几类线性切换系统的鲁棒控制

论文摘要

本文研究线性切换系统鲁棒控制问题。主要研究鲁棒二次稳定性问题、鲁棒H_∞控制问题和鲁棒保成本控制等问题。主要内容归纳如下： 研究了具有凸锥型不确定性的线性切换系统的鲁棒二次稳定性问题。这种不确定性由若干已知常数矩阵所张成的凸锥来描述。利用凸组合技术，分别给出了连续和离散线性切换系统的鲁棒二次可稳定条件及切换律的设计方法。按照这些条件，只要判断张成凸锥的顶点矩阵的某个凸组合是否可稳即可。 利用完备性理论给出了具有多胞型摄动的线性切换系统的二次稳定的充分必要条件，利用单Lyapunov函数方法和多Lyapunov函数方法给出两个充分条件及切换律的两种设计方案。 构造区间矩阵，把线性切换系统转化为区间系统，利用线性矩阵不等式(LMI)给出了在任意切换策略下线性切换系统二次稳定的充分条件，这个条件可保证共同二次Lyapunov函数的存在性，但按通常的共同二次Lyapunov函数判定条件需要求解若干个LMIs，当子系统较多时计算量是相当大的，而这个条件只需找到一个LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性，大大降低了计算工作量。 讨论了一类具有非线性摄动的线性切换系统在任意切换律下的二次鲁棒稳定性问题。首先利用Riccati不等式导出了具有时变摄动的在任意切换律下二次鲁棒稳定的充分条件，然后利用LMIs研究了具有非线性摄动项的线性切换系统在任意切换律下的二次鲁棒稳定的充分条件。 基于LMIs技术，研究了一类不确定线性切换系统在任意切换策略下的H_∞鲁棒控制问题。系统矩阵和输入矩阵都含有时变不确定性，利用矩阵Schur补引理构造LMIs，得到了在H_∞意义下的渐近稳定性的充分条件，同时也给出了在状态反馈下和输出反馈下的H_∞鲁棒控制问题可解的充分条件，并设计出控制器。 研究了一类不确定离散和连续系统的混杂状态反馈和输出反馈的二次稳定保成本H_∞控制问题。假设存在有限个备选的控制增益已知的控制器，利用共同

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• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 混杂系统概述
• 1.2 切换系统概述
• 1.2.1 切换系统的模型与特性
• 1.2.2 切换系统的分类
• 1.2.3 切换系统的研究内容与研究现状
• 1.3 本文的主要工作
• 第二章 不确定线性切换系统的二次稳定性
• 2.1 引言
• 2.2 凸锥型不确定线性切换系统的鲁棒二次稳定性
• 2.2.1 连续切换系统的鲁棒二次稳定性
• 2.2.2 离散切换系统的鲁棒二次稳定性
• 2.2.3 仿真例子
• 2.3 具有多胞型摄动的线性切换系统的二次稳定性
• 2.3.1 系统的描述与预备知识
• 2.3.2 二次稳定的充要条件
• 2.3.3 二次稳定的充分条件
• 2.3.4 仿真例子
• 2.4 结论
• 第三章 一类线性切换系统的二次稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 在任意切换下线性切换系统二次稳定的充分条件
• 3.2.1 系统的描述与准备
• 3.2.2 二次稳定的充分条件
• 3.2.3 仿真例子
• 3.3 具有非线性摄动的线性切换系统二次稳定的切换律设计
• 3.3.1 系统的描述与准备
• 3.3.2 二次稳定的切换律设计
• 3.3.3 仿真例子
• 3.4 结论
• ∞鲁棒控制'>第四章 一类不确定线性切换系统的H_∞鲁棒控制
• 4.1 引言
• 4.2 问题的提出和引理
• ∞鲁棒控制问题可解的条件'>4.3 H_∞鲁棒控制问题可解的条件
• 4.4 仿真例子
• 4.5 结论
• ∞保成本控制'>第五章 不确定线性系统的混杂H_∞保成本控制
• 5.1 引言
• 5.2 离散系统的混杂状态反馈保成本控制
• 5.2.1 系统的描述和预备知识
• 5.2.2 混杂状态反馈保成本控制的条件
• 5.2.3 仿真例子
• ∞保成本鲁棒控制'>5.3 连续系统的混杂输出反馈H_∞保成本鲁棒控制
• 5.3.1 系统的描述和预备知识
• ∞保成本鲁棒控制的两种设计方案'>5.3.2 H_∞保成本鲁棒控制的两种设计方案
• 5.3.3 仿真例子
• 5.4 结论
• ∞保成本控制'>第六章 不确定离散时滞切换系统的H_∞保成本控制
• 6.1 引言
• ∞二次稳定性'>6.2 不确定离散时滞切换系统的H_∞二次稳定性
• 6.2.1 问题的提出与准备
• ∞二次稳定的条件'>6.2.2 H_∞二次稳定的条件
• 6.2.3 仿真例子
• 6.3 不确定离散时滞切换系统的保成本控制
• 6.3.1 问题的提出与准备
• 6.3.2 保成本控制的条件
• 6.3.3 仿真例子
• 6.4 结论
• 第七章 线性周期切换系统的渐近稳定性
• 7.1 引言
• 7.2 系统的描述与准备
• 7.3 渐近稳定性的判据
• 7.4 仿真例子
• 7.5 结论
• 第八章 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间所做的主要工作
• 论文有关数据统计