导读:本文包含了虚边界论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:断裂动力学,样条虚边界元法,时域显式法,动力特性
虚边界论文文献综述
陈淼[1]（2019）在《断裂动力学样条虚边界元法及其工程应用》一文中研究指出裂纹缺陷常常会出现在工程结构中,这种缺陷对结构的动力特性和动力响应的影响是不容忽视的。此外,动力荷载由于受到多种复杂因素影响而具有本质的不确定性,采用随机振动方法对带裂纹结构进行动力行为分析是一种更为合理的做法。本文基于Erdogan基本解提出了线弹性断裂动力学样条虚边界元法,并结合随机振动时域显式法,实现了随机振动下裂纹动态应力强度因子统计矩求解及裂纹动态起始扩展问题可靠度分析。本文研究的主要工作包括:(1)介绍了线弹性断裂动力学的研究意义和研究进展。对常用的线弹性断裂动力学数值分析方法进行了评述。阐述了样条虚边界元法的研究进展及其在断裂力学中的应用。(2)开展多裂纹问题动力特性分析样条虚边界元法研究。建立了多裂纹问题自由振动样条虚边界元法的全套列式,给出了结构频率、位移模态、应力模态以及应变模态的求解过程。对方法的数值稳定性进行了研究,并进一步将方法应用到裂纹结构的损伤识别分析中。(3)开展多裂纹问题动力响应分析样条虚边界元法研究。建立了多裂纹问题强迫振动样条虚边界元法的全套公式,导出了动力荷载作用下结构的位移、应力、应变以及动态应力强度因子的计算公式。通过数值算例验证了方法的有效性,并进一步研究了移动荷载对裂纹结构的动态应力强度因子以及挠度冲击系数的影响规律。(4)开展多裂纹问题随机振动样条虚边界元法研究。采用样条虚边界元法建立了多裂纹问题动力响应显式表达式,然后运用统计矩运算法则或随机模拟方法获取裂纹结构动力响应和动态应力强度因子的统计特性,提出了多裂纹问题随机振动分析的时域显式直接法和时域显式随机模拟法。通过数值算例验证了方法的有效性,并进一步将方法应用到2024-T3铝合金机翼主梁构件裂纹动态起始扩展问题可靠度分析中。研究结果表明,本文所提出的断裂动力学样条虚边界元法能够避免复杂的裂纹尖端处理过程,可以直接对动态应力强度因子等结果进行求解,具有良好计算精度和较高的计算效率;结合随机振动时域显式法,能够高效求解裂纹结构随机振动问题,获取动态应力强度因子统计特性。本文方法在裂纹结构损伤识别分析、移动荷载作用下的裂纹结构动力响应分析和2024-T3铝合金机翼主梁构件裂纹动态起始扩展问题可靠度分析中的应用,充分验证了所提方法在工程上的适用性。(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-30）
杨冬升,凌静[2]（2019）在《二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法分析》一文中研究指出针对复杂的不同材料属性的多域组合问题(比如复合材料交界面上接触应力的计算),虚边界无网格伽辽金法被进一步研究,提出了二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法。简要介绍了多域组合思想、子域虚边界元法,详细推导了二维多域弹性问题分析的虚边界无网格伽辽金法,得到具体的离散格式,便于编程,推广研究。方程的加权系数为位移、面力、连续边界上的位移与面力关系式偏导,数值意义明确,公式具体。最后通过计算数值实例为复合材料交界面上接触应力的计算,给出了复合圆盘接触面上的法向、径向应力,分多种方案调整每个子域的虚边界半径值,所得结果与解析解、其他数值方法进行比较。结论是二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法的方法计算可行、精确性与稳定性好。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2019年05期）
