浅析高中概率解题能力的培养
山东聊城市第三中学刘兰之
【摘要】由于概率统计应用的广泛性及其独特的思维方法，常使初学者感到它的基本概念、基本方法不易掌握，习题难做，这给学生的学习带来一定的困难。如何提高高中学生概率解题能力，本文从把握概念、加强审题、应用解题策略和培养学生解题后的反思习惯等几个方面探讨如何加强高中生概率解题能力的培养。
【关键词】概率；解题能力；解题策略
著名的数学教育家波立亚曾说过：“掌握数学就意味着善于解题”，但是许多学生在解题面前显得很盲目，对解题的意义和重要性没有充分地认识。这主要是因为教师没能重视对学生解题能力的培养。解题能力的培养是一个系统的工程，需要教师和学生共同研究。如何提高学生的概率解题能力，是一个较复杂的问题。结合教学经验，我认为可以从以下几个方面加强培养。
1.掌握概念的内涵与外延——提高概率解题能力的前提
理解和掌握概率的基本概念是概率解题的必要前提，因为我们所做的每一道题都几乎含有或多或少的概念。例如：把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()。
A.对立事件B.不可能事件
C.互斥但不对立事件D.以上均不对
这道题中有三个概念，分别是对立事件、不可能事件、互斥事件。
如果对这些概念掌握不好是很难做对这些题目的．提高中学生的概率解题能力，其中最大的一个障碍就是基本概念的把握。这是由于概率本身特点所决定的，因为概率中的概念对初学者来说十分抽象，不容易理解，而且容易混淆的概念也特别多。因此要提高概率解题能力，培养学生如何把握概念是十分必要的。
2.加强审题能力的培养——提高概率解题能力的关键
审题能力的培养是非常容易被忽视的。解答任何一道题目，都是从审题开始的。拿到一个题目，首先应判断它属于哪一类，难易的程度如何．通过弄清题目的条件和要求，从而准确、透彻地理解题目的含义，有的放矢地解好题。如果看不懂题，你再也无法走下一步了，当然就无法去解答它，虽不能得分，但不做这道题倒是可以省下时间去做其他题。而一旦审错题，或者出现答非所问的结果，或者是把一些简单的问题搞复杂了，解题中陷入了困境，不但做不对题，还占用了考场上宝贵的时间，比看不懂题危害性更大。最后，引用波利亚的一句话：“对你不理解的问题做出回答是愚蠢的，为你不希望的目标工作是悲哀的”。
3.应用解题策略——提高概率解题能力的捷径
高中概率部分主要讲述了两大模型：古典概型，几何概型。大多数的题目都是围绕这两个模型。因此培养学生的模型思想，利用模型思想去解题显得十分重要。利用模型进行解题可以直奔主题，从而减少思维量。我们学过的数学概念、公式、定理、法则、定理、性质、原理、方法等知识以及各类问题以及其解决规律都会不同程度的保留在我们的记忆之中，我们称之为模型。数学解题时，最基本的策略就是模型策略，如果题目与已掌握的模型能对应起来，解法自然也就有了。孔子说：“温故而知新。”柏拉图说：“天下本无新事。”这些话告诉我们要从旧中找出新来，从新中辨出旧来。只有这样我们才能学得深理解得透。
其他诸如数形结合、化归原则等都是高中概率教学中常用的解题策略，如果能有意识加强这方面培养，可以有效的提高解题效率。
4.回顾反思——提高概率解题能力的保证
回顾反思应当说是最容易被忽略的一个环节．即便是最优秀的学生，在得到题目的答案后，就会合上书去做别的事了。他们这样的做法，遗漏了解题中一个重要而且有益的阶段——回顾。回顾这一活动不仅关系到学生解题能力的提高，而且关系到知识的巩固和发展。所以我们应让学生深刻认识到：没有任何一个题目是彻底完成的，总会有些事情可以做；在充分的研究之后，我们可以将任何解题方法加以改进；而且无论如何，我们总可以加深对答案的理解。
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