基于模糊GARCH模型的中国股票市场波动性研究

论文摘要

股票市场的收益率波动往往具有聚集特征,即大的波动往往跟随着大的波动,小的波动往往跟随着小的波动。Engle（1982）建立的ARCH模型可以用来描述和预测这种波动聚集性现象,随后Bollerslev（1986）借助ARMA模型的思想,在Engle的工作基础之上提出GARCH模型。为捕捉金融市场波动的非对称性,学者们又相继提出了GARCH-M（1987）、EGARCH（1991）、GJR-GARCH（1993）等模型来刻画波动率的动态非对称变化规律。然而,人类的思维具有可变性,复杂性和难预测性。当我们在决策过程中遇到不确定性问题时,这些不确定性往往不仅是由于事物的随机性所引起,还可能是来自于测量与感知中的不确定因素,如不完全的信息、部份已知的知识、对环境模糊的描述等。这类信息主要由人类思维对某些概念表达模糊所引起的,而且这些不确定性经常比我们想像的要复杂许多。在金融市场上,人们的思维也并非总是完全理性的,特别是在市场波动较大时往往是模糊的,投资者的风险偏好程度就更加不确定,会受到环境、心态、性格、信息、、学识等各种因素影响,同时收益率本身也可能是模糊的。投资市场的这种模糊性不可能完全依赖于概率随机性来解释,这是一种“含糊”的非随机不确定性。不确定性现象可细分为随机现象、模糊现象和其他不确定性现象。处理不确定性现象比处理确定性现象要复杂得多。而处理同属不确定性现象的随机现象和模糊现象的方法也截然不同。进入21世纪,随着科技的进步与工商业的发展,社会经济研究越来越多的表现出多变与复杂化,早期对模糊理论的研究局限于数学、工程和控制论的应用上,现今已扩展到社会科学研究等其他众多学科,特别是近年来命名为模糊统计的研究,已经遍及多个领域。在经济决策、金融数量分析以及管理等方面,模糊理论已经为决策者提供了不可或缺的重要信息。以往的社会科学研究多利用传统的分析方法,传统的回归分析与时间序列分析都假设观测值是由实际值加上随机误差产生的,即认为数据的不确定性完全由随机性来描述,而忽略了数据本身的模糊性。此时,利用传统的研究方法进行分析建模,就不可避免地造成观测信息的大量损失,可能导致模型设定错误,扩大预测结果和实际状况间的偏差。因此,模糊统计理论就成为分析这样的不确定性的有力工具,利用模糊的思想方法来分析也更接近证券市场的客观实际。本文分析和汲取了前人研究成果,总结国内外现有研究资料,首先归纳总结模糊理性的概念。经济学中关于“经济人”的假设有完全理性、有限理性、不完全理性,这其中完全理性是一种理论上的假设,现实经济活动中几乎没有完全理性的行为；有限理性的研究相对较多,但学术界至今没有一致的看法。当人类思维存在模糊性时,其行为可能是以一种模糊的不确定形式出现的,即会受到心理、感情、学识等影响,而且确实对其行动过程和行为结果造成了影响,在这种情况下可以说人类的行为是模糊理性的。其次,本文基于模糊理性假设,利用模糊数学与模糊统计工具,对传统的GARCH模型进行了改进,并对我国股票市场的收益率波动性进行了分析。以往的研究主要是用GARCH模型族等对金融数据收益波动性进行研究,然而金融时间序列观测数据除了具有随机性,还带有模糊性,传统的GARCH模型族方法无疑忽视了收益率波动的模糊性。因此,本文用另一种角度来看待不确定问题,用模糊观点来代替随机观点,利用模糊数学与模糊统计工具,在传统GARCH模型的基础上,建立非对称的Fuzzy GJR-GARCH模型,并用遗传算法估计模型中的参数。然后选取我国沪深两市大盘指数收益率作为样本,利用Fuzzy GARCH模型分析样本数据的波动性,并与普通GARCH模型分析的结果相比较,最后比较了GARCH模型.GJR-GARCH模型、Fuzzy GARCH模型和Fuzzy GJR-GARCH模型的样本期内预测能力。在研究方法上本文注重定性与定量分析相结合。既有金融理论的梳理与计量模型的构建,也有实际金融理论与模型的实证检验与经验解释。从涉及学科领域来说,主要运用模糊数学、金融计量经济学和时间序列分析的相关技术,是这些学科领域中方法的交叉与融合。本文主要由理论和实证分析两部分组成。首先是理论部分,在充分总结国内外研究模糊时间序列的理论与方法、了解目前与此相关的研究状况基础下,尝试归纳总结模糊理性的概念和模糊理性的假设,并给出模糊收益率和波动率的表述；其次基于模糊数学和模糊统计相关理论,建立了Fuzzy GJR-GARCH模型,在实证分析中收集了我国证券市场金融数据,计算我国沪深两市股票收益率,并使用改进的Fuzzy GARCH模型对股票市场收益率的波动性进行分析,最后比较了Fuzzy GJR-GARCH、Fuzzy GARCH和GARCH的样本内预测能力。本文的研究结果如下：（1）人类的思维存在模糊性,其决策结果不仅受到一些明确信息的影响,同时大量的模糊因素也会影响最终决策结果。通过分析人类思维存在的模糊性,分析模糊性形成的原因,归纳总结出了模糊理性的概念,即模糊理性就是指在行动主体的决策——选择过程中,对行动主体造成影响的理性因素受到期望、认知、知识等影响,其出现形式是模糊的,不容易被行动主体察觉到,但它确实对行动主体的决策结果产生了很大的影响。（2）在Fuzzy GARCH模型和GJR-GARCH模型的基础上进一步建立了Fuzzy GJR- GARCH模型,用遗传算法估计出了Fuzzy GARCH、Fuzzy GJR-GARCH模型的参数。（3）实证结果表明我国沪市和深市的股票收益率序列都存在尖峰厚尾的特征和波动聚集性,利空消息对波动性的影响更大,即也存在杠杆效应。进一步对各模型的预测能力进行了比较,结果表明Fuzzy GJR- GARCH模型的预测效果最好,Fuzzy GARCH模型次之,GARCH模型的预测能力最差。可见,Fuzzy GJR- GARCH模型较好的解决了非对称性,并且有效的捕捉了普通GARCH模型无法捕捉到的“模糊”信息,使预测效果更好。本文的结构安排如下：第一章是导论,本章主要介绍文章的选题背景及意义,研究目的、研究内容、方法、思路、创新点等。第二章是国内外研究现状评述,这一部分主要详细综述了目前国内外模糊时间序列的发展情况、国内外对股票市场收益率波动性的分析,并对现状进行评述。第三章详细描述了人类思维的模糊性、模糊数学的发展、归纳总结了模糊理性的概念、阐述了模糊理论的一些基本概念,如模糊集合、隶属函数等。本章旨在说明本文利用模糊方法的必要性。第四章是Fuzzy GARCH模型及其改进。本章在GARCH模型和FuzzyGARCH模型的基础上,建立Fuzzy GRJ-GARCH模型,并介绍了模型参数的估计方法——遗传算法（GA）方法。本章是第五章的理论基础。第五章是实证分析,分别对我国证券市场的两个重要指数——上证综合指数和深证成分指数的统计特征进行了描述和检验,对收益率的波动性进行了分析,并且与传统GARCH模型进行了对比,进一步对模型的预测能力进行了比较。第六章是总结与展望,在这一章节里总结了本文的主要结论,指出了一些不足和值得继续研究之处。本文的主要贡献有以下两点：（1）详细阐述了人类思维存在的模糊性,正是这种模糊性的思维,才产生了模糊理性的假设,然后本文通过阅读和梳理关于模糊理性问题的相关文献,对其做了阐述和总结,并且基于模糊理性的假设,建立非对称模糊GARCH模型。（2）研究方法有所创新。本文以模糊理论为基础,把模糊数学与GARCH模型相结合,并且对Fuzzy GARCH模型进行了改进,建立了非对称的Fuzzy GARCH模型,最后用遗传算法估计模型相关参数,实证结果说明模型预测效果显著。

