的dh-闭分次理想
• 3 非中心（非）齐次化Grobner基
• 3.1 非中心（非）齐次化方法
• 3.2 非中心（非）齐次化Grobner基
• 中的dh-闭齐次Grobner基'>3.3 K(X,T>中的dh-闭齐次Grobner基
• 中的dh-闭分次理想'>3.4 K中的dh-闭分次理想
• 4 由dh-闭齐次Grobner基定义的代数
• 参考文献
• 硕士期间发表论文和参加科研情况
• 后记