导读:本文包含了边临界论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无K_(1,r)图,二部图,边临界图,点不交的子图
边临界论文文献综述
江素云[1]（2018）在《图的点不交子图以及边临界图的性质》一文中研究指出图论是数学的一个分支.它以图为研究对象.我们通常通过研究一个图存在什么样的子图以及这个图具有什么样的性质来了解这个图的结构.本文我们主要研究图中点不交的星图,小阶完全图,圈以及边临界图的平均度和哈密尔顿性.如果一个图不包含同构于K1,r的导出子图,则称这个图是无K1,r的.特别地,当r = 3时,我们称这样的图为无爪图.在2008年,Fujita提出了关于无K1,r图的一个猜想:设≥ 2,r≥3和t≥2均为整数,对任意阶为n的无K1,r图G,如果n≥(k-1)(t(r-1)+ 1)+ 1并且δ(G)≥ t,则G包含k个点不交的K1,t.关于这个猜想,Fujita验证了 t = 2和r = t = 3的情况,并且他还证明了当n ≥(t+ 1)(k-1)(t(r-1)+ 1)+ 1时猜想成立.在第二章中,我们证明了这个猜想在r ≥ 4,t=3以及r ≥2t-1,t≥3的情况下是成立的,并且当n ≥(k-1)(t(r-1)+ 1 +(t-1)(t-2))+ 1时猜想也是成立的.另外,我们构造了一个阶为10k-1,δ(G')= 4的图G'使得它不包含k个点不交的K1,4,因此,当r = 3,t =4时是Fujita猜想的一个反例.如果一个图的任意两点都相邻,则称这样的图为完全图,并将阶为n的完全图记为K.Wang于1998年证明了如果图G是阶至少为3s的无爪图并且σ2(G)≥ 3s+1,其中s是正整数,那么除了一些特例,图G包含s个点不交的K3.在第叁章中,我们主要研究无爪图包含点不交的K3和K4的问题,并证明了对任意的正整数s和k以及阶为n的无爪图G,如果n ≥ 3s+4(k-s)并且对任意不相邻的两点x和y都有d(x)+ d(y)≥ n-2s + 2k +1,那么G包含s个点不交的K3和k-s个点不交的K4使得它们互相之间也是点不交的.在2015年,Wang研究了局部度条件下图中包含特定的点不交圈的问题,并证明了对任意正整数k,阶为n≥3的图G,以及V(G)的大小至少为3k的子集W,如果对任意x∈W都有d(x)≥2n/3,则G包含k个点不交的圈并且每个圈至少包含W中的叁个点.在第四章中,我们考虑了关于二部图的类似问题,并证明了对任意正整数k和阶为2n的均衡二部图G=(V1,V2;E)以及V1的一个子集W,其中|W|≥ 2k,如果任意两点x∈W和y∈V2都有d(x)+ d(y)≥ n + k,则G包含k个点不交的圈使得每个圈至少包含W中两个点.给定图G和映射φ:E(G)→ {1,2,..,k},如果对G中任意两条相邻的边e和f都有φ(e)≠φ(f),则称φ是图G的一个边-k-染色,并称{1,2,…,k}是φ的颜色集.我们用Ck(G)来表示G的所有边-k染色的集合.另外,边色数χ'(G)是使得Ck(G)非空的最小非负整数k.并将图的最大度和平均度分别记为△和d(G).如果χ'(G)= △ + 1并且对G的任何真子图H都有χ'(H)≤ △,那么我们称图G是边-A-临界图.1968年,Vizing提出了边临界图的平均度猜想,即任意阶为n的边-A-临界图G都有d(G)≥ △-1 + 3/n.在2007年,Woodall证明了边-A-临界图G的平均度至少为2/3(△ + 1).在第五章中,我们给出了边-A-临界图的一个新结构并证明了如果G是边-△-临界图,那么当△ ≥ 56时,这个结果改进了 Woodall的结果.另外,关于边-△-临界图是否包含哈密尔顿圈的问题,Chen,Chen和Zhao于2017年证明了最大度△≥3|G|/4的边-△-临界图G是哈密尔顿的.当n>144时我们改进了这一结果,并且我们证明了对任意的边-A-临界图G,如果△≥2|G|/3+12,那么G是哈密尔顿的。(本文来源于《山东大学》期刊2018-05-13）