秦忠山[3]（2017）在《基于随机场KL分解的弹性动力学随机样条虚边界元法研究》一文中研究指出传统的随机振动分析方法是以确定性结构模型为基础的,仅能考虑荷载的随机性对结构振动的影响,而无法考虑结构参数本身的随机性所带来的影响。在实际工程中,结构参数的随机性对结构模态和动力响应的影响是不容忽视的。因此,采用随机结构模型可以更加合理地反映工程结构的随机动力行为,开展考虑随机结构参数的随机振动分析具有重大的理论价值和广阔的应用前景。现阶段,考虑随机结构参数的随机振动分析方法大多以有限元法为基础,其计算精度和效率会受到有限元法固有缺陷的影响。本文致力于将一种改进的间接边界元法,即样条虚边界元法,引入考虑随机结构参数的随机振动分析领域,开展基于随机场Karhunen-Loeve(KL)分解的随机弹性动力学分析研究。本文的主要内容包括:(1)扼要介绍了随机场的数字特征和表征方法,着重阐述了表征随机场的KL分解法。对随机有限元法和随机边界元法的计算原理和研究进展进行了系统的综述,并分析它们各自的优势和存在问题。(2)介绍了确定性弹性静力学样条虚边界元法的计算原理,详细阐述该方法的公式推导过程。通过算例考察了样条虚边界元法计算参数选取的一般规律。(3)在考虑结构参数小变异情况下,采用一阶近似方法将弹性动力学模态分析的随机控制微分方程分解为关于位移模态均量与偏量的两组控制微分方程。利用这两组方程在形式上和确定性静力问题控制微分方程的相似性,采用确定性静力问题的基本解,分别建立弹性动力学模态分析均量解答和协方差解答的样条虚边界元法列式,提出了考虑随机结构参数的弹性动力学模态分析的随机样条虚边界元法。(4)在考虑结构参数小变异情况下,采用一阶近似方法将弹性动力学响应分析的随机控制微分方程分解为关于位移均量与偏量的两组控制微分方程。利用这两组方程在形式上和确定性静力问题控制微分方程的相似性,采用确定性静力问题的基本解,分别建立弹性动力学响应分析均量解答和协方差解答的样条虚边界元法列式,提出了同时考虑随机材料参数和荷载参数的弹性动力学响应分析(也称复合随机振动分析)的随机样条虚边界元法。(5)采用与伽辽金法相结合的KL分解法来表征结构参数随机场,获得随机场偏导数的解析表达,有效解决了随机样条虚边界元法中结构参数随机场偏导数的域内积分问题,同时大幅减少了描述随机场所需要的独立随机变量数目。数值算例表明,相对于传统的随机场空间离散法,与伽辽金法相结合的KL分解法可以有效提高随机样条虚边界元法的计算精度与计算效率。(6)通过数值算例,考察了结构参数随机场相关结构、相关长度和变异系数等因素对随机弹性动力学解答的影响规律。此外,还考察了含孔洞和带凹边界的复杂复连通域动力学问题,进一步验证了本文方法具有良好的适用性和有效性。本文的主要创新点是,针对含结构参数随机场的随机振动问题,结合基于伽辽金法的KL分解法,系统地提出了弹性动力学模态分析与响应分析的随机样条虚边界元法,建立了两类问题的全套计算公式,并编制了相应的计算程序。研究结果表明,本文方法具有良好的计算精度和理想的计算效率。本文工作一方面拓宽了样条虚边界元法的应用范围,另一方面也为考虑随机结构参数的弹性动力学问题提供了一种有竞争力的计算方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2017-10-15）
姜丽[4]（2017）在《改进的虚边界元法》一文中研究指出基于单层位势和迭加原理的传统的虚边界元法,在求解某些有限域问题时,虚边界位置的选择会受到一定的限制,在求解某些无限域问题时可能会无解。本文从理论上论证了传统虚边界元法的不足,并通过数值算例进行了验证。在此基础上,对传统的基于单层位势和迭加原理的虚边界元公式进行了改进,并进行了数值算例验证。此外,提出了基于单层位势和迭加原理的改进的虚边界元法,避免了传统虚边界元法的不足。值得一提的是,本文方法适合求解任何边值问题。本文基于单层位势和迭加原理的虚边界元公式的特点是有限域问题和无限域问题的公式具有不同的形式。具体工作是:第一章对边界元法和虚边界元法做了一下介绍,对虚边界元的历史和研究现状进行了论述。第叁、四章用改进的虚边界元法对二维位势有限域和无限域问题进行了研究,并给出了数值算例。第五章是用改进的虚边界元法对平面弹性问题进行探究,并给出了数值算例。第六章用虚边界元法对叁维弹性薄体和涂层结构问题进行了探究。(本文来源于《山东理工大学》期刊2017-04-13）
