稳健Bayes分析及在系统可靠性评估中的应用

论文摘要

在系统可靠性评估中，Bayes方法是十分重要而且有效的方法之一。在Bayes方法的研究中，Bayes方法的稳健性引起了国内外诸多科研工作者的关注。因此，本文在前人研究的基础上对Bayes方法的稳健性问题及稳健Bayes分析在系统可靠性评估中的应用做了进一步讨论。主要内容如下： 首先，利用似然比检验原理给出了选取先验分布及先验分布族的似然比检验方法。用该方法讨论了简单假设及复杂假设的几种情况，并给出了数值例子。该例表明，由该方法选取的先验分布及先验分布族具有较好的稳健性。 其次，根据多种先验分布与似然函数尾部特性的比较，给出了多源验前信息下先验分布的稳健融合方法。并讨论了由该方法得到的融合先验分布的后验稳健性。 再次，以Γ-后验期望损失作为标准，分别在形状参数β已知和未知的情况下，研究了定数截尾试验下两参数Weibull分布尺度参数θ的最优稳健Bayes点估计和区间估计。同时，给出了ML-Ⅱ先验下动态分布参数的稳健Bayes估计。 最后，运用稳健Bayes方法讨论了混联系统可靠性参数的估计问题。给出了参数的稳健Bayes估计—后验Γ-极小极大遗憾估计。该估计与先验信息是相容的，通常也是对Γ稳健的。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 前言
• 1.2 可靠性的基本概念
• 1.3 Bayes方法
• 1.4 Bayes方法的稳健性分析
• 1.5 本文主要研究的内容
• 第二章 基于似然比检验原理的先验分布的选取
• 2.1 引言
• 2.2 假设检验的几种情况
• 2.3 数值例子
• 2.4 小结
• 第三章 多源验前信息下先验分布的稳健融合方法
• 3.1 引言
• 3.2 分布尾部特性的描述
• 3.3 基于分布尾部特性的先验分布的融合
• 3.4 数值例子
• 3.5 小结
• 第四章 稳健 Bayes估计
• 4.1 定数截尾试验下两参数Weibull分布尺度参数的最优稳健Bayes估计
• 4.2 动态分布参数的稳健 Bayes估计
• 第五章 混联系统可靠性指标的后验Γ-极小极大遗憾估计
• 5.1 问题的提出
• 5.2 后验Γ-极小极大遗憾估计
• 5.3 混联系统可靠性指标的后验Γ-极小极大遗憾估计
• 5.4 数值例子
• 5.5 小结
• 结束语
• 参考文献
• 本人在硕士期间论文工作情况
• 致谢