何欢营[2]（2014）在《全控制数为3的边临界图的哈密顿性》一文中研究指出控制集理论是图论的一个重要分支,而临界性问题是控制集理论的基础问题.图的控制集理论可广泛的应用于通信网络监视系统,编码理论,社会网络,计算机科学等理论与实践中.图的控制参数在图的结构中起着及其重要的作用,随着实际问题的发展,控制数的种类也越来越多.近几年来,关于图的控制理论的研究已有许多成果,这些成果不仅进一步促进了图论的发展,而且对图论应用于实际问题具有重大意义.在本文中,我们进一步的研究了控制集理论的临界性问题.设图G=(V (G),E(G)), S(?)V (G),如果G中每个点都与S中的一些点相邻,则称S是G的全控制集.图G的全控制集中最小的基数称作全控制数,记作γt(G).如果对每条边e∈E(G),都有γt(G+e)<γt(G),则称G是全控制边临界图,记作γtEC.如果G是γtEC且γt(G)=k,则称G是ktEC图.本文中,得出了每个3tEC图都有α(G)≤κ(G)+2,等号成立时当且仅当κ(G)=δ(G).本文证明了每个3tEC图都有哈密顿路;每个δ(G)≥2的3tEC图都有哈密顿圈也提出了两个相关的猜想.(本文来源于《新疆大学》期刊2014-06-30）
胡艳雯[3]（2013）在《定位-全控制边临界图》一文中研究指出给出了正、负定位-全控制边临界图的概念,并着重讨论前者的性质结构,证明了所有树中只有两类图是正定位-全控制边临界图.(本文来源于《新乡学院学报(自然科学版)》期刊2013年02期）
林育青[4]（2011）在《边临界图》一文中研究指出本文定义了边临界图,并对其进行了研究,主要得到了以下性质:1)若G是△(G)边临界图,则G必为星图S△(G);2)若G是△(G)+1边临界图,则G没有割边;3)若G是△(G)+1边临界图,则对任意边uv,有d(u)+d(v)≥△(G)+2;4)若G是△(G)=3的简单连通图,且ν(G)是偶数,χ/(G)=△(G)+1,则存在点v∈V(G),使χ/(G-v)=χ/(G)=△(G)+1。此外,我们还提出猜想:"若G是简单图,G是△(G)+1边临界图,则ν(G)为奇数",并证明了此猜想与猜想"若G是简单图,ν(G)是偶数,χ/(G)=△(G)+1,则存在点v∈V(G),使χ/(G-v)=△(G)+1。"是等价的等结论。(本文来源于《南方职业教育学刊》期刊2011年03期）
江璠,侯新民[5]（2008）在《强全控制边临界图(英文)》一文中研究指出不含孤立点的图G称为全控制边临界的,如果对任意两个不相邻顶点u和v,有γt(G+uv)<γt(G).也称这样的图为γt-临界的.如果该图G的全控制数为k,称G为k-γt-临界的.一个γt-临界图G称为强γt-临界的,如果对任意顶点v∈V(G)存在G的一个基数为γt(G)-1的控制集D使得G[D]除v外不含孤立点.研究了强γt-临界图的性质,给出了一个由小的强γt-临界图构造大强γt-临界图的方法.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2008年09期）
吴亚平,范琼[6]（2008）在《弱控制参数的去边临界图研究》一文中研究指出图的束缚数是图的控制数研究中的一个重要方面,它在某种程度上反映了图的控制数对边数的敏感度,而去边临界图在图的束缚数研究中又极其重要.本文主要研究图的弱控制参数的去边正临界图(γw+-ER-critical)和去边负临界图(γw--ER-critical),并分别给出了二次图为去边正临界图和去边负临界图的充要条件.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
巩在武,吴建良[7]（2008）在《边临界图的新下界》一文中研究指出图G为简单的第二类连通图,且对G的任意边e,有x′(G-e)<x′(G),则称G是临界的.该文给出了阶为n边数为m的Δ-临界图的新下界,即m≥(3Δ+6)n/10,这里12≤Δ≤18.(本文来源于《数学物理学报》期刊2008年02期）
范青菊,杨爱民[8]（2007）在《全着色边临界图的一个注记》一文中研究指出研究了全着色边临界图的结构,证明了对于△≥5的全着色边临界图G(V,E),若u∈V(G),d(u)=3,uvi∈E(G)(i=1,2,3),则△-1≤d(vi)≤△.(本文来源于《太原科技大学学报》期刊2007年05期）