杨冬升,凌静[5]（2018）在《二维单域弹性问题虚边界无网格伽辽金法分析》一文中研究指出使用加权残值法中的伽辽金法,并利用无网格法中的径向基函数法插值虚边界上的虚拟源函数,形成了虚边界无网格伽辽金法,具有边界元法和无网格法的共同优点。且该方法的加权值为位移或面力的偏导数,数值意义明确,形成的方程具有对称性。详细推导了单域虚边界无网格伽辽金法的具体数值离散格式,便于其他学者编程、研究。数值实例为文献中的叁峡水利枢纽中的双排列输水孔实例,计算虚、实边界不同距离,单元上不同高斯点数,虚拟源函数的不同虚节点径向基函数插值的影响,结果均说明单域虚边界无网格伽辽金法的可行性与精确性。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2018年05期）
陈淼,许秩,范学明,刘德铭,卢健东[6]（2016）在《求解应力强度因子的样条虚边界元交替法》一文中研究指出为求解平面裂纹问题的应力强度因子,提出基于Muskhelishvili基本解和样条虚边界元法的样条虚边界元交替法.该方法将平面内带裂纹有限域问题分解成带裂纹无限域问题与不带裂纹有限域问题的迭加.带裂纹无限域问题利用Muskhelishvili基本解法直接得出,不带裂纹有限域问题采用样条虚边界元法求解.利用该方法对复合型中心裂纹方板和I型偏心裂纹矩形板进行分析.数值结果表明该方法精度高且适用性强.(本文来源于《计算机辅助工程》期刊2016年06期）
姜丽,张耀明[7]（2016）在《叁维弹性薄体和涂层结构问题的虚边界元法》一文中研究指出为了研究薄体和涂层结构,提出求解叁维弹性薄体和涂层问题的虚边界元法,建立了弹性涂层基本列式,给出了求解弹性薄体和涂层结构问题的新方法。数值算例表明,虚实边界的距离选取与边界离散单元数有关,数值结果与精确解结果一致,方法简单、易于程序设计。(本文来源于《滨州学院学报》期刊2016年04期）
徐佳[8]（2015）在《板弯曲问题随机分析与可靠度分析样条虚边界元法研究》一文中研究指出在实际工程中,结构的荷载、材料特性和几何尺寸等计算参数均存在着一定的变异性,然而传统的确定性结构分析忽略了这一点,在计算过程中这些参数均按确定量来考虑,因此无法评估这些参数的变异性对结构响应的影响,从而影响结构分析的合理性。为了更加客观地反映这些参数随机性带来的影响,人们通常采用不同的随机分析和可靠度分析方法来对结构进行计算分析,这些方法都有各自的优缺点。本文致力于将一种准确高效的间接边界元法,即样条虚边界元法,与随机场理论和可靠度分析方法相结合,开展板弯曲问题随机分析和可靠度分析方法的研究。本文的主要内容包括：(1)扼要介绍了板弯曲问题的几种基本理论,并简单介绍了边界元法在板弯曲问题领域的研究现状,最后着重阐述了各种已有的随机分析和可靠度分析边界元法,简单介绍了它们的计算原理,并指出了它们各自的优缺点。(2)介绍了Reissner板弯曲问题的确定性样条虚边界元法,详细阐述该方法的公式推导过程,并介绍该方法已取得的主要研究成果,如数值稳定性、误差估计以及子域划分规则等,通过算例验证了采用确定性样条虚边界元法计算Reissner板弯曲问题具有良好的计算精度。(3)在考虑随机场模型的条件下,采用一阶近似方法将Kirchhoff薄板弯曲问题随机控制微分方程分解为关于响应均值和偏量的两组控制微分方程。利用这两组方程在形式上和确定性问题控制微分方程的相似性,采用确定性问题的基本解,建立Kirchhoff薄板弯曲问题随机分析的样条虚边界元法列式,提出了含随机场参数的Kirchhoff薄板弯曲问题随机样条虚边界元法。通过单域单随机场、单域多随机场以及多域多随机场等多个数值算例验证了该方法具有理想的计算精度和广泛的适用性,并对随机场的相关结构、相关长度和变异系数等因素对随机分析结果的影响进行了分析,以及考察了不同随机场和不同虚实边界之间距离对计算结果的影响,获得了这些因素的影响规律,最后采用一阶摄动随机有限元法和本文方法进行计算效率方面的比较,验证了本文方法的高效性。