粒子群优化与支持向量机在河流水质模拟预测中的应用

论文摘要

水质模拟预测是顺利实现水环境规划管理、水污染综合防治等任务不可缺少的基础性工作,是具有普遍意义的一项重要内容。机理性水质模型考虑了影响水质变化的诸多因素,模型概念清晰,但模型参数估计比较困难,这常使其在我国许多河流系统中的进一步应用受到限制。非机理性水质模拟预测方法通常针对某一特定的水质系统,通过数学统计或其他数学方法建立模型,也常可以取得较好的模拟预测效果。粒子群优化算法是Eberhart和Kennedy通过对鸟群、鱼群行为的研究而提出的一种新的寻优技术。该算法兼备演化算法和群智能的特征,简单易行且性能稳定,在优化问题中常可以表现出非同寻常的求解能力。与遗传算法类似,系统首先初始化为一组随机解,群体中的每一个体称之为粒子,粒子通过自身和群体的最优位置来更新其速度和位置。但该算法仍存在易陷入局部最优,且搜索精度不高等缺点,为此,本文提出了一种基于群体适应值方差和最优适应值变化误差的自适应粒子群算法,较之标准的粒子群算法,该算法的全局搜索能力有了显著提高,能够有效避免早熟收敛。在实际的水质模拟预测中,机理性水质模型的参数估值问题,通常是转化为最小化水质指标测量值和模拟值之间的误差平方和。由于此类优化问题存在多个局部极值,且具有高度非线性,用传统的优化方法很难解决,本文将自适应粒子群算法用于此类优化问题的求解,四个算例的测试结果表明该方法具有较高的求解精度,且操作简单易于实现。支持向量机是在VC维理论和结构风险最小化准则的基础上提出的一种新的机器学习方法,它追求的是在有限样本下的最优解而不仅仅是样本数趋于无穷大时的最优解,比以经验风险最小化为基础的神经网络算法具有更强的理论依据和更好的泛化性能。最小二乘支持向量机是标准支持向量机的改进算法,它通过将最小二乘线性系统引入支持向量机,代替了标准支持向量机采用二次规划方法解决函数估计问题的做法。针对水质模拟预测的非机理性应用,本文尝试将支持向量机用于河流水质的模拟预测,建立了上游水质影响因子和下游断面溶解氧的输入响应关系,训练数据的模拟效果很好,预测结果也在可以接受的范围内。针对支持向量机的参数选择问题,文中采用基于k折交叉验证误差的网格搜索法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 水质模拟预测的研究背景
• 1.2 机理性水质模型参数估值技术研究现状
• 1.3 非机理性水质模拟预测研究现状
• 1.3.1 马尔可夫法
• 1.3.2 灰色模型法
• 1.3.3 时间序列法
• 1.3.4 人工神经网络法
• 1.4 本文的研究成果
• 1.5 本文的结构安排
• 第二章 粒子群优化算法
• 2.1 群智能
• 2.2 粒子群算法简介
• 2.3 原始粒子群优化算法
• 2.3.1 算法原理
• 2.3.2 算法流程
• 2.3.3 算法特征
• 2.4 标准粒子群优化算法
• 2.4.1 惯性权重的引入
• 2.4.2 收缩因子的引入
• 2.5 混合粒子群优化算法
• 2.6 标准粒子群算法的惯性权重改变策略
• 2.6.1 线性权重递减策略
• 2.6.2 非线性权重递减策略
• 2.6.3 性能测试
• 2.7 自适应粒子群算法
• 2.7.1 算法的相关定义及定理
• 2.7.2 算法的变异操作
• 2.7.3 算法的基本流程
• 2.7.4 性能测试
• 第三章 自适应粒子群算法在水质模型参数估值中的应用
• 3.1 水质模型多参数最优化估值原理
• 3.2 一维河流水质模型的基本方程
• 3.3 一维稳态河流的托马斯BOD-DO模型
• 3.4 估值试验及分析
• 3.4.1 仿真试验
• 3.4.2 实测试验
• 3.4.3 试验小结
• 第四章 支持向量回归机
• 4.1 机器学习问题与发展
• 4.2 统计学习理论
• 4.2.1 VC维
• 4.2.2 推广性的界
• 4.2.3 结构风险最小化
• 4.3 标准支持向量回归机
• 4.3.1 线性情况
• 4.3.2 非线性情况
• 4.3.3 关于支持向量回归方法的几点说明
• 4.4 支持向量回归机的计算步骤
• 4.5 二次规划问题的求解
• 第五章 支持向量机在水质模拟预测中的应用
• 5.1 LS-SVM回归估计原理
• 5.2 模型参数的确定
• 5.3 水质模拟预测实例分析
• 5.3.1 原始水质资料
• 5.3.2 水质数据的预处理
• 5.3.3 水质模拟预测步骤
• 5.3.4 标准SVM的模拟预测结果
• 5.3.5 LS-SVM的模拟预测结果
• 5.3.6 试验小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 硕士期间发表的论文