论文题目: 中厚板壳结构弹塑性并行有限元法
论文类型: 硕士论文
论文专业: 兵器工程
作者: 杨玉明
导师: 李军,郝志明
关键词: 退化壳元,共轭梯度法,预处理共轭梯度法,并行算法
文献来源: 南京理工大学
发表年度: 2005
论文摘要: 随着科学技术的发展，结构力学的数值仿真向着精细化、准确化、高效化方向发展，这就要求发展先进的计算方法及高效的并行计算技术。在工程结构中，尤其是在航空、航天及武器结构中，板壳结构是一种最常见的结构形式。要真实模拟航空、航天及武器工程领域中的力学行为，板壳结构的分析是摆在力学分析人员面前的至关重要的课题。 本文基于三维实体退化而来的退化壳元，开展中厚板壳有限元方法及其并行算法研究。首先，详细地推导了退化壳元的有限元列式，开发了4节点、8节点退化壳元的弹塑性有限元串行程序。其次，开展了预处理共轭梯度法的并行算法研究，通过消息传递MPI并行编程环境，开发了针对多处理机的Jacobi预处理共轭梯度法的并行计算程序。最后，通过数值算例来验证本文方法、程序的正确性以及并行计算效率。 本文的研究表明，8节点退化壳元具有较高的精度，而4节点退化壳元的精度较差，尤其是对薄板壳问题，不能应用于工程实际中。研究还表明，本文开发的Jacobi预处理共轭梯度法的并行计算程序，对受惯性载荷的圆柱筒结构，当处理机数从1增加到11，并行计算效率达到0.425～0.677，具有较高的并行计算效率。
论文目录:
1 绪论
1.1 引言
1.2 板壳理论的发展现状
1.3 中厚板壳有限元发展现状
1.4 结构力学并行计算方法发展现状
1.5 本文的主要工作
2 中厚板壳理论
2.1 基本假定
2.2 基本方程
2.3 本章小结
3 中厚板壳有限元法
3.1 超参数壳体单元的位移函数
3.2 局部坐标系下的应变矩阵及单元刚度矩阵
3.3 总体坐标系下的应变矩阵及单元刚度矩阵
3.4 本章小结
4 串行程序设计
4.1 弹塑性增量理论
4.2 程序框图
4.3 算例
4.3 本章小结
5 预处理共轭梯度并行算法
5.1 共轭梯度法
5.2 预处理共轭梯度法
5.3 预处理共轭梯度法的并行算法
5.4 本章小结
6 预处理共轭梯度并行算法程序设计
6.1 消息传递MPI并行编程环境
6.2 算例
6.3 本章小结
7 全文总结与展望
7.1 全文总结
7.2 展望
致谢
参考文献
攻读学位期间发表论文情况
发布时间: 2006-12-06
参考文献
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