(4)结合可靠度分析的改进一次二阶矩法和样条虚边界元法,对板弯曲问题进行可靠度分析,提出了板弯曲问题可靠度分析的一次二阶矩样条虚边界元法。文中分别考虑了两种输入参数模型,即随机场模型和随机变量模型。当输入参数为随机场时,本文方法可对域内无弹性支承的多域Kirchhoff薄板弯曲问题进行可靠度分析；当输入参数为随机变量时,可对域内有弹性支承的多域Reissner板弯曲问题进行可靠度分析。通过数值算例考察了一次二阶矩样条虚边界元法在单域及多域情况下的计算精度和适用性,并采用一次二阶矩有限元法和本文方法进行计算效率方面的比较,验证了本文方法的高效性。(5)将样条虚边界元法与蒙特卡罗法相结合,对Reissner板弯曲问题进行可靠度分析。为了克服蒙特卡罗法计算耗时大的缺点,在单次样本计算中引入Taylor展开和Neumann展开技术,避免直接生成影响矩阵及对其进行求逆运算,降低单次样本的计算时间；同时引入重要抽样技术,在保证精度的条件下减少蒙特卡罗法的抽取样本数。最后通过数值算例验证了该方法具有良好的计算精度和较高的计算效率。样条虚边界元法是一种准确高效的半解析半数值解法。研究结果表明,在随机场理论和可靠度计算方法基础上提出的板弯曲问题随机分析和可靠度分析样条虚边界元法,同样具有良好的计算精度和很高的计算效率。本文工作一方面拓展了样条虚边界元法的应用范围,另一方面也为板弯曲问题随机分析和可靠度计算提供了一种具有高精度和高效率的数值方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2015-10-10）
梁志刚[9]（2015）在《随机薄板动力与稳定分析样条虚边界元法》一文中研究指出在实际工程中,存在着大量的不确定因素。在这些因素的干扰下,薄板的材料、几何和荷载参数大多具有随机性。但传统的工程结构分析通常是以确定性的薄板模型为基础进行的,并没有考虑这种随机性的影响。事实上,这种随机性对薄板分析的影响是不容忽略的。因此,随机结构系统模型可以更加客观地反应薄板的响应,对薄板的分析设计与状态评估具有十分重要的意义。随机样条虚边界元法作为一种半解析半数值方法,在解决随机问题上有其独特的优势。本文将随机样条虚边界元法引入随机薄板动力学分析和随机薄板稳定分析领域,除了进一步拓展随机样条虚边界元法的应用领域外,更为随机薄板动力学分析和随机薄板稳定分析提供一种高效的计算方法。本文的主要工作包括:(1)对随机结构系统进行了介绍;对随机结构动力学和随机结构稳定问题的发展和研究现状进行了综述;对随机样条虚边界元法的发展和研究现状进行了综述。(2)简要介绍了随机场的基本理论和样条虚边界元法的基础知识。(3)提出了随机薄板动力特性分析样条虚边界元法。在考虑材料参数和几何参数小变异情况下,采用一阶近似方法将随机薄板动力特性分析的控制微分方程分解为关于动力特性均量与偏量的两组控制微分方程,然后利用这两组方程在形式上和静力问题控制微分方程的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板动力特性分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机动力特性统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。(4)提出了随机薄板动力响应分析样条虚边界元法。在结构参数和荷载参数小变异情况下,通过随机控制微分方程的一阶近似分解,将结构复合随机振动问题转化为确定性结构的单随机振动问题,其中结构参数的随机性影响通过转化为等效随机荷载来考虑。利用分解后的控制微分方程和静力问题控制微分方程在形式上的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板动力响应分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机动力响应统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。(5)提出了随机薄板稳定分析样条虚边界元法。