论文题目: 全纯函数空间上的复合算子理论
论文类型: 博士论文
论文专业: 基础数学
作者: 王茂发
导师: 欧阳才衡
关键词: 函数空间,测度,复合算子,算子
文献来源: 中国科学院研究生院（武汉物理与数学研究所）
发表年度: 2005
论文摘要: 在本报告中，我们主要研究了一些全纯函数空间上复合算子的有界性，紧性，弱紧性和这种算子的一些其它性质。全文共分四章。第一章是本报告的引言部分。第二章研究了Bergman空间上一个复合算子与另一个复合算子的伴随算子构成的乘积算子的紧性问题。给出了一些充分与必要的判别条件，推广了单个算子的情况，并指明了进一步向量化研究的方向。第三章研究了不同Nevanlinna型空间之间的复合算子，给出了复合算子改善函数某种可积性和复合算子具有某种可逆性及Fredholm性的一些判据。第四章推广了第三章的相关结果，进一步研究了向量值Nevanlinna代数上的复合算子，特别地，证明了向量值Nevanlinna代数上的复合算子的弱紧性与对应的向量值Hardy，Bergman空间上的复合算子的弱紧性等价。
论文目录:
Abstract
中文摘要
第一章 Introduction
第二章 Product Operators on Bergman Space
§2.1 Preliminaries and main theorems
§2.2 Composition operators induced by linear fractional self-maps
§2.3 The proof of the main theorems
第三章 Composition Operators between Nevanlinna Classes
§3.1 Preliminaries
§3.2 Properties of function in Nevanlinna classes
§3.3 Boundedness and compactness of C_φ between N_α~p
§3.4 The invertible and Fredholm composition operators on N_α~p
第四章 Composition Operators on Vector-valued Nevanlinna Algebras
§4.1 Background materials
§4.2 Weak compactness of C_φ on N(X)and N_α(X)
参考文献
致谢
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个人简历
发布时间: 2007-11-08
参考文献
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