半导体量子点体系中量子耗散动力学的理论研究

论文摘要

近二十年来，作为量子物理和计算机信息科学的交叉性前沿学科，量子信息处理是物理学中一门非常活跃的学科，引起了人们极大地关注。因为具有潜在的大规模集成的优点，基于半导体量子点系统的固态量子计算成为固态量子信息处理领域中的一个研究热点。同时对受限物理系统中量子效应的研究，不仅对将来可能的技术应用能够提供有价值的基础研究，并且也可以帮助人们更好地验证量子力学的基本原理，加深对基础物理的理解。在本论文中，我们将讨论研究半导体量子点系统中的量子耗散动力学过程。第一章是绪论，其中概述了量子点系统的制备，量子点系统中的量子相干效应以及量子耗散现象。第二章，我们介绍了本论文主要运用的理论方法：主方程方法（masterequation）。在有效处理掉与系统耦合的环境自由度后，系统主方程能够很好地描述系统的动力学过程。根据系统的主方程，我们可以了解许多系统信息，例如，系统态的概率演化过程，系统的弛豫时间（T1）以及退相干时间（T2）等等。在第三章中，我们讨论了在外加磁场的影响下电子通过单个量子点的输运性质。当外加电压使得量子点的库伦阻塞效应被部分破坏时，我们发现了由于局域态之间相互作用以及动力学通道阻塞引起的超泊松电子散粒噪声。相对于以前的研究，如果量子点的库伦阻塞效应被很大的外加电压完全破坏时，他们只是得到亚泊松的电子散粒噪声。我们更一步研究得到，通过外加磁场产生的电子自旋翻转可以压制所得到的超泊松噪声。当自旋翻转足够快时，超泊松噪声将变成亚泊松噪声。在第四章中，我们推导了两个不同的主方程：双量子点占据态基矢下的主方程和双量子点本征态基矢下的主方程，来研究电子通过双量子点系统时的电流涨落性质。我们推导发现以前许多研究工作中所采用的基于双量子点占据态基矢的系统主方程只是适合于双量子点之间耦合非常弱的情况。更进一步，我们在双量子点的本征态基矢上，推导出适用于任意强度量子点之间耦合的主方程。我们研究发现，当双量子点之间的耦合非常大时，利用两个主方程计算得到的电子通过双量子点的电流涨落性质明显不同。同时，利用本征态基矢下的主方程计算得到的电子散粒噪声与实验上所观测到的结果符合得很好。第五章，我们研究了双量子点固态量子比特的耗散动力学性质。以前基于速率方程的理论结果给出：当双量子点系统退相干达到稳态后，无论双量子点中量子点是否对称，电子在每个量子点中的概率始终一样的不正确结果。我们考虑到推导过程中的高阶项后，得到稳态时电子在双量子点中的占据概率应该取决于双量子点系统的具体性质。我们的研究工作表明，高阶的相互作用项在固态量子比特的操作过程中起着比较重要的作用。第六章我们讨论研究了利用双量子点系统冷却纳米机械谐振子的模型。研究发现能够通过双量子点与纳米机械谐振子之间电容耦合的反作用来冷却谐振子。双量子点是一个典型的二能级系统，我们可以通过外加驱动场使得电子态在双量子点的基态和激发态之间发生转变。利用双量子点冷却谐振子的优点在于，双量子点之间的能级差以及它的耗散速率都可以通过门电压来调节。我们发现可以通过调节双量子点激发态的耗散速率以及调节外界驱动的频率使得外场驱动频率与双量子点的本征频率为红失谐时，（基于冷却原子的边带冷却原理）纳米机械谐振子能够被冷却到基态。我们的研究结果表明利用双量子点系统来冷却纳米机械谐振子在实验上是可行的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 量子点量子线路结构
• 1.3 半导体量子点中量子态的相干调控
• 1.4 量子点系统中电子态的耗散
• 1.5 量子点系统中的电流涨落:散粒噪声
• 1.6 本文结构
• 参考文献
• 第二章 量子耗散理论:主方程方法
• 2.1 引言
• 2.2 刘维尔方程（Liouville equation）的推导
• 2.3 相互作用表象下面的刘维尔方程
• 2.4 波恩-马尔科夫近似下的系统主方程
• 2.5 二能级原子在热环境作用下的耗散
• 2.6 小结
• 参考文献
• 第三章 单量子点中电子散粒噪声的性质:库伦相互作用的影响
• 3.1 引言
• 3.2 电子散粒噪声的性质
• 3.3 单量子点中电子散粒噪声的性质
• 3.4 单量子点的理论模型
• 3.5 量子点的主方程和产生函数方法计算电子散粒噪声Fano因子
• 3.5.1 量子点的主方程
• 3.5.2 产生函数方法求Fano因子
• 3.6 电子的散粒噪声
• 3.6.1 没有外界驱动场时电子散粒噪声的性质
• 3.6.2 存在外界驱动场时电子散粒噪声的性质
• 3.7 小结
• 参考文献
• 第四章 耦合双量子点的电子散粒噪声
• 4.1 引言
• 4.2 双量子点系统约化密度矩阵的时间演化
• 4.2.1 占据态基矢下的主方程
• 4.2.2 本征态基矢下的主方程
• 4.3 通过双量子点系统的电流性质
• 4.4 电子通过双量子点的散粒噪声性质
• 4.5 占据态基矢下和本征态基矢下主方程之间的关系
• 4.6 小结
• 参考文献
• 第五章 量子测量引起的双量子点系统耗散:速率方程方法
• 5.1 引言
• 5.2 速率方程方法
• 5.3 讨论
• 5.4 小结
• 参考文献
• 第六章 利用完全可调的双量子点系统冷却纳米机械谐振子
• 6.1 引言
• 6.2 通过与双量子点耦合来冷却谐振子
• 6.3 谐振子与双量子点的耦合模型
• 6.3.1 模型
• 6.3.2 有效哈密顿量
• 6.4 谐振子约化密度矩阵的主方程
• 6.5 稳态下谐振子的平均声子占据数
• 6.5.1 冷却条件
• 6.5.2 可完全分辨的边带冷却
• 6.5.3 谐振子中最小声子占据数估算
• 6.6 讨论与小结
• 参考文献
• 附录A 双量子点系统约化密度矩阵主方程的推导
• A.1 占据态基矢下双量子点约化密度矩阵主方程的推导
• A.2 本征态基矢下双量子点约化密度矩阵主方程的推导
• 附录B 纳米机械谐振子与双量子点耦合有效哈密顿量[方程（6.15）]的推导
• 0本征值为零的子空间'>附录C 投影双量子点与谐振子耦合系统的约化密度矩阵主方程到刘维尔算符L₀本征值为零的子空间
• 附录D 谐振子约化密度矩阵主方程的推导
• 博士期间发表的论文和待发表的论文
• 致谢