姜咏松[9]（2004）在《K支配边临界图的哈密顿性和最小边数》一文中研究指出图的支配问题是近年来图论中一个比较活跃的研究领域，有很多实际的应用。1981年Cockayne等人证明计算任意图的支配数是一个NP困难问题。对于一些特殊图，Dewdney证明了计算二分图的支配数是一个NP困难问题；Booth等人证明了计算弦图的支配数是一个NP困难问题；Yannakakis等人证明了计算线图的支配数是一个NP困难问题。研究和支配数相关的临界问题，对于解决一般的NP困难问题，有重要的理论意义。 图的支配问题中有一个很重要的分支就是图的支配临界问题。图的支配临界问题主要分为两大类，一类是图的支配边临界问题，另一类是图的支配点临界问题。本文主要运用计算机计算与数学推理证明相结合的方法，针对支配边临界图，研究其哈密顿性质和最小边数性质。 Wojcicka猜想所有3连通，4支配边临界的图都是哈密顿图，并进一步猜想(k-1)连通的，k支配边临界的图都是哈密顿图。本文构造了一类3连通4支配边临界的非哈密顿图，从而证明k=4时Wojcicka猜想不成立。 f(n，k)表示具有n个顶点的k支配边临界图的最小边数。对于k=1和k=2，易知：Sumner猜想本文对奇数和偶数分别构造了k支配边临界图，给出了f(n，k)的一个上界：(本文来源于《大连理工大学》期刊2004-03-05）
付强,易克初,田斌,田红心[10]（1999）在《一种采用余弦镶边临界带滤波器组的弯折谱失真测度》一文中研究指出建立在语音非线性感知特性基础上的谱失真测度，如Ｍｅｌ谱和Ｂａｒｋ 谱失真测度等，在语音处理的实际应用中取得了较好的效果．文中提出的余弦镶边临界带滤波谱失真测度也属于这一类，并且综合了二者的优点，所做改进及其特色主要有３ 点：一是采用临界带集成原理分配分析滤波器组的中心频率及带宽，使之更加符合耳蜗分析的机理；二是设计了一种新的余弦镶边滤波器代替Ｍｅｌ谱中的叁角滤波器，使之对于共振峰的频移不敏感，增强了客观测度在噪声环境中提取共振峰参数的能力；叁是具有与Ｍｅｌ谱失真测度相当的计算复杂度，提高了它在实时系统中的可用性(本文来源于《西安电子科技大学学报》期刊1999年06期）
边临界论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
控制集理论是图论的一个重要分支,而临界性问题是控制集理论的基础问题.图的控制集理论可广泛的应用于通信网络监视系统,编码理论,社会网络,计算机科学等理论与实践中.图的控制参数在图的结构中起着及其重要的作用,随着实际问题的发展,控制数的种类也越来越多.近几年来,关于图的控制理论的研究已有许多成果,这些成果不仅进一步促进了图论的发展,而且对图论应用于实际问题具有重大意义.在本文中,我们进一步的研究了控制集理论的临界性问题.设图G=(V (G),E(G)), S(?)V (G),如果G中每个点都与S中的一些点相邻,则称S是G的全控制集.图G的全控制集中最小的基数称作全控制数,记作γt(G).如果对每条边e∈E(G),都有γt(G+e)<γt(G),则称G是全控制边临界图,记作γtEC.如果G是γtEC且γt(G)=k,则称G是ktEC图.本文中,得出了每个3tEC图都有α(G)≤κ(G)+2,等号成立时当且仅当κ(G)=δ(G).本文证明了每个3tEC图都有哈密顿路;每个δ(G)≥2的3tEC图都有哈密顿圈也提出了两个相关的猜想.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
边临界论文参考文献
[1].江素云.图的点不交子图以及边临界图的性质[D].山东大学.2018
[2].何欢营.全控制数为3的边临界图的哈密顿性[D].新疆大学.2014
[3].胡艳雯.定位-全控制边临界图[J].新乡学院学报(自然科学版).2013
[4].林育青.边临界图[J].南方职业教育学刊.2011
[5].江璠,侯新民.强全控制边临界图(英文)[J].中国科学技术大学学报.2008
[6].吴亚平,范琼.弱控制参数的去边临界图研究[J].华中师范大学学报(自然科学版).2008
[7].巩在武,吴建良.边临界图的新下界[J].数学物理学报.2008
[8].范青菊,杨爱民.全着色边临界图的一个注记[J].太原科技大学学报.2007
[9].姜咏松.K支配边临界图的哈密顿性和最小边数[D].大连理工大学.2004
[10].付强,易克初,田斌,田红心.一种采用余弦镶边临界带滤波器组的弯折谱失真测度[J].西安电子科技大学学报.1999