论文摘要
直接搜索方法在六七十年代曾成为国内外学者研究的热点,在九十年代,由于工程上的迫切需求,该方法又一次成为人们研究的热点.本文主要研究了直接搜索方法的算法和理论,特别研究了二次三对角插植模型算法,得到了丰富的理论和数值结果.本文共有两章,其内容如下:第一章介绍了直接搜索方法的发展概况.对单纯形法、模式搜索法、线性搜索法、二次插植模型法这四类主要的直接搜索方法的主要思想、算法的起源、发展状况及其特点分别作了介绍.第二章给出了解无约束最优化问题的二次三对角插值模型算法,对二次三对角插值模型算法与一般二次插值模型算法的数值结果进行了比较,并对二次三对角插值模型算法的收敛性进行了简单的分析,证明了算法的整体收敛性.在第二章的最后,我们对直接搜索方法作了总结,并提出了直接搜索方法中值得进一步研究的一些问题.
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