奇异值阈值算法在Netflix问题中的应用研究

论文摘要

矩阵填充问题有着广泛的应用，在数据挖掘界受到了越来越多的关注。本文把著名的Netflix问题化为矩阵填充问题并用奇异值阈值（SVT）算法求解。虽然SVT对许多矩阵填充问题是很有效的，但若直接应用于Netflix问题的数据会遇到一些困难。本文针对奇异值阈值方法在Netflix问题中的应用，实现了保持计算过程中矩阵稀疏性的代码编写，通过均值偏移修正明显改进了填充精度，针对问题关注的目标提出了平衡模型逼近与误差降低的可变阈值方法。另外，考虑到Netflix问题的数据带有时间属性，提出了简单的时间加权模型，在一定程度上提高了填充精度，但与预期效果仍存在一定的差距，尚需加以改进。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 背景介绍
• 1.1.1 数据挖掘
• 1.1.2 Netflix问题
• 1.2 研究情况简介
• 1.3 本文内容安排
• 第2章 相关理论介绍
• 2.1 压缩感知
• 2.1.1 研究背景
• 2.1.2 信号恢复与相应凸优化问题的等价性
• 2.2 矩阵填充
• 2.2.1 问题描述
• 2.2.2 可行性分析
• 2.2.3 矩阵填充与相应凸优化问题的等价性
• 第3章 矩阵填充的优化算法
• 3.1 算法概述
• 3.2 奇异值阈值（SVT）算法
• 3.3 OptSpace算法
• 第4章 SVT算法求解Netflix问题
• 4.1 问题分析
• 4.2 数据预处理
• 4.3 分块应用
• 4.4 整体应用
• 4.5 计算改进
• 4.5.1 模型修正
• 4.5.2 计算结果
• 4.5.3 结果分析
• 4.5.4 不同修正方式的试验
• 4.5.5 准确性验证
• 4.6 针对问题的改进
• 第5章 考虑时间影响的Netflix问题
• 5.1 模型建立
• 5.2 计算结果
• 5.2.1 数据集选取
• 5.2.2 数值计算
• 5.2.3 结果讨论
• 第6章 总结
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果