克里金（kriging）插值方法在煤层分布检测中的应用研究

论文摘要

本文是在山西省自然科学基金项目《多源信息融合技术在煤矿水害预测中的研究》资助下完成的,目的是对煤层分布检测方法进行应用研究。煤矿工程人员要对合理开采煤层做出决策,必须对煤层的分布有一个直观的了解,这就需要知道煤层的分布状态。对地下煤层了解的唯一途径是进行钻探检测,但进行钻探检测要花费很大的代价,所以不可能大规模的钻探。如何根据有限的钻孔检测资料来得到煤层的分布模型,本论文提出了克里金插值方法来解决钻孔数据严重不足的问题。在论文中,根据空间插值方法的基本原理,对主要的空间插值方法进行了比较,分析了各种方法的适用条件、算法和优缺点。在煤层分布检测中,克里金插值方法不仅考虑了观测点和被估计点的相对位置而且还考虑了各观测点之间的相对位置关系,并且,克里金建模具有无偏、最优的性质,点稀少时插值效果比其他方法好,能给出待估点属性值数学期望最好的近似。文中在确定插值邻域的基础上,利用克里金插值方法的多种模型对研究区散乱数据点的变异函数进行拟合。为了确定哪个插值模型更适合研究区域的三维建模,对多个插值效果图进行了比较,得出普通克里金插值方法的球状模型是最佳的插值模型。主要内容有:(1)介绍了常用空间插值方法的原理、研究现状、应用领域。分析对比每种方法的优缺点,明确了在煤层分布模型检测方面,克里金插值方法的插值效果较好。(2)根据空间信息统计学的基本原理,详细说明了变异函数的理论模型和实验模型,改进了变异函数参数的确定方法。(3)详尽阐述了克里金插值方法的基本原理,分析比较了各种克里金插值方法的优缺点及其应用条件。提出了在研究区域内采用普通克里金插值方法进行数据插值。(4)对原始采样数据进行了处理,根据改进后的参数确定方法计算出实验变异函数的参数,绘出了实验变异函数分布图,并用理论模型中的三种模型对实验变异模型进行了拟合,并对拟合的结果进行了检验,指出球状模型的效果最好。(5)采用普通克里金插值方法进行插值,根据输出结果,用Matlab软件对研究区域的煤层进行了三维模拟。(6)对建立的煤层模型进行分析应用,指出这种方法还可以应用到更多的领域。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 问题的提出
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本论文的主要内容以及结构安排
• 1.3.1 研究内容
• 1.3.2 论文的结构安排
• 第二章 空间插值技术及算法基础
• 2.1 空间插值技术概述
• 2.2 空间插值技术的数据分析
• 2.2.1 数据来源
• 2.2.2 空间数据的关系
• 2.2.3 数据处理
• 2.3 空间数据插值算法
• 2.3.1 距离倒数插值
• 2.3.2 样条插值
• 2.3.3 线性插值三角网法
• 2.3.4 最小曲率法插值
• 2.3.5 径向基函数插值
• 2.3.6 趋势面插值
• 2.3.7 克里金插值
• 2.3.8 自然邻点插值
• 2.3.9 泰森多边形插值
• 2.4 常用插值方法的比较
• 2.5 本章小结
• 第三章 空间信息统计学方法的基本理论
• 3.1 区域化变量理论
• 3.1.1 随机过程与区域化变量
• 3.1.2 协方差函数与变异函数
• 3.1.3 基本假设
• 3.1.4 实验变异函数的计算
• 3.1.5 方差估计理论
• 3.2 变异函数及结构分析
• 3.2.1 变异函数的性质
• 3.2.2 变异函数的理论模型
• 3.2.3 结构分析的基本步骤
• 3.3 本章小结
• 第四章 克里金插值方法
• 4.1 克里金插值原理
• 4.2 克里金插值分类
• 4.2.1 简单克里金
• 4.2.2 普通克里金
• 4.2.3 泛克里金
• 4.2.4 协同克里金
• 4.2.5 贝叶斯克里金
• 4.2.6 其他方法
• 4.3 几种主要克里金插值方法的区别
• 4.4 研究区克里金插值方法的选择
• 4.5 本章小结
• 第五章 克里金插值方法在煤层分布检测中的应用
• 5.1 原始数据的预处理
• 5.2 变异函数的分析模块
• 5.2.1 变异函数的参数确定
• 5.2.2 实验变异函数的计算
• 5.2.3 实验变异函数的拟合
• 5.2.4 结果检验
• 5.3 克里金插值模块
• 5.3.1 参估点的搜索
• 5.3.2 克里金插值方法的计算
• 5.4 基于 Matlab的插值结果可视化
• 5.4.1 Matlab软件概述
• 5.4.2 Matlab语言用于三维建模的优势
• 5.4.3 克里金插值系统界面设计
• 5.4.4 煤层分布区厚度预测
• 5.4.5 煤层分布模型及其分析应用
• 5.5 本章小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文的研究总结
• 6.2 本文的不足之处
• 6.3 对进一步研究的建议
• 参考文献
• 感谢词
• 研究生期间发表论文