不确定时滞系统的降维滤波器设计

论文摘要

时滞是自然界中广泛存在而又不可避免的一种自然现象。而不确定在用模型处理实际问题的过程中必然要出现。因此,带有时滞和不确定的系统的滤波问题一直受到控制理论研究者的关注。近年来,奇异系统和中立系统由于在实际控制问题中发挥着越来越重要的作用,也受到众多学者的关注。许多正常系统的有关结论相继被成功的推广到奇异系统和中立系统。但由于它们自身结构的复杂性,使得对奇异系统和中立系统的滤波问题研究还处于初始阶段。本文针对当前滤波问题的研究现状,在已有结论的基础上,进一步探讨了不确定多时滞奇异系统和不确定中立系统的鲁棒H∞降维滤波器、以及随机时滞系统的L2—L∞降维滤波器设计问题。基于Lyapnov稳定性理论,运用线性矩阵不等式方法,得到了所考虑系统降维滤波器存在的充分条件并给出了滤波器的具体形式。本论文中得到的主要结论有:（1）讨论了一类同时具有不确定性和多时滞的奇异系统鲁棒H∞降维滤波器设计问题。目的是对于所容许的不确定性和多时滞,设计一个比原系统维数低的确定维数的稳定线性滤波器,使得滤波误差动态系统是渐近稳定并满足给定的H∞性能要求。本文给出了解决这个问题的充分条件;并且当这些条件满足时,以参数显式化的形式给出了所求的鲁棒H∞降维滤波器。所有这些结果都只利用了原始系统的矩阵而没有分解,这就使得设计过程简便,直接。最后用数值算例验证了结论的可行性和有效性。（2）研究了具有分布时滞的不确定中立系统的鲁棒H∞降维滤波器设计问题。首先定义一个算子,然后利用这个算子构造Lyapunov泛函,基于LMI方法得到滤波误差系统渐进稳定的并且保性能γ的充分条件。并在此基础上,通过解线性矩阵不等式设计出了所期望的线性滤波器。本文不仅把滤波器的结论推广到不确定中立系统,而且用算例说明了结论的优越性。（3）讨论了具有时滞、参数不确定性的随机系统的L2—L∞降维滤波器设计问题。首先给出了滤波误差系统渐近稳定且保L2—L∞性能γ的一个充分条件;其次在此基础上设计出L2—L∞降维滤波器,使得所得的闭环系统对所有允许的参数不确定性都是渐进稳定的,且具有期望的L2—L∞性能指标。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• ∞滤波的发展概述'>1.2 H_∞滤波的发展概述
• ∞滤波的发展概述'>1.3 非线性系统H_∞滤波的发展概述
• 1.3.1 非线性系统鲁棒滤波的发展概述
• 1.3.2 非线性时滞系统滤波的发展概述
• 1.4 本论文的主要工作及结构安排
• ∞降维滤波器的设计'>第2章 不确定多时滞奇异系统鲁棒H_∞降维滤波器的设计
• 2.1 引言
• 2.2 统描述和预备知识
• ∞性能分析'>2.3 鲁棒H_∞性能分析
• ∞降维滤波器的设计'>2.4 鲁棒H_∞降维滤波器的设计
• 2.5 小结
• ∞降维滤波器'>第3章 具有分布时滞不确定中立系统的鲁棒H_∞降维滤波器
• 3.1 引言
• 3.2 系统描述和预备知识
• ∞性能分析'>3.3 鲁棒H_∞性能分析
• ∞降维滤波器的设计'>3.4 鲁棒H_∞降维滤波器的设计
• 3.5 数值算例
• 3.6 小结
• 2-L_∞降维滤波器'>第4章 不确定随机时滞系统的L₂-L_∞降维滤波器
• 4.1 引言
• 4.2 系统描述和预备知识
• 4.3 主要结论
• 4.4 小结
• 结论与展望
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的研究成果