几类切换线性系统的最优控制

论文摘要

切换系统在实际生活中有着广泛的应用，它是一类非常特殊的混杂系统，它由若干个连续或者离散的子系统以及一个切换序列构成.而最优控制问题又是切换系统研究领域的一个重要课题.无论是在理论研究中还是实际应用中都有着十分重要的价值.基于此点考虑，本文研究一类切换线性系统和一类多时滞切换线性系统的最优控制问题.主要内容概括如下：首先，研究一类切换线性系统的最优控制问题.假设每个子系统都是不稳定的但每个子系统都是可以镇定的.首先设计状态反馈控制律使每个子系统镇定并且使整个切换系统是稳定的.然后在切换序列固定的假设条件下，利用动态规划方法确定最优切换时刻.其次，研究一类多时滞切换线性系统的最优控制问题.利用动态规划方法中的HJB方程将最优控制问题转化为最优控制性能指标上界和下界求取的问题.进一步得到性能指标的极值.最后，对全文工作进行总结，并对未来研究方向做出展望.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 课题的研究背景和意义
• 1.2 切换系统研究进展
• 1.2.1 切换系统稳定性
• 1.2.2 时滞切换系统研究进展
• 1.3 切换系统最优控制研究进展
• 1.4 本文主要内容和结构安排
• 第2章 研究最优控制问题的基本方法
• 2.1 最优控制问题描述
• 2.1.1 一般系统最优控制问题
• 2.1.2 切换系统最优控制问题
• 2.2 研究最优控制问题的基本方法
• 2.2.1 一般系统最优控制问题研究方法
• 2.2.2 切换系统最优控制问题研究方法
• 第3章 一类线性切换系统的最优控制
• 3.1 切换系统镇定
• 3.1.1 系统描述
• 3.1.2 主要果结
• 3.2 最优控制问题
• 3.2.1 问题提出
• 3.2.2 最优控制问题
• 3.3 数值例子
• 3.4 小结
• 第4章 一类线性多时滞切换系统最优控制
• 4.1 问题描述
• 4.2 主要结果
• 4.3 数值例子
• 4.4 小结
• 第5章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献