在考虑材料参数和几何参数小变异情况下,采用一阶近似方法将随机薄板稳定分析的控制微分方程分解为关于稳定均量与偏量的两组控制微分方程,然后利用这两组方程在形式上和静力问题控制微分方程的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板稳定分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机失稳临界荷载统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。本文的主要创新点是针对随机薄板动力学和随机薄板稳定问题,系统地提出了随机薄板动力分析样条虚边界元法和随机薄板稳定分析样条虚边界元法,并编制了对应的计算程序。数值算例表明本文方法具有精度好、计算效率高等优点,是目前非统计型随机动力与稳定分析方法中竞争性较强的一种方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2015-06-20）
张淮清,聂鑫,王亚伟,付志红[10]（2014）在《径向基函数-虚边界法在电磁计算中的应用》一文中研究指出借助弹性力学中"虚边界"的概念,将径向基函数方法和传统的边界元法结合,形成了径向基函数-虚边界法,并将其应用于电磁场的数值计算中。该方法利用RBF插值精度高和无网格的特点,解决了传统边界元法中边界场量的逼近依赖网格、插值函数精度低的问题;虚边界的引入使得积分点和积分源点分别位于不同的边界上,从而使该方法有效的避免了奇异积分和边界层效应;通过选用圆形虚边界使得该方法的边界积分可以无需背景网格支持,从而使整个求解过程完全摆脱了对网格的依赖,是一种真正的边界型无网格法。论文计算和分析结果表明:相比于传统边界元法,该方法的求解精度有了显着的提高。(本文来源于《电工技术学报》期刊2014年04期）
虚边界论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对复杂的不同材料属性的多域组合问题(比如复合材料交界面上接触应力的计算),虚边界无网格伽辽金法被进一步研究,提出了二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法。简要介绍了多域组合思想、子域虚边界元法,详细推导了二维多域弹性问题分析的虚边界无网格伽辽金法,得到具体的离散格式,便于编程,推广研究。方程的加权系数为位移、面力、连续边界上的位移与面力关系式偏导,数值意义明确,公式具体。最后通过计算数值实例为复合材料交界面上接触应力的计算,给出了复合圆盘接触面上的法向、径向应力,分多种方案调整每个子域的虚边界半径值,所得结果与解析解、其他数值方法进行比较。结论是二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法的方法计算可行、精确性与稳定性好。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
虚边界论文参考文献
[1].陈淼.断裂动力学样条虚边界元法及其工程应用[D].华南理工大学.2019
[2].杨冬升,凌静.二维多域弹性问题虚边界无网格伽辽金法分析[J].计算机工程与应用.2019
[3].秦忠山.基于随机场KL分解的弹性动力学随机样条虚边界元法研究[D].华南理工大学.2017
[4].姜丽.改进的虚边界元法[D].山东理工大学.2017
[5].杨冬升,凌静.二维单域弹性问题虚边界无网格伽辽金法分析[J].计算机工程与应用.2018
[6].陈淼,许秩,范学明,刘德铭,卢健东.求解应力强度因子的样条虚边界元交替法[J].计算机辅助工程.2016
[7].姜丽,张耀明.叁维弹性薄体和涂层结构问题的虚边界元法[J].滨州学院学报.2016
[8].徐佳.板弯曲问题随机分析与可靠度分析样条虚边界元法研究[D].华南理工大学.2015
[9].梁志刚.随机薄板动力与稳定分析样条虚边界元法[D].华南理工大学.2015
[10].张淮清,聂鑫,王亚伟,付志红.径向基函数-虚边界法在电磁计算中的应用[J].电工技术学报.2014