论文目录

• 内容摘要
• Abstract
• 1. 导论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 研究目的、方法和内容
• 1.3 研究思路及结构安排
• 1.4 本文的创新之处
• 2. 国内外研究现状及述评
• 2.1 国内外股票市场收益率波动性研究综述
• 2.2 模糊时间序列发展综述
• 2.3 基于Fuzzy GRACH的波动率研究综述
• 3. 模糊理性概述
• 3.1 人类思维的模糊性
• 3.2 模糊数学的产生与发展
• 3.3 模糊理性的假设
• 3.4 模糊数学中的基本概念
• 3.4.1 模糊集合
• 3.4.2 隶属函数
• 3.4.3 模糊数
• 3.4.4 模糊逻辑
• 3.4.5 模糊时间序列
• 4. Fuzzy GARCH模型
• 4.1 问题提出
• 4.2 Fuzzy GARCH模型及改进模型
• 4.2.1 Fuzzy GARCH模型
• 4.2.2 Fuzzy GJR-GARCH模型
• 4.3 Fuzzy GARCH模型的GA估计方法
• 4.3.1 编码
• 4.3.2 适应度函数
• 4.3.3 选择
• 4.3.4 交叉
• 4.3.5 变异
• 4.3.6 设计过程
• 5. 实证分析
• 5.1 数据样本的选取及检验
• 5.2 基于非对称Fuzzy GARCH的模糊波动性分析
• 5.3 模型预测能力比较
• 6. 总结与展望
• 6.1 全文总结
• 6.2 研究不足及研究展望
• 参考文献
• 后记
• 致谢
• 在读期间科研成果