水中目标辐射噪声非线性特征提取研究

论文摘要

以混沌和分形理论为代表的非线性理论是20世纪最重要的科学发现之一，被誉为继相对论和量子力学之后物理学的第三次革命。它打破了确定性与随机性之间不可逾越的界限。非线性理论及其应用是当今世界范围内的一个极富挑战性的研究课题，具有广阔的应用前景。 随着以混沌、分形为代表的非线性理论的日益发展，将非线性理论应用于信号处理，研究信号的非线性特征，得到越来越广泛的关注。传统的信号处理认为信号由确定性信号和随机信号这两个对立的部分组成。而混沌信号有别于这两大类信号，它由确定性系统产生，但行为却貌似随机信号，具有长期不可预测性。 水声信号处理是信号处理的一大分支。而水中目标辐射噪声是水声信号中的一大类。从产生机理上来说，水中目标辐射噪声信号的产生包括复杂的非线性过程。近期的研究表明：水声信号包括水中目标辐射噪声中存在着一定程度的混沌行为。因此将非线性分析方法应用于水声信号处理，描述目标信号的非线性特征已成为现代水声信号处理的一个发展方向。 本文基于混沌和分形理论，对水中目标辐射噪声非线性特征提取作了研究。文中首先介绍了与特征提取关系紧密的混沌和分形理论，重要的非线性特征参数的定义。然后围绕时间序列的相空间重构技术、Lyapunov指数等混沌特征参数、盒维数等分形特征参数的提取算法展开研究，提出了若干改进算法并用三种水中目标的实测数据进行了计算，得到了满意的结果。 相空间对于研究确定系统具有非常重要的作用，如何由观测到的一维时间序列构造相空间是非线性理论的重要研究内容。论文研究了延迟法相空间重构的几种主要方法，确定了通过自相关函数法和平均互信息法来求取相空间重构的延迟参数。利用伪最近邻点法进行相空间重构嵌入维数的选取时，提出了用时空曲线法计算Theiler Window的窗口值W，并以此为依据剔除由于时间上的邻近造成的空间上的邻近的最近邻点，改进了伪最近邻计算嵌入维数的方法。

论文目录

• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 混沌、分形理论概述
• 1.2.1 混沌理论概述
• 1.2.2 分形理论概述
• 1.3 非线性信号处理研究情况
• 1.3.1 非线性信号处理的主要研究内容
• 1.3.2 水声信号非线性处理国内外研究现状
• 1.4 论文主要研究内容
• 第2章 混沌与分形理论
• 2.1 引言
• 2.2 混沌理论
• 2.2.1 动力学系统
• 2.2.2 混沌的定义
• 2.2.3 奇怪吸引子
• 2.2.4 混沌的基本概念及特性
• 2.2.5 混沌辨识
• 2.3 分形理论
• 2.3.1 分形的定义
• 2.3.2 分形维数
• 2.3.3 几种实用的分形维数
• 2.4 混沌与分形的关系
• 2.5 本章小结
• 第3章 相空间重构
• 3.1 引言
• 3.2 相空间重构
• 3.2.1 动力学系统理论
• 3.2.2 定性动力学
• 3.2.3 流形的嵌入
• 3.2.4 延迟方法
• 3.3 延迟法相空间重构嵌入维数选取方法
• 3.3.1 主元分析法
• 3.3.2 功率谱上限频率选择法
• 3.3.3 伪最近邻法
• 3.3.4 改进的伪最近邻点法
• 3.3.5 时空分离曲线数据仿真
• 3.3.6 实测数据时空分离曲线计算
• 3.4 延迟法相空间重构延迟时间选取方法
• 3.4.1 自相关函数法
• 3.4.2 平均互信息法
• 3.5 水中目标辐射噪声相空间重构参数选取
• 3.5.1 时间延迟参数选取
• 3.5.2 嵌入维数选取
• 3.5.3 嵌入维数计算仿真
• 3.5.4 实测辐射噪声嵌入维数计算
• 3.6 本章小结
• 第4章 水中目标辐射噪声混沌特征提取
• 4.1 引言
• 4.1.1 水中目标辐射噪声产生机理
• 4.1.2 水中目标混沌特征研究现状
• 4.2 LYAPUNOV指数计算
• 4.2.1 Lyapunov指数定义及性质
• 4.2.2 离散时间序列估计最大 Lyapunov指数方法
• 4.2.3 改进的最大 Lyapunov估计方法
• 4.3 一种新的最大李雅普诺夫指数提取算法
• 4.3.1 新算法介绍
• 4.3.2 新算法仿真
• 4.3.3 实测数据最大 Lyapunov估计
• 4.4 关联维数
• 4.4.1 时间序列关联维提取算法
• 4.4.2 直方图法无标度区域判定
• 4.4.3 关联维仿真计算
• 4.4.4 水中目标辐射噪声关联维估计
• 4.5 本章小结
• 第5章 水中目标辐射噪声分形特征提取
• 5.1 引言
• 5.2 分形维数
• 5.2.1 Hausdorff测度与 Hausdorff维数
• 5.2.2 盒维数
• 5.3 多重分形
• 5.3.1 多重分形及其奇异谱
• 5.3.2 广义维数
• 5.3.3 时间序列广义维数改进算法
• 5.3.4 改进的广义维数算法仿真
• 5.3.5 水中目标辐射噪声广义维数提取
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果
• 致谢
• 个人简历