亚式期权的三叉树定价模型的探究

论文摘要

本文根据二叉树模型和三叉树模型分别在四种不同的假设条件（构造模型）下进行分析以及对方程组求解,并给出了各自的求解公式。文章主要综合了在各种假设情况下的二叉树模型和三叉树模型的求解公式,以及简略分析了各公式的收敛速度和偏差程度,并在亚式期权定价模型下进行了二叉树和三叉树方法的数值计算。本文共分五章进行论述。第一章是引言部分,主要介绍论文的研究背景、意义,综述,包括期权的概念、期权定价理论,和一些概率预备知识。本章最后给出了全文的主要内容。第二章是基础知识部分。以算术平均定价模型和几何平均定价模型为例,介绍了亚式期权定价模型方法。第三章是基础部分。首先从Black-Scholes微分方程引出期权定价二叉树模型。其次分别对二叉树方法模型在四种假设条件（构造模型）下进行求解,得出求解公式。然后我们以离散情形下具有浮动敲定价格为例,给出几何平均亚式期权定价公式。最后写出了对二叉树的Monte–Carlo模拟的方法步骤。第四章是主体部分。对三叉树方法模型在四种假设条件（构造模型）下进行分析求解,并简略分析比较了偏差的收敛度。最后是结束语。对本文内容进行总结和对有待进一步的进展工作。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景与课题进展情况
• 1.2 期权定价理论以及亚式期权简单介绍
• 1.3 概率预备知识
• 1.4 本文的主要工作和文章的思路
• 2 亚式期权的算术平均定价和几何平均定价
• 2.1 算术平均亚式期权定价模型
• 2.2 几何平均亚式期权定价模型
• 2.3 本章小结
• 3 期权定价的二叉树模型
• 3.1 BLACK-SCHOLES 微分方程
• 3.2 单步二叉树模型
• 3.3 期权定价的二叉树方法
• 3.4 四个二叉树构造模型
• 3.5 亚式期权的二叉树方法
• 3.6 基于二叉树方法的MONTE-CARLO 模拟
• 4 亚式期权三叉树定价模型
• 4.1 亚式期权的定价模型
• 4.2 四个三叉树方法构造模型
• 4.3 亚式期权定价的三叉树模型的数值计算
• 4.4 三叉树模型的数值计算与二叉树计算精度的比较
• 结束语
• 致谢
• 参考文献