一类不确定线性时滞系统鲁棒控制方法的研究

论文摘要

在控制系统的分析过程中,用数学模型来完全反映一个实际的被控对象几乎是不可能的。外部工作环境的变化以及不可测的干扰使得我们得到的模型跟实际对象的特性之间存在一定的差距,这种差距可以视为系统的不确定性。另外,在很多实际系统中还存在滞后现象,这些滞后特性的存在会导致系统的不稳定或系统的动态响应性能低下。因此,对具有时滞的不确定系统进行研究具有重要的理论和现实意义,也是当前控制界研究的热点之一。目前利用鲁棒控制理论对这类问题已作过许多探讨,但对于同时存在时变状态时滞和控制时滞的不确定线性系统,文献中多采用模型变换的方法,而且所获得的结果一般具有比较大的保守性。本文针对这类系统,分别考虑了系统的矩阵对为能控和不能控的情况下鲁棒控制器的设计问题。主要研究内容包括:（1）针对一类同时具有时变状念时滞和控制时滞的不确定线性系统且具有能控的系统矩阵对的鲁棒H∞控制问题,通过构造基于时滞上下界信息的Lyapunov-krasovskii函数,在估计其导数上界时考虑了时变时滞和它的上下界之间的关系,结合新提出的积分不等式,得到了时滞依赖H∞控制器的设计方法。仿真实例以及与现有鲁棒H∞控制方法的比较表明本文方法具有较小的保守性。（2）针对一类同时具有时变状态时滞和控制时滞的不确定线性系统且具有不能控的系统矩阵对的鲁棒控制问题,构造了合适的Lyapunov-krasovskii函数,该函数充分考虑了交叉项之间的关系,结合新提出的二次型积分不等式,给出了基于线性矩阵不等式（LMI）的鲁棒稳定性判据,在此基础上给出该系统无记忆状态反馈控制律的设计方法。特别对于只含有时变控制时滞和只含有时变状态时滞的情况,通过理论分析和仿真比较可以看出,所得到的鲁棒控制器比现有文献中的典型方法具有更小的保守性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 绪论
• 1.1 不确定线性时滞系统的发展及研究现状
• ∞控制的发展及研究现状'>1.2 不确定线性时滞系统H_∞控制的发展及研究现状
• 1.3 不确定线性时滞系统鲁棒控制的发展及研究现状
• 1.4 本文的研究思路和主要工作
• 2 数学基础与预备知识
• 2.1 相关引理
• 2.2 LMI概述及其在控制理论中应用
• 2.2.1 线性矩阵不等式概念
• 2.2.2 LMI标准问题
• 2.2.3 LMI的求解算法
• 2.3 时滞系统的二次稳定性及不确定性的描述
• 2.3.1 二次稳定性
• 2.3.2 不确定性状态空间描述
• 2.4 本章小结
• ∞控制'>3 不确定线性时滞系统的H_∞控制
• 3.1 问题描述与准备
• 3.2 线性时滞系统的稳定性分析
• ∞控制律设计'>3.3 不确定线性时滞系统的H_∞控制律设计
• ∞控制律设计'>3.3.1 状态反馈H_∞控制律设计
• ∞控制律设计'>3.3.2 具有时变不确定性系统的状态反馈H_∞控制律设计
• 3.3.3 数值实例
• 3.4 本章小结
• 4 不确定线性时滞系统的鲁棒控制
• 4.1 线性时滞系统的时滞相关鲁棒控制
• 4.1.1 问题描述与准备
• 4.1.2 基于线性无记忆状态反馈控制器的鲁棒控制
• 4.1.3 数值实例
• 4.2 不确定线性时滞系统的时滞相关鲁棒控制
• 4.2.1 问题描述与准备
• 4.2.2 基于线性无记忆状态反馈控制器的不确定系统的鲁棒控制
• 4.2.3 数值实例
• 4.3 只含有控制时滞的不确定线性系统的鲁棒控制
• 4.3.1 问题描述与准备
• 4.3.2 主要结论
• 4.3.3 数值实例
• 4.4 只含有状态时滞的不确定线性系统的鲁棒控制
• 4.4.1 问题描述与准备
• 4.4.2 主要结论
• 4.4.3 数值实例
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录A 数学符号
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