蚁群算法在多目标优化的证券投资组合中的应用研究

论文摘要

多目标优化是指在多个目标上同时进行优化，并且，一般这些目标是相互冲突的。证券投资组合的两个基本度量指标是收益和风险，且收益越大风险越大，收益越小风险越小。然而现实生活中，人们对于投资组合的期望和目标是收益大而风险小。所以证券投资组合优化可以看成是基于风险和收益两个目标的多目标优化问题。蚁群算法是人工智能算法的一种，被广泛地应用于求解组合优化问题中，都达到了预期的结果。然而，目前在证券投资领域基于蚁群算法的研究大部分是单目标优化的。本文使用蚁群算法在多目标优化下求出了证券投资组合的有效边界，即Pareto前沿。这是蚁群算法在多目标优化应用领域上的一次研究、尝试和拓展。本文的主要工作是：1.查阅文献，了解了当前证券投资和蚁群算法的研究现状。2.建立了证券投资组合问题在蚁群算法下的模型。3．基于多目标优化问题的连续域蚁群算法，改进了启发函数、自适应信息素、最大最小信息素范围。4.编码实现了改进的蚁群算法，求出了证券投资组合的有效边界。5.本文同时实现了基于多目标优化的模拟退火算法。在实验章节安排两个算法分别对同样的数据求解有效边界，在相同迭代次数和相同Pareto解集规模两种情况下，使用U-度量对两种算法得到的Pareto前沿的均匀度进行了比较。6．文章最后对蚁群算法中的参数进行了简单分析，明确了参数的作用。证券投资在理论研究和实际应用中都很有意义，而将蚁群算法用于证券投资组合的多目标优化问题，对于拓展蚁群算法的应用也是一次有意义的尝试。本文的研究是有一定的理论意义和实际价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 研究现状
• 1.3 论文的主要工作
• 1.4 论文的组织与安排
• 1.5 本章小结
• 第二章 多目标优化
• 2.1 多目标优化的定义
• 2.2 多目标优化问题的一般模型
• 2.3 决策空间和目标函数空间
• 2.4 解的 Pareto 关系
• 2.5 Pareto 前沿
• 2.6 简单实例分析
• 2.6.1 实际问题描述
• 2.6.2 分析问题
• 2.6.3 决策空间可行域
• 2.6.4 目标空间上的有效边界
• 2.7 多目标优化算法的性能度量
• 2.7.1 U-度量
• 2.8 本章小结
• 第三章 证券投资组合
• 3.1 证券投资组合的定义和基本原理
• 3.2 证券投资组合的管理
• 3.3 证券投资组合的数学模型
• 3.3.1 单一证券的收益和风险
• 3.3.2 证券投资组合的收益和风险（均值-方差模型）
• 3.3.2.1 均值-方差模型的提出和定义
• 3.3.2.2 均值-方差模型的数学语言描述
• 3.3.2.3 均值-方差模型在实际应用中的局限
• 3.3.3 证券投资组合的可行域
• 3.3.4 证券投资组合的有效边界
• 3.4 本章小结
• 第四章 蚁群算法
• 4.1 蚁群算法的基本原理
• 4.2 基本蚁群算法的数学模型
• 4.2.1 TSP 问题的数学描述
• 4.2.2 蚁群算法在 TSP 问题中的数学模型
• 4.3 基本蚁群算法的优缺点
• 4.3.1 基本蚁群算法的优点
• 4.3.2 基本蚁群算法的缺点
• 4.4 最大最小蚂蚁系统
• 4.5 本章小结
• 第五章 应用于证券投资组合问题的蚁群算法
• 5.1 证券投资组合问题的数学模型
• 5.2 基于证券投资组合问题改进蚁群算法的思想
• 5.3 基于证券投资组合问题的蚁群算法的设计
• 5.3.1 蚂蚁和证券投资组合
• 5.3.2 证券投资组合的 Pareto 关系
• 5.3.3 有效投资组合解集
• 5.3.4 启发函数
• 5.3.5 转移概率
• 5.3.6 基于转移概率的寻优方式
• 5.3.7 基于小生境技术的寻优方式
• 5.3.8 信息素的更新规则
• 5.4 算法描述和求解过程
• 5.4.1 算法实现的主要步骤
• 5.4.2 算法流程图
• 5.4.2.1 总流程图
• 5.4.2.2 基于转移概率的寻优方式的流程图
• 5.4.2.3 信息素处理的流程图
• 5.5 本章小结
• 第六章 实验结果及分析
• 6.1 应用于证券投资组合问题的模拟退火算法
• 6.1.1 模拟退火算法的基本原理
• 6.1.2 模拟退火算法的参数
• 6.1.2.1 系统初温
• 6.1.2.2 退火速度
• 6.1.2.3 系统的低温
• 6.1.3 多目标优化的证券投资组合问题的模拟退火算法的设计
• 6.1.4 算法流程图
• 6.2 蚁群算法与模拟退火算法的比较
• 6.2.1 实验数据一
• 6.2.1.1 实验一
• 6.2.1.2 实验二
• 6.2.1.3 实验三
• 6.2.1.4 实验四
• 6.2.2 实验数据二
• 6.2.2.1 实验一
• 6.2.2.2 实验二
• 6.2.2.3 实验三
• 6.3 蚁群算法的参数分析
• 6.3.1 信息素启发式因子α
• 6.3.2 期望启发式因子β
• 6.4 本章小节
• 第七章 总结与展望
• 7.1 工作总结
• 7.2 进一步研究工作
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间取得的研究成果
• 致谢
• Ⅳ-2答辩委员会对论文的评定意见