简单Yang-Baxter方程和链环不变量

论文摘要

在参考文献[3]中,利用推广的 Jones 方法,根据简单 Yang-Baxter 方程的解可以构造出 N 辫群 BN 的 2N 维的复矩阵表示,进而构造 Markov 迹,得到 Jones 多项式。 这种方法的关键是利用简单 Yang-Baxter 方程的解与辫群之间的联系构造辫群的矩阵表示及 Markov 迹。因此,我们构造一个类似简单 Yang-Baxter 方程的新方程,利用这个新方程的解与辫群之间的联系来构造辫群的 2N 维的复矩阵表示和Markov 迹,进而构造多变量的链环多项式。 由于简单 Yang-Baxter 方程的解包含在这个新方程的解中,因此,由这个新方程的解构造的链环多项式事实上包含了由简单 Yang-Baxter 方程的解构造的单变量的链环多项式。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 引言
• 第一章 纽结，链环和辫群
• 1.1 纽结和链环
• 1.2 辫群
• 1.3 链环不变量
• 第二章 简单 Yang-Baxter 方程和简单 Yang-Baxter 的解
• 第三章 链环多项式
• 参考文献
• 致谢