论文摘要
Butterworth小波对应于Butterworth滤波列,它们具有良好的性质(对称性、插值性和消失矩)。本文引入l~2(Z)中双正交小波的一般概念,并给出一个适用的充分条件(Butterworth小波可由这一条件导出);根据这一条件,构造出一类双正交小波,它们不仅具有Butterworth小波的所有性质,而且还具有有限支集。 本文是按如下方式组织的。第一章是概念、研究背景和主要结论;第二章引入l~2(Z)中双正交小波的一般概念,并给出了一个易于验证的充分条件;第三章构造出具有低阶消失矩的紧支、对称和插值双正交小波;第四章构造了一类消失矩为2r的紧支、对称和插值双正交小波。在本文的最后提出尚待研究的问题。
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