q—Szász—Mirakjan算子

论文摘要

G.M.Phillips[16]在1997年引入了基于q-整数和高斯二项系数的q-Bernstein算子序列{Bn,q}n≥1,该算子序列是对古典Bernstein算子列{Bn}n≥1的推广,并且在一致收敛性、收敛速度等方面具有许多异于古典Bernstein算子列的性质（参见[5-6][9-14][16-17][20-21]）。类似地,Tiberiu Trif[18]在2000年引入了q-Meyer-Konig andZeller（q-MKZ）算子序列{Mn,q}n≥1（0<q<1）,并且得到了一些有关一致收敛性、保形性、凸函数的单调性、收敛速度等方面的性质。 本文参考了以上两种算子的引入方式,借助q-整数和指数函数ex的q-模拟e（q,x）,引入了一类广义的q-Szasz-Mirakjan（q-SM）算子序列{Sn,q}n≥1（q>O,q≠1）;得到了一些有关一致收敛性、保形性以及q∈（0,1）时收敛速度的结果。这些结果和方法有些不同于q-Bernstein算子列{Bn,q}n>1和q-MKZ算子列{Mn,q}n>1。

论文目录

• 前言
• 第一章 q-Szász-Mirakjan算子的引入
• 第二章 q-Szász-Mirakjan算子的性质
• §2.1 保形性质
• §2.2 收敛性质
• n,q的收敛性质'>§2.2.1 当q＞1时算子S_n,q的收敛性质
• n,q的收敛性质'>§2.2.2 当0＜q＜1时算子S_n,q的收敛性质
• §2.3 收敛速度（0＜q＜1）
• 参考文献