非线性波波相互作用的数值模拟

论文摘要

人们对河口海岸水域波浪传播过程中的多种现象都已进行了大量研究,相对来说,对其中的非线性相互作用的研究还不太充分。Stokes波理论多适合研究等水深的、相对水深比较大的水域中的波浪传播变形规律。对变水深水域中非线性波相互作用的研究,却还不多见,而研究河口海岸水域波浪的非线性相互作用具有十分重要的意义。例如,由两个不同频率的波浪组成的波列产生的差频效应与和频效应,对于防波堤的稳定、岸滩上泥沙的输运和港口中系泊船舶的运动都具有非常重要的影响;在斜坡地形上,两个波数相近、波向不同的自由波还会激发出边缘波。还有,约束波又会把能量传给自由波,从而发生三波共振,而这一现象对海岸建筑物和船舶锚链的设计非常重要。Boussinesq型方程是非线性方程,是模拟近岸水域中非线性波传播的强有力工具。因此,本文利用新型Boussinesq型方程波浪模型研究非线性波波相互作用的问题。首先,本文完善了基于新型Boussinesq型方程所建立的非线性波传播的数值模拟模型,使计算程序能长时间地稳定地运行,从而,使得模型能够更有效地模拟波列(包括单频波)的传播。其次,数值模拟等水深水域双频波的传播,将计算得到的波面数值解与理论解进行比较,发现二者相当吻合,从而说明完善后的数值模型能够正确模拟双频波在等水深水域的传播变形,并讨论了非线性波波相互作用。再次,在变水深水域,利用物理模型实验验证完善后的数值模型。通过与物理模型实验值的比较,说明模型能够正确地模拟单频波和双频波在变水深水域中的传播变形。最后,数值模拟了双频波与强逆流的相互作用。数值模拟结果表明,高频波被水流阻塞,而低频波未被阻塞。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究现状
• 1.3 研究方法
• 1.4 Boussinesq 型方程概述
• 1.4.1 原始Boussinesq 方程
• 1.4.2 经典Boussinesq 方程
• 1.4.3 经典Boussinesq 方程的改进方法
• 1.4.4 新型Boussinesq 型方程
• 1.4.5 考虑波流相互作用的Boussinesq 型方程
• 1.5 新型Boussinesq 型方程的数值求解及应用
• 1.6 本文工作
• 第二章 非线性波传播的数值模拟模型
• 2.1 理论模型及其推导
• 2.1.1 理论公式及量纲分析
• 2.1.2 波动速度场的推导
• 2.1.3 水底运动学边界条件
• 2.1.4 自由表面边界条件
• 2.1.5 含水流作用的新型Boussinesq 型方程
• 2.2 控制方程及其数值解法
• 2.2.1 控制方程组
• 2.2.2 控制方程组的数值离散
• 2.2.2.1 空间差分
• 2.2.2.2 时间积分
• 2.3 初始条件和边界条件
• 2.3.1 入射边界条件
• 2.3.2 出流边界条件
• 2.4 数值虑波
• 2.5 本章小结
• 第三章 等水深水域非线性波波相互作用
• 3.1 等水深水域非线性波波相互作用二阶近似解
• 3.2 等水深水域非线性双频波传播的数值模拟
• 3.2.1 波面位移数值解与理论解的比较
• 3.2.2 非线性波波相互作用分析
• 3.3 本章小结
• 第四章 变水深水域双频波传播的数值模拟
• 4.1 潜堤地形上单频波传播的数值模拟及验证
• 4.1.1 张洪生等的物理模型实验
• 4.1.2 丁肇隆的物理模型实验
• 4.2 潜堤地形上双频波传播的数值模拟及验证
• 4.2.1 物理模型实验
• 4.2.2 无水流变水深水域双频波的传播
• 4.2.3 有水流变水深水域双频波的传播
• 4.2.4 双频波与强逆流作用
• 4.3 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间录用或发表的学术论文