电磁弹性材料的反平面断裂问题

论文摘要

当具有压电效应的材料和具有磁致伸缩效应的材料复合在一起时,会形成具有明显磁电效应的复合材料——电磁弹性材料。近年来,电磁弹性材料在信息技术、无损检验、新材料技术和新型的智能材料与结构等众多高新技术领域显示出良好的应用前景。因此对于电磁弹性材料的相关力学行为的研究引起了理论界的高度重视,已经成为力学、材料科学和物理学等领域的热点课题。目前,关于电磁弹性材料的力学行为的研究成果十分丰富。本课题主要研究机电磁载荷下的电磁弹性材料的非平面断裂问题（平面外位移,平面内电磁场）。本文的研究内容包含以下几个方面:借助复变函数的知识,在远程机电磁载荷下,求解机电磁场的势函数,给出机电磁场的相关量的解析表达式,结果表明椭圆夹杂的应变,电场强度和磁场强度的表达形式统一,且随着夹杂的形状而变化。根据已推导的解析表达式,研究夹杂内的机电磁场。分析椭圆夹杂域趋于裂纹时,相应的应力,电位移,磁通量的变化,结果表明,夹杂内的应变,电场强度和磁场强度没有虚部,只有一个平行于x2轴的分量。研究界面上的机电磁场,分析椭圆夹杂域趋于裂纹时,相应的机电磁场的变化,这时应变,电场强度和磁场强度分别等于远程施加的应变,电场强度和磁场强度。根据能量和能量释放率的定义,给出其表达式。当椭圆夹杂域趋于裂纹时,能量和能量释放率等于零。根据推导的公式,研究裂纹尖端的机电磁场,给出强度因子的表达式,给出能量释放率与强度因子的关系,结果表明,电磁载荷对能量释放率有很大的影响。从本文的结论可以看出,在电磁弹性材料中,对机电磁载荷下裂纹的分析情况,与压电材料中对裂纹的分析情况有某些相似之处,不过本文研究最一般的情况,将更有实际的意义。本文的结果将为电磁弹性材料中裂纹的数值分析提供理论模型。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 本课题研究的目的及意义
• 1.3 国内外相关技术及其发展现状
• 1.3.1 国内外的发展状况
• 1.3.2 国内外的研究现状
• 1.4 本文主要研究内容
• 第2章 裂纹的边界条件和解析解
• 2.1 引言
• 2.2 电磁弹性介质的基本方程
• 2.3 边界条件和保角变换
• 2.4 ζ平面内复势函数的表达式
• 2.4.1 势函数满足的条件
• 2.4.2 常数的表达式
• 2.4.3 机-电-磁的加载情况
• 2.5 z 平面复势函数的表达式
• 2.6 本章小结
• 第3章 夹杂和介面上的机-电-磁场
• 3.1 引言
• 3.2 椭圆夹杂的机-电-磁场
• 3.2.1 夹杂的应变，电场强度和磁场强度
• 3.2.2 夹杂的应力，电位移和磁通量
• 3.3 介面上的机-电-磁场
• 3.3.1 介面上的应变，电场强度和磁场强度
• 3.3.2 介面上应力，电位移和磁通量
• 3.4 本章小结
• 第4章 能量释放率和强度因子
• 4.1 引言
• 4.2 能量和能量释放率
• 4.2.1 能量和能量释放率的表达式
• 4.2.2 能量和能量释放率的分析
• 4.3 强度因子
• 4.3.1 基本的表达式
• 4.3.2 强度因子
• 4.4 本章小结
• 结论
• 附录Ⅰ
• 附录Ⅱ
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