疲劳裂纹扩展数值模拟方法及其在核压力管道LBB分析中的应用

论文摘要

本文针对核压力管道疲劳裂纹扩展的特点,提出一种可以直接施加本质边界条件的耦合有限元/无网格Galerkin算法(FE/EFG)。将整个计算模型划分成两种类型的子域,FE子域和EFG子域。在裂纹前沿附近区域设置EFG子域,其余区域设置FE子域,充分利用有限元法计算效率高,EFG方法计算精度高的特点,减少计算规模,提高计算精度。此外,在疲劳裂纹扩展模拟过程中,采用FE/EFG耦合算法,数值模型能够方便、快捷地得到更新。根据有限元方法与无网格方法之间的内在联系,提出整个数值模型区域采用有限单元进行离散。将这些单元按其使用性质和位置分为A、B、C三类。A类单元为常规有限单元;B类单元为与耦合面相连的单元;C类单元为处于EFG子域中的单元且仅作为背景积分网格使用,为了提高计算精度,可对其进一步细分。通过这种单元分类方式,FE/EFG耦合算法的计算程序流程更加清晰明了,同时提高了程序的通用性。本文针对当前三维裂纹应力强度因子计算方法中存在的困难,提出一种基于EFG方法的虚拟裂纹闭合法。在裂纹前沿附近区域设置一辅助有限元区域,用以计算该区域的刚度矩阵,将该刚度矩阵与辅助有限元节点位移相乘即可得到裂纹尖端的节点力,最终得到裂纹前沿的应变能释放率。通过应变能释放率与应力强度因子之间的关系确定应力强度因子。数值算例表明该方法计算精度高,即适合线性材料也适合非线性材料。在疲劳裂纹扩展模拟中,为了利用EFG方法高精度、无网格性的优点,同时避免EFG子域过大而带来计算量增大的不足,提出一种动态子域划分法。将整个数值模型区域采用有限元网格进行离散。计算中,裂纹附近区域的有限元网格仅作为EFG方法背景积分网格使用,通过一定的尺寸参数控制裂纹前沿附近EFG子域的规模,且EFG子域可随着裂纹前沿动态移动。这样,计算中,EFG子域和FE子域都可动态调整,从而减少了计算规模,提高了计算效率。采用Paris疲劳裂纹扩展公式对裂纹扩展过程进行数值模拟。根据压力管道破前漏(Leak before break,LBB)评估技术,只考虑I型疲劳裂纹扩展情况,这样裂纹扩展方向可由裂纹前沿的法线确定。采用本论文提出的数值方法模拟了中心裂纹板疲劳扩展过程并与实验结果作了比较,数值算例表明,两者结果一致;同时模拟了中心半椭圆形表面裂纹扩展的过程,计算得到的应力强度因子与文献中的结果一致。此外,数值模拟结果表明,半椭圆形表面裂纹扩展贯穿前裂纹沿深度方向扩展较快,贯穿后裂纹前沿逐渐向平直线发展,这与试验中观察到的现象一致。根据压力管道破前漏分析技术(LBB),在裂纹贯穿管壁后,需计算裂纹张开面积(COA)进而确定管内介质泄漏量是否达到了泄漏监测系统能够监测到的最小泄漏量,因此裂纹张开面积是一个重要的计算参数。针对目前各种工程方法在计算裂纹张开面积中的不足,给出一种能够有效计算压力管道裂纹张开面积的数值算法,并用中心裂纹板裂纹张开面积的计算证明了方法的正确性,通过与工程算法的比较,证明了数值算法的有效性。采用本论文提出的数值方法,模拟研究了典型核反应堆压力管道轴向、环向半椭圆形表面裂纹的疲劳扩展。数值模拟结果表明,内表面裂纹的扩展速率要稍快于外表面裂纹的扩展速率,两种类型的表面裂纹在贯穿前沿深度方向发展较快,贯穿后,裂纹前沿逐渐发展到平直状态。最后,阐述了常规LBB分析方法的基本步骤,并以中国实验快堆余热排放系统中间回路中压力管道的LBB分析为例来说明本文所提压力管道疲劳裂纹扩展数值模拟方法在核压力管道评估中的应用。算例结果表明,采用本文数值模拟方法对核压力管道进行LBB评估是可行和有效的。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 疲劳裂纹扩展数值模拟研究技术现状
• 1.2.1 疲劳裂纹扩展研究进展
• 1.2.2 疲劳裂纹扩展数值模拟方法
• 1.2.3 断裂参数的计算
• 1.3 核压力管道疲劳裂纹研究现状
• 1.3.1 疲劳裂纹现象分析
• 1.3.2 破前漏分析技术（LBB）
• 1.4 本文的主要工作和创新点
• 1.4.1 本文的主要工作
