分形理论在动画变形中的应用研究

论文摘要

动画变形近年来在计算机图形学领域中备受瞩目,它在热门的动漫制作、电影特效处理、建筑景观仿真等方面都具有极大的发展潜力和应用前景。本文重点研究的是以分形理论为基础的动画变形,将静态的分形图通过分形变形技术转换成动态的分形分帧图。具体工作如下：利用分形迭代函数系统算法（IFS）绘制出自然界中具有分形特征的植物,通过调节带参数的IFS吸引子来实现一种分形植物到另一种分形植物的静态变形、分形树在风中摇曳的动态变形。研究结果表明,加入参数变量的IFS吸引子对图形变形的控制能力非常稳定,有效解决了分形变形过程中的图形失真、中断等问题,极大丰富了动画变形技术、充实了分形理论。提出了一种利用虚拟现实建模语言（VRML）对分形动画进行真彩渲染的新方法。相比传统的IFS二维真彩分形图,该方法能够在三维空间对植物的外观颜色进行描述,并且具有简单快速、占用内存小、时间短、计算机可操作性强等优势。改进了传统的L-系统算法,对一种基于VRML的交互式L-系统进行研究,在虚拟现实环境中生成了三维分形植物图。仿真表明改良后的方法生成的分形植物更加逼近真实世界的植物,实现了良好的虚拟现实交互功能。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究的背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 国外研究现状
• 1.2.2 国内研究现状
• 1.3 论文的研究内容和结构框架
• 1.3.1 论文的研究内容
• 1.3.2 论文的结构框架
• 第二章 分形变形技术及算法模型
• 2.1 分形和分维
• 2.1.1 分形的概念
• 2.1.2 分维与分维数
• 2.2 分形的变形技术
• 2.3 分形植物模拟的几种模型
• 2.4 L-系统算法模型
• 2.4.1 L-系统算法原理
• 2.4.2 海龟爬行法则
• 2.4.3 L-系统描述植物
• 2.5 IFS迭代函数系统算法模型
• 2.5.1 IFS变形算法原理
• 2.5.2 IFS几何变换法则
• 2.5.3 IFS码描述植物
• 2.5.4 带参数的IFS码描述植物
• 2.6 本章小结
• 第三章 基于IFS的动画变形
• 3.1 仿射变换的数学模型
• 3.2 IFS码的确定方法
• 3.2.1 计算确定法
• 3.2.2 拼贴交互式确定法
• 3.3 IFS吸引子的绘制方法
• 3.3.1 确定性算法
• 3.3.2 随机迭代算法
• 3.4 分形动画的变形仿真
• 3.4.1 枫叶变形为树
• 3.4.2 风中摇曳的树
• 3.5 本章小结
• 第四章 VRML真彩动画渲染
• 4.1 VRML技术原理
• 4.1.1 VRML的简介
• 4.1.2 VRML的概念
• 4.1.3 VRML浏览器
• 4.1.4 VRML编辑器
• 4.2 空间节点类型
• 4.2.1 Shape物体造型模型节点
• 4.2.2 Appearance物体造型的外观属性节点
• 4.2.3 Material空间造型外观设计节点
• 4.3 分形动画的真彩渲染
• 4.3.1 空间物体的颜色设计
• 4.3.2 枫叶和树的真彩渲染
• 4.4 本章小结
• 第五章 基于VRML的交互式L-系统
• 5.1 交互的原理及造型节点
• 5.1.1 VRML与L-系统的交互原理
• 5.1.2 构建VRML三维空间造型
• 5.2 虚拟现实交互场景的构建
• 5.2.1 EAI接口与Java的结合
• 5.2.2 Script脚本节点与Java的结合
• 5.3 交互实现三维分形植物
• 5.4 本章小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 致谢