多小波去噪方法研究

论文摘要

图像作为一种信息载体,由于其直观、信息量大等特点,得到了广泛的应用。但是,图像在生成或传输的过程中由于种种原因,常常受到噪声的污染。因此,为了能够避开噪声的干扰提取到图像承载的真实信息,需要对含噪图像进行去噪处理。图像去噪算法有效与否对后续获取信息的真实性影响很大,已有的一些去噪算法虽然得到了一定程度上的应用,但效果仍不够理想。故本文拟在多小波变换的基础上对图像去噪展开研究。本文首先介绍了连续小波变换、离散小波变换以及多小波变换,并在此理论基础上分析了分解与重构的图像去噪算法、阈值收缩的图像去噪算法、基于平移不变的图像去噪算法,简单介绍了小波变换模极大值的去噪算法和小波变换域系数相关性的去噪算法。通过比较分析各种小波变换与去噪算法的优缺点,采用平移不变的多小波变换对含噪信号和图像进行变换,并对阈值收缩方法中的阈值函数做了改进,将其运用到含噪信号和图像的去噪处理中。该算法先将含噪信号进行循环平移,目的是为了消除小波基在时域上的依赖性,再将平移后的信号进行多小波变换替代传统的单小波变换,然后对变换后的小波系数进行阂值处理,运用一种新的兼具硬、软阈值函数优点的阈值函数,最后对处理后的信号进行重构,得到去噪后的图像。Matlab实验对几种已存在的经典算法和本文所提算法进行了对比,实验结果和视觉效果均表明本文改进的去噪算法是有效的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 图像去噪的意义
• 1.2 图像去噪的现状
• 1.3 图像噪声简介
• 1.4 评价去噪算法的标准
• 1.5 本文的架构
• 第二章 小波的基本理论
• 2.1 小波的发展历程
• 2.1.1 小波的由来
• 2.1.2 小波的发展
• 2.1.3 其它形式的小波变换
• 2.2 连续小波变换
• 2.3 离散小波变换
• 2.4 多小波变换
• 2.4.1 理论基础
• 2.4.2 多小波基的构造
• 2.5 本章小结
• 第三章 常用的基于小波变换的去噪算法
• 3.1 小波去噪原理
• 3.2 分解与重构去噪算法
• 3.3 阈值收缩去噪算法
• 3.3.1 算法介绍
• 3.3.2 阈值函数的选取
• 3.3.3 阈值的界定
• 3.4 平移不变去噪算法
• 3.5 小波变换模极大值去噪算法
• 3.6 小波变换域系数相关性去噪算法
• 3.7 本章小结
• 第四章 新阈值函数的平移不变多小波图像去噪
• 4.1 多小波的选择
• 4.2 多小波的预处理算法
• 4.2.1 一维信号预滤波
• 4.2.2 二维信号预滤波
• 4.3 多小波的边界延拓
• 4.4 多小波的重构
• 4.5 新的阈值函数
• 4.6 实验结果及分析
• 4.7 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 工作总结
• 5.2 工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间主要的研究成果