新型流体有限元方法研究及其在风场绕流和结构耦合风效应中的应用

论文摘要

随着计算机科学和数值求解技术的飞速发展,基于计算流体动力学（Computational Fluid Dynamic, CFD）的湍流风场数值模拟以及风和结构的流固耦合（Fluid-Structure Interaction,FSI）分析已经成为结构工程中的研究热点。首先,提出了一种计算不可压缩粘性流问题的新型稳定化流体有限元方法。将半隐式三步方法（Three-step Method）和流线迎风Petrov-Galerkin （SUPG）稳定化方法相结合,运用SUPG迎风格式进行空间离散,对速度场和压力场则采用同阶的线性插值函数,从而有效提高了流体速度和压力的计算稳定性与计算效率。方腔拖拽流、平行四边形腔拖拽流以及三角形腔拖拽流的数值计算结果与已有文献结果吻合较好,验证了本文方法的精确性和有效性。其次,在本文的新型稳定化流体有限元方法的基础上,发展了一种新型稳定化流体有限元大涡模拟方法。将经典Smagorinsky亚格子模型（Sub-grid Scale model）与SUPG稳定化方法相结合,并成功应用于瞬态、非定常高雷诺数湍流流场的数值模拟。对空间离散,采用速度和压力同阶的插值函数;对时间离散,采用二阶精度且高稳定化的三步方法。数值计算显示,本方法可有效消除高雷诺数下的速度场和压力场的数值振荡现象,在较粗糙网格条件下得到较准确的速度场、压力场和气动力特性参数等计算结果。第三,针对动态亚格子模型（Dynamic Sub-grid Scale model）的滤波过程,将节点滤波函数和广义盒式滤波函数相结合,发展了一种简单、快速的非结构化网格滤波方法。在本文的新型稳定化流体有限元方法和动态亚格子模型的基础上,发展了一种适用于模拟结构周围风场湍流流动特性的新型动态大涡模拟方法。数值计算结果表明,本方法可模拟复杂结构形体周围的湍流流动问题,刻画建筑结构周围风场的特征旋涡结构。第四,针对流体域网格更新问题,本文改进了弹簧近似法（Spring Analogy Method）,在弹簧刚度定义中考虑了网格形状和尺度的影响。改进弹簧近似法具备线性弹簧和扭转弹簧的优点,适用于二维和三维边界移动问题。另一方面,基于本文新型稳定化流体有限元大涡模拟方法,推导了任意拉格朗日-欧拉（Arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE）描述下的风场控制方程有限元列式,并用于数值模拟结构在大振幅强迫振动下的湍流风场。最后,针对大跨空间结构的风致振动问题,运用流固耦合（FSI）力学理论,建立了结构风振分析方法,即采用包含流体域、结构域和网格域三个计算模块的分区算法。在流固耦合计算中,运用新型稳定化有限元大涡模拟方法计算流体域,采用有限元列式的Newmark逐步积分方法计算结构域,采用改进弹簧近似方法更新计算网格域。另一方面,运用上述方法,数值模拟了单层网壳球面屋盖结构的风振问题,揭示了球面屋盖结构的绕流特性和结构周围的特征旋涡结构,对比分析了刚性模型和考虑流固耦合模型的结构屋面平均风压、脉动风压分布情况以及结构自身的动力响应。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 选题背景与依据
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 结构风工程的研究现状
• 1.2.2 计算流体动力学的研究现状
• 1.2.3 流场数值模拟方法的研究现状
• 1.2.4 稳定化流体有限元方法的研究现状
• 1.2.5 流固耦合问题的研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 参考文献
• 第二章 新型稳定化流体有限元方法
• 2.1 引言
• 2.2 不可压缩粘性流的稳定化有限元方法
• 2.2.1 不可压缩Navier-Stokes 方程
• 2.2.2 新型三步SUPG 稳定化方法
• 2.3 数值算例及其分析
• 2.3.1 方腔拖拽流
• 2.3.2 平行四边形腔拖拽流
• 2.3.3 三角形腔拖拽流
• 2.4 本章小结
• 参考文献
• 第三章 新型稳定化流体有限元大涡模拟方法
• 3.1 引言
• 3.2 新型稳定化大涡模拟方法
• 3.3 稳定化有限元的离散与求解
• 3.4 数值算例及其分析
• 3.4.1 Re=106 的方腔拖拽流
• 3.4.2 Re=105 的三角腔拖拽流
• 3.4.3 Re=22000 的方柱绕流
• 3.5 本章小结
• 参考文献
• 第四章 新型稳定化流体有限元动态大涡模拟方法
• 4.1 引言
• 4.2 无量纲化的风场控制方程
• 4.3 动态亚格子模型
• 4.4 非结构化网格的改进滤波方法
• 4.5 数值算例及其分析
• 4.5.1 二维风场
• 4.5.2 三维风场
• 4.6 本章小结
• 参考文献
• 第五章 基于ALE 描述的新型稳定化流体有限元方法
• 5.1 引言
• 5.2 基于拟弹簧法的网格移动方法
• 5.2.1 线性弹簧近似法
• 5.2.2 扭转弹簧近似法
• 5.2.3 改进半扭转弹簧近似法
• 5.3 网格移动的求解方法
• 5.4 网格移动方法的数值算例
• 5.4.1 标准问题
• 5.4.2 二维问题
• 5.4.3 三维问题
• 5.5 ALE 描述下的新型稳定化大涡模拟方法
• 5.6 移动边界下风场的求解
• 5.7 移动边界下的风场数值模拟
• 5.8 本章小结
• 参考文献
• 第六章 考虑流固耦合效应的单层网壳风振分析
• 6.1 引言
• 6.2 CFD 求解流固耦合的关键问题
• 6.2.1 流体域描述方法
• 6.2.2 网格域更新方法
• 6.2.3 流固耦合求解策略
• 6.2.4 流固耦合界面信息传递
• 6.3 计算域控制方程
• 6.3.1 风场控制方程
• 6.3.2 结构场控制方程
• 6.3.3 网格场控制方程
• 6.4 流固耦合问题求解过程
• 6.5 数值算例及其分析
• 6.5.1 构建模型
• 6.5.2 结构自振特性
• 6.5.3 风场绕流特性
• 6.5.4 流固耦合风振效应
• 6.6 本章小结
• 参考文献
• 第七章 结论和展望
• 7.1 主要结论
• 7.2 研究展望
• 致谢
• 攻读博士期间的科研情况和论文情况
• 附录