论文摘要
本文研究具有强阻尼的非退化Kirchhoff型方程的初边值问题其中（?）是具有光滑边界的有界域,（?）;g（s）和h（s）是非线性函数,f（x）是外力项。我们将问题（0.1）化为下列抽象Cauchy问题（不妨取α=1）:其中A = -Δ,D（A） = H2（Ω）∩H01（Ω）,A是V1 = H01（Ω）上的正的自伴算子,因此可以定义算子A的方幂As及Hilbert空间（?）,并且V1 = H01（Ω）,V2 = H2（Ω）∩H01（Ω）, H = L2（Ω）.我们用Galerkin方法证明了问题（0.2）在相空间V1×H中整体解的存在性与唯一性,并得到相应的连续半群在V1×H中存在吸收集。进一步,我们证明了问题（0.2）在相空间V1+δ×Vδ中整体解的存在性与唯一性,得到了解半群在V1+δ×Vδ中存在吸收集,通过证明半群的渐近紧性,我们得到动力系统（0.2）在相空间V1+δ×Vδ中存在整体吸引子。
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