• 1.4.2 本文的创新点
• 2 无网格方法的基本原理
• 2.1 引言
• 2.1.1 无网格方法的定义
• 2.1.2 无网格方法的分类
• 2.2 无网格GALERKIN 方法
• 2.3 无网格方法形函数的构造
• 2.3.1 移动最小二乘（MLS）近似
• 2.3.2 MLS 近似的性质
• 2.3.3 MLS 权函数的构造
• 2.4 无网格法的数值积分
• 2.4.1 节点积分算法
• 2.4.2 背景网格积分
• 2.4.3 有限元背景网格积分
• 2.5 无网格法本质边界条件的处理
• 2.6 不连续性的处理
• 2.6.1 可视性准则[103]
• 2.6.2 衍射法
• 2.6.3 透射法
• 2.7 位移、应变和应力计算
• 2.8 本章小结
• 3 有限元-无网格 GALERKIN 耦合方法
• 3.1 引言
• 3.2 FE/EFG 耦合算法
• 3.2.1 基于转换矩阵的FE/EFG 耦合算法
• 3.2.2 EFG 子域本质边界条件的处理
• 3.2.3 考虑耦合和本质边界条件的FE/EFG 耦合算法
• 3.2.4 系统离散平衡方程
• 3.3 数值实现
• 3.3.1 数值离散模型
• 3.3.2 单元刚度矩阵和EFG 局部刚度矩阵
• 3.3.3 计算程序的编制
• 3.4 数值算例
• 3.4.1 无限大中间开孔平板受拉问题
• 3.4.2 中心裂纹板受拉问题
• 3.4.3 材料不连续杆拉伸问题
• 3.4.4 单边裂纹板裂纹张开位移的计算
• 3.5 本章小结
• 4 基于 FE/EFG 耦合算法的虚拟裂纹闭合法
• 4.1 引言
• 4.2 基于有限元法的虚拟裂纹闭合法
• 4.2.1 全域虚拟裂纹扩展法
• 4.2.2 局部虚拟裂纹扩展法
• 4.2.3 虚拟裂纹闭合法
• 4.2.4 面状裂纹的虚拟裂纹闭合法
• 4.3 基于FE-EFG 耦合算法的虚拟裂纹闭合法
• 4.3.1 裂纹张开位移的计算
• 4.3.2 EFG 方法中节点力的计算
• 4.3.3 虚拟裂纹扩展增量的确定
• 4.4 数值算例
• 4.5 本章小结
• 5 三维疲劳裂纹扩展数值模拟方法
• 5.1 引言
• 5.2 动态EFG 子域数值离散方法
• 5.3 裂纹面和裂纹前沿的几何描述
• 5.4 裂纹扩展速率及扩展方向的确定
• 5.5 疲劳裂纹扩展数值模拟方法验证
• 5.5.1 中心裂纹板疲劳裂纹扩展数值模拟
• 5.5.2 表面半椭圆裂纹板疲劳扩展数值模拟
• 5.6 本章小结
• 6 核压力管道疲劳裂纹扩展数值模拟及裂纹张开面积计算
• 6.1 引言
• 6.2 环向椭圆形表面裂纹疲劳扩展数值模拟方法
• 6.2.1 环向椭圆型表面裂纹数值模拟方法
• 6.2.2 数值模型的建立
• 6.2.3 椭圆型外表面裂纹疲劳扩展数值模拟
• 6.2.4 椭圆内表面裂纹疲劳扩展数值模拟
• 6.3 轴向椭圆型表面裂纹疲劳扩展数值模拟方法
• 6.3.1 半椭圆外表面裂纹疲劳扩展数值模拟
• 6.3.2 半椭圆内表面裂纹疲劳扩展数值模拟
• 6.4 压力管道裂纹张开面积数值计算方法
• 6.4.1 线弹性断裂力学方法
• 6.4.2 弹塑性断裂力学方法
• 6.4.3 数值计算方法
• 6.4.4 算例验证
• 6.5 本章小结
• 7 疲劳裂纹扩展数值模拟在核压力管道 LBB 分析中的应用
• 7.1 引言
• 7.2 常规LBB 分析过程
• 7.2.1 管道受力分析
• 7.2.2 裂纹张开面积的计算
• 7.2.3 流体泄漏量计算
• 7.2.4 穿透时裂纹尺寸
• 7.2.5 穿透时裂纹极限尺寸
• 7.3 应用实例
• 7.3.1 实例背景介绍
• 7.3.2 计算结果
• 7.3.3 评定结果分析
• 7.4 本章小结
• 8 结论及展望
• 8.1 主要研究结论
• 8.2 进一步研究的方向
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• A. 作者在攻读博士学位论文期间发表的论文目录
• B. 作者在攻读博士学位论文期间参加的科研项目