粒度计算中的不确定性问题研究

论文摘要

随着不确定性人工智能的发展，对问题领域近似建模与分析推理的粒度计算与不精确概率及其图模型已成为人工智能领域研究的热点，本文在对国内外在该方面的研究现状进行深入分析基础上，对粒度计算与不精确概率的基本理论方法及应用进行了系统的研究与探讨，全文主要内容如下： 1．对于粒度计算的一个主要模型“商空间理论”，提出基于可测空间的商空间逼近理论；并给出信息非一致情形下半序结构的融合方法。 2．因果定性网络是Bayes网络的定性抽象，Credal网络是相应于Bayes网络一种扩展，这二者都是不精确概率的图模型表示。实际应用中，人们不一定能得到完整的Bayes网络信息，有时只是某一方面了解较多。本文从粒度计算的角度，提出广义因果定性网络的概念及其定性融合方法，这为Bayes网络结构学习提供一种新的近似建模方法：定性融合逼近。 3．对于高维海量且多模式数据集分类问题，构造性学习算法在很多方面比其他学习算法具有较大优势，但同时也出现一些不足之处。本文从计算学习理论角度将因果网络应用于构造性学习，提出因果覆盖算法。利用训练集包含的因果信息，找到每个类别样本出现机会最大的球领域位置，这为构造性学习算法的优化提供了一个新的思路。不足之处是考虑到计算代价，该算法在第一次取覆盖中心时用到各类的最优中心，它起到“尽量盖住同类样本出现机会最多的球形领域”的作用，而接下的覆盖中心是随机取的，同时因果网络的结构学习不够完善仍在进一步发展中。另一方面，将因果网络结合构造性学习应用于数据挖掘问题中，提出两阶段因果覆盖算法。该算法利用数据的各个属性之间或部分属性之间具有一定的因果关系直接找到影响数据的类别属性的属性集，即父亲属性集，并由此父亲属性集与类别属性一起作为样本集的新属性集，再应用构造性学习算法对降维后的数据集进行分类，这是一种新的降维方法。 4．提出一个无监督学习条件下判断离群点的算法，该算法在试验中被证实是有效的；并指出训练集对学习效果的影响，进而提出训练集中样本之间的鞅性

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 表格清单
• 插图清单
• 第一章 概述
• 1.1 不确定性知识表示的概率图模型
• 1.1.1 有向无环图结构的概率图模型
• 1.1.2 无向图结构的概率图模型
• 1.2 粒度计算与不精确概率
• 1.2.1 粒度计算
• 1.2.2 商空间意义下定性与定量的相互关系
• 1.2.3 不精确概率
• 1.3 本文的主要内容及章节安排
• 参考文献
• 第二章 基于商空间逼近的知识表示概率图模型：广义因果定性网络与Credal网络
• 2.1 引言
• 2.2 因果网络
• 2.3 商空间逼近
• 2.3.1 商空间理论简介
• 2.3.2 商空间逼近
• 2.4 结构融合
• 2.4.1 信息一致性与信息非一致性
• 2.4.2 信息一致条件下半序结构的融合
• 2.4.3 信息非一致条件下半序结构的融合
• 2.4.4 信息非一致情形下半序结构的融合方法
• 2.5 广义因果定性网络
• 2.5.1 因果定性网络
• 2.5.2 因果定性网络的性质
• 2.5.3 半因果定性网络
• 2.5.4 广义因果定性网络
• 2.6 Credal网络
• 2.7 本章小结
• 参考文献
• 第三章 因果网络在构造性学习中的应用
• 3.1 引言
• 3.2 含有隐变量的因果网络在构造性学习中的应用
• 3.2.1 因果网络中的隐变量
• 3.2.2 构造性学习（覆盖算法）
• 3.2.3 基于构造性学习的有限混合模型
• 3.3 基于构造性学习的因果数据挖掘
• 3.4 小结
• 参考文献
• 第四章 粒度计算在认知过程中的表示及其不确定性分析
• 4.1 引言
• 4.