非线性滤波及其在跟踪制导中的应用

论文摘要

卡尔曼滤波是线性高斯最优滤波的递推显式解。对于一般的非线性、非高斯系统,最优滤波是没有递推显式解的。由于非线性在现实中具有普遍性,因此,研究非线性系统的最优滤波具有更重要的理论意义和实用价值。以寻的导弹制导这一应用为背景,本文在贝叶斯框架下研究了一般随机离散时间非线性系统的最优滤波问题。首先,从随机动态系统的贝叶斯滤波方程出发,描述了一般马尔可夫系统最优滤波的两类近似方法:高斯滤波和粒子滤波。高斯滤波结构简单,计算代价小,但是,其高斯假设在很大程度上影响了这类滤波器的估计精度和收敛性。由于扩展卡尔曼滤波（EKF）和不敏卡尔曼滤波（UKF）目前仍然是应用最为广泛的两种高斯滤波算法,因此分析了EKF和UKF在实际应用中的误差补偿措施。对于粒子滤波,本文从蒙特卡洛积分的观点研究了粒子滤波的退化和样贫问题,探讨了粒子滤波抽样效率的改进途径。其次,研究了一类马尔可夫切换系统的最优滤波,导出了该类系统的递推贝叶斯滤波方程。从该方程出发,得到了两个重要推论:交互式多模型递推贝叶斯滤波方程和静态多模型递推贝叶斯滤波方程。基于高斯假设,通过上述推论推导了两类多模型高斯滤波方法——交互式多模型高斯滤波和静态多模型高斯滤波。这两类方法分别是现有交互式多模型（IMM）算法和多模型自适应估计（MMAE）算法的推广。此外,针对非线性和/或非高斯较强的切换模式情形,利用蒙特卡洛方法,给出了两种新的滤波算法——交互式多模型粒子滤波和静态多模型粒子滤波。应用方面,在仅有角度测量的跟踪系统中,由于大的初始误差和弱可观测性等问题的存在,发展一种具有快速跟踪能力的鲁棒滤波算法具有重要意义。对此,本文基于最小二乘原理提出了一种新的滤波算法——两步Sigma点滤波。新算法利用UT变换和统计线性化思想改进了传统两步滤波算法,在此基础上结合改进的Sage-Husa时变观测噪声统计估值器提出了一种自适应两步Sigma点滤波算法。该算法解决了测量噪声统计特性未知情况下的非线性滤波问题。在红外寻的制导中,基于红外传感器的角测量信息常伴随尖峰噪声的干扰,这在很大程度上会影响制导系统的跟踪性能。考虑到尖峰测量噪声的概率分布可以用混合分布来近似,并且系统动态过程含有线性子模型,本文引入Rao-blackwellization技术,提出了一种基于简化交互式多模型的边缘粒子滤波算法。将该算法应用于尖峰测量干扰下的被动跟踪问题,仿真结果验证了所提出算法的有效性。最后,针对随机机动战术弹道导弹（TBM）的末端制导拦截问题,利用多模型思想和基于UT变换的非线性滤波技术设计了制导跟踪滤波器。在此基础上,充分挖掘随机机动TBM逃逸策略的特征信息,引入聚合和剪裁手段简化了传统多模型算法,提出了一种快速、有效多模型自适应估计算法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景及意义
• 1.2 非线性滤波理论的研究进展
• 1.2.1 高斯滤波
• 1.2.2 多模型滤波
• 1.2.3 粒子滤波
• 1.2.4 其它形式的非线性滤波
• 1.3 寻的制导中的非线性滤波
• 1.4 论文的主要研究内容
• 第2章 递推贝叶斯滤波及其近似算法
• 2.1 引言
• 2.2 最优递推滤波的贝叶斯描述
• 2.3 参数化方法——高斯滤波
• 2.3.1 基于函数近似的高斯滤波
• 2.3.2 基于统计量近似的高斯滤波
• 2.4 蒙特卡洛方法——粒子滤波
• 2.4.1 序贯重要性抽样滤波
• 2.4.2 退化和样贫问题
• 2.4.3 重要性抽样函数的选取
• 2.5 本章小结
• 第3章 马尔可夫切换系统的建模与滤波
• 3.1 引言
• 3.2 马尔可夫切换系统的建模
• 3.3 马尔可夫切换系统的递推贝叶斯滤波
• 3.4 马尔可夫切换系统的多模型滤波
• 3.4.1 多模型高斯滤波
• 3.4.2 多模型粒子滤波
• 3.5 仿真研究
• 3.6 本章小结
• 第4章 两步Sigma点滤波及其在被动跟踪问题中的应用
• 4.1 引言
• 4.2 非线性最小二乘估计
• 4.2.1 最优静态解
• 4.2.2 动态解
• 4.2.3 两步 Sigma 点滤波算法
• 4.3 仿真研究
• 4.3.1 雷达跟踪问题
• 4.3.2 被动寻的制导问题
• 4.4 本章小结
• 第5 章 多模型粒子滤波在尖峰噪声环境下的应用
• 5.1 引言
• 5.2 基于多模型的Marginalized 粒子滤波
• 5.2.1 线性状态估计
• 5.2.2 非线性状态估计
• 5.2.3 基于多模型和 Rao-blackwellization 的组合估计
• 5.3 仿真研究
• 5.3.1 误差分析
• 5.3.2 一致性检验
• 5.3.3 鲁棒性分析
• 5.4 本章小结
• 第6 章 多模型自适应估计在随机机动目标拦截中的应用
• 6.1 引言
• 6.2 问题描述
• 6.2.1 场景假设
• 6.2.2 系统模型
• 6.2.3 测量模型
• 6.3 基于成型滤波器的目标加速度估计
• 6.3.1 机动加速度模型
• 6.3.2 增广系统模型
• 6.3.3 成型滤波器算法
• 6.4 基于多模型思想的目标加速度估计
• 6.4.1 混杂系统建模
• 6.4.2 MMAE 原理
• 6.4.3 改进的多模型自适应估计算法
• 6.4.4 数值鲁棒算法
• 6.5 仿真研究
• 6.5.1 开环性能比较
• 6.5.2 闭环性能比较
• 6.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历