Nash平衡精炼的深入研究

论文摘要

本文主要通过对变分不等式解的精炼来研究博弈论中Nash平衡点的精炼,其主要思想是通过同时扰动集合X与解的定义,得到稳定解的定义,进而把这种新的概念应用到n人非合作博弈中来研究恰当平衡、稳健平衡之间的关系。第一章与第二章中介绍了博弈论的发展史和n人非合作博弈模型、Nash平衡的定义等,并给出变分不等式的完美解、恰当解、稳健解等定义。第三章应用变分不等式解的精炼对n人非合作博弈中的Nash平衡精炼问题做了深入研究。第四章给出了一些待解决且有实际意义的问题。通过本文的研究可以删除多余的Nash平衡点,精炼后的平衡点更加切近现实生活,使得博弈论的研究更具有实际意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 非合作博弈论的历史
• 1.2 Nash平衡的存在性与稳定性的经典结果
• 1.3 近期的进展及本文要做的工作
• 第二章 预备知识
• 2.1 基本定义、定理
• 2.2 锥、仿射及其性质
• 2.3 变分、拟变分不等式
• 第三章 主要结果
• 3.1 变分不等式的稳定解
• 3.2 变分不等式的完美、恰当与稳健解
• 3.3 Nash平衡精炼的深入研究
• 第四章 展望
• 致谢
• 附录
• 参考文献