考虑激电效应的二维大地电磁反演研究

论文摘要

大地电磁法是一种有效的地球物理勘探手段，在油气勘探以及地壳深部构造研究中有广泛的应用。大地电磁法的二维反演技术现已较为成熟，常见的有快速松弛法（RRI）、共轭梯度法（CGG）、奥可姆法（Occam）等，但是现有的二维反演算法大都仅考虑了地下介质的电磁效应，而忽略了激电效应。考虑激电效应的大地电磁反演研究相对较少，为了扩大大地电磁法的应用领域、提高应用效果，进行考虑激电效应的二维大地电磁反演研究有重要意义。20世纪70年代开始，国内学者便开始对天然场源电磁法信号中的激电信息提取展开研究。本文通过将Cole-Cole模型引入到赫姆霍兹方程中，进行同时考虑激电效应和电磁效应的二维大地电磁反演，探究提取Cole-Cole模型参数的可行性。本文在非均匀网格有限单元法正演的基础上，采用互易定理求取场对复电阻率的偏导，进一步利用复合函数求导法则获得场对各个模型参数的导数，最后计算数据体（视电阻率、相位等）对模型参数的导数以获得偏导数矩阵。获得偏导数矩阵后，根据反演方法构建矩阵方程，迭代求解可以接受的模型空间。反演部分本文采用了比较常见的Occam方法，这种方法不仅拟合实测数据，还包括对模型水平方向上和垂直方向上的圆滑，具有较好的稳定性。由于电磁场对不同物性参数的偏导数矩阵在数值上差异较大，而由这些偏导数计算产生的矩阵会将这种差异再次放大，可对其进行加权处理以获得矩阵性态的优化。此外，针对Cole-Cole模型参数的相关特性对参数进行了相关的限定并实现了带地形信息反演。理论算例表明，本文所采用的正反演方法基本上是可行的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 选题依据及研究思路
• 1.2 研究目的与研究意义
• 1.3 研究现状与存在问题
• 第二章 有限单元法正演
• 2.1 基本方程
• 2.2 有限单元法
• 2.2.1 区域剖分
• 2.2.2 插值
• 2.2.3 矩阵方程的求解
• 2.3 Cole-Cole 模型的引入
• 第三章 正演结果验证与分析
• 3.1 复电阻率 Cole-Cole 模型频谱特性
• 3.1.1 复电阻率分量表达式
• 3.1.2 复电阻率分量频谱特性
• 3.2 正演结果验证
• 3.3 正演算例分析
• 第四章 反演演理论与算例分析
• 4.1 Occam 反演理论
• 4.1.1 目标函数
• 4.1.2 矩阵的归一化
• 4.2 偏导数矩阵求取
• 4.2.1 互易定理
• 4.2.2 复合函数求导法则
• 4.2.3 反演流程图
• 4.3 反演结果分析
• 4.3.1 考虑激电效应与不考虑激电效应反演对比
• 4.3.2 迭代参数分析
• 4.3.3 不同初始模型反演
• 4.4 理论模型合成数据反演算例
• 4.4.1 层状介质模型
• 4.4.2 双棱柱体模型
• 4.4.3 带地形的模型
• 4.5 实测数据反演算例
• 第五章 结论与展望
• 5.1 主要研究成果
• 5.2 今后需要继续研究的问题
• 致谢
• 参考文献