基于子空间辨识的数据驱动控制方法研究

论文摘要

子空间方法在涉及逼近、优化、信号处理与系统科学等领域起着非常重要的作用。子空间技术能够使我们获得复杂系统传递函数和状态方程的较好的多项式逼近,从而在系统建模很困难或是建模不匹配的情况下仍然能够结合其他控制策略设计出令人满意的数据驱动控制器。本文基于子空间辨识技术,在预测控制与H∞控制的框架下,研究了相应数据驱动控制设计方法：(1)介绍了线性时不变系统利用子空间辨识技术得到的相关数据模型,并给出了数据驱动预测控制器设计方法。考虑了流程工业中常见的具有积分形式噪声的新息过程子空间辨识问题,并给出了相关控制器设计方法。同时讨论了在存在可测扰动时的前馈补偿控制方法。仿真结果说明了设计方法的可行性并且能够保证了相关跟踪性能。(2)研究了线性时变系统的子空间辨识问题及相应数据驱动控制器设计方法。通过吉文斯矩阵旋转方法可以实时更新系统的子空间数据方程,用以克服系统的时变特性。给出了相应的数据驱动预测控制律,同时引入遗忘因子以加速系统的收敛特性。仿真结果验证了设计方法的有效性。(3)研究了Hammerstein系统的子空间辨识问题和相应数据驱动预测控制器设计方法。Hammerstein系统输入输出子空间数据模型将由辨识得到的非线性输入和被估计Markov估计参数构建。利用核方法得到了需要估计的参数,同时给出了相应的数据驱动预测控制律。算例仿真验证了所提方法的有效性。(4)研究了具有给定H∞性能指标的数据驱动控制器设计方法。子空间预测器数据方程由输入输出数据利用最小二乘辨识得到,并在满足相应H∞性能指标的情况下,给出了相关数据驱动控制器设计方法和自适应执行算法。仿真证明了该方法的可行性和鲁棒性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景与意义
• 1.2 数据驱动控制研究现状
• 1.2.1 去伪控制
• 1.2.2 无模型自适应控制
• 1.2.3 虚拟参考反馈校正
• 1.2.4 迭代学习控制
• 1.2.5 迭代反馈校正
• 1.3 子空间辨识技术的基本理论
• 1.3.1 子空间的基
• 1.3.2 列空间、行空间与零空间
• 1.4 本文主要的研究工作
• 第2章 线性时不变系统数据驱动控制器设计
• 2.1 基于子空间辨识的线性时不变系统的数据模型
• 2.2 线性时不变系统数据驱动控制器设计
• 2.2.1 具有积分噪声LTI模型的增量形式的数据驱动控制器设计
• 2.2.2 包含前馈补偿的数据驱动控制器设计
• 2.3 噪声模型校正
• 2.4 仿真算例
• 2.5 本章小结
• 第3章 线性时变系统数据驱动控制器设计
• 3.1 引言
• 3.2 基于子空间辨识的线性时变系统预测器数据方程
• 3.3 预测器数据方程的更新
• 3.3.1 无约束和有约束限制的数据驱动控制器
• 3.3.2 吉文斯旋转寻优算法
• 3.3.3 遗忘因子
• 3.4 迭代更新数据驱动预测控制器设计
• 3.5 仿真算例
• 3.6 本章小结
• 第4章 Hammerstein系统数据驱动控制器设计
• 4.1 引言
• 4.2 预备知识
• 4.2.1 问题描述
• 4.2.2 假设和定义
• 4.3 子空间闭环预测器数据方程
• 4.3.1 线性回归
• 4.3.2 预测器数据方程
• 4.4 闭环马尔可夫参数和Hammerstein非线性项的辨识
• 4.4.1 最小二乘支持向量机（LS-SVM）
• 4.4.2 Hammerstein非线性项的估计
• 4.5 Hammerstein系统数据驱动预测控制器设计
• 4.6 算例仿真
• 4.7 本章小结
• ∞数据驱动控制器设计'>第5章 子空间H_∞数据驱动控制器设计
• 5.1 引言
• 5.2 子空间预测器数据方程
• 5.2.1 QR分解求解数据预测器系数
• ∞数据驱动控制器设计'>5.3 子空间H_∞数据驱动控制器设计
• 5.3.1 输出反馈混合灵敏度函数
• ∞控制'>5.3.2 子空间有限时域H_∞控制
• 5.3.3 移动窗口执行算法
• 5.3.4 简化移动窗口执行算法
• 5.3.5 自适应执行算法
• 5.4 仿真算例
• 5.5 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