紧致的非正曲率流形的基本群

论文摘要

紧致的具有非止截面曲率的黎曼流形,它的拓扑结构可由基本群唯一决定.反之,对于紧致拓扑流形,能否由基本群决定在它上面是否容许有非正曲率的黎曼度量?本文通过群作用和正则覆盖,利用拓扑刚性定理对此问题给出一个判定性条件.

论文目录

• 目录
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一节 引言
• 第二节 纯不连续的自由作用与正则覆盖
• 第三节 基本群，覆盖与群作用
• 第四节 拓扑刚性定理与主要结论
• 参考文献
• 致谢