虚拟手术中的运动跟踪自适应滤波算法研究与实现

论文摘要

虚拟手术(virtual surgery)在手术方案制定、手术技能训练、手术引导、人工假体设计等方面具有广泛的应用前景。作为虚拟现实技术在现代医学中的应用,虚拟手术集成医学、生物力学、计算机图形学、图像处理与模式识别、自动控制等多项关键技术,在计算机中建立一个虚拟手术环境,用户在该环境中对虚拟病患实施手术过程。人机交互技术是研究和开发虚拟手术系统的一项重点与难点,交互方案的优劣直接关系到虚拟手术系统的成败。本文就虚拟心脏介入手术系统的开发中所涉及的交互技术展开研究和讨论。运动跟踪系统用于确定物体在虚拟现实环境中的位置与方向,是虚拟现实系统中关键的交互技术之一。FASTRAK是一种六自由度运动跟踪系统,利用电磁感应原理测量三维空间中运动物体的位置与方位,具有快速、精确、易操作的优点。在虚拟心脏介入手术系统的开发中,主要的手术器械是导丝,利用FASTRAK模拟导丝、实现器械定位与人机交互,可有效满足手术仿真需求,且有利于手术系统的推广和应用。然而, FASTRAK基于电磁感应原理来实现空间定位,对使用环境的要求较为严苛,其定位数据的精确度和稳定性易受周围环境的影响。本文分析和研究周围环境中主要的噪声源,并建立了含噪声信号的数据模型。虚拟心脏介入手术系统中导丝漫游、碰撞检测等功能模块对定位数据的精确度和稳定性要求很高,必须对运动跟踪系统进行实时、精确的滤波校正。由于FASTRAK数据受环境影响很大,运动跟踪滤波是人机交互的核心问题之一。自适应Kalman滤波是一种高效动态的滤波技术,可在噪声统计未知的前提下实现精确的滤波校正,但前提是含噪声信号模型内仅含高斯白噪声。为此,本文为运动跟踪系统FASTRAK建立了离散型状态方程和观测方程,并针对定位数据中的有色噪声,提出一种基于小波预处理的自适应Kalman滤波算法,对FASTRAK定位数据进行滤波校正。该算法首先对观测数据做小波分析,用小波阈值去噪法滤除其中的有色信号,然后再进行自适应Kalman滤波,以实时、精确地递推估计出状态值。仿真实验结果表明,该算法的去噪性能良好,可有效提高FASTRAK数据精度,具有较好的稳定性和实时性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景与意义
• 1.1.1 虚拟手术概述
• 1.1.2 人机交互技术
• 1.1.3 虚拟心脏手术简介
• 1.2 主要工作
• 1.2.1 FASTRAK 的工作原理与噪声源
• 1.2.2 Kalman 滤波技术
• 1.2.3 小波去噪技术
• 1.2.4 基于小波的自适应 Kalman 滤波算法
• 1.3 论文结构
• 第二章 运动跟踪系统
• 2.1 运动跟踪基本原理
• 2.1.1 运动物体的自由度
• 2.1.2 运动跟踪系统的基本组成
• 2.2 电磁跟踪系统
• 2.2.1 交流跟踪系统
• 2.2.2 直流跟踪系统
• 2.3 FASTRAK 系统
• 2.3.1 基本特点
• 2.3.2 基本组成
• 2.3.3 性能指标
• 2.3.4 应用范围
• 2.4 小结
• 第三章 Kalman 滤波理论
• 3.1 滤波器简介
• 3.1.1 滤波器的定义分类
• 3.1.2 滤波器的分类
• 3.1.3 滤波器的数学模型
• 3.2 Kalman 滤波方法
• 3.2.1 基本原理
• 3.2.2 KF 基本方程
• 3.2.3 AKF 算法
• 3.3 小结
• 第四章 小波去噪理论
• 4.1 小波简介
• 4.2 数学模型
• 4.2.1 CWT
• 4.2.2 DWT
• 4.3 多分辨分析特性
• 4.3.1 基本概念
• 4.3.2 Mallat 算法
• 4.4 小波函数的选取
• 4.4.1 Haar 小波
• 4.4.2 Daubechies 小波
• 4.4.3 Symlets 小波
• 4.5 小波去噪方法
• 4.5.1 小波阈值去噪方法
• 4.5.2 其他小波去噪方法
• 4.6 小结
• 第五章 运动跟踪滤波技术
• 5.1 含噪声信号模型
• 5.1.1 噪声分类
• 5.1.2 含噪声信号模型
• 5.1.3 运动跟踪系统的噪声源
• 5.2 定位数据的获取和低通滤波
• 5.2.1 FASTRAK 数据的获取
• 5.2.2 低通滤波参数设置
• 5.3 基于小波的 AKF 算法
• 5.3.1 状态方程与观测方程
• 5.3.2 算法流程与结构
• 5.3.3 小波预处理
• 5.3.4 AKF 处理
• 5.4 实验与数据分析
• 5.4.1 基于小波的 AKF 去噪算法性能分析
• 5.4.2 算法比较
• 5.4.3 FASTRAK 模拟效果
• 5.5 小结
• 第六章 结束语
• 6.1 工作总结
• 6.2 工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录 Adaptive Kalman 滤波算法代码（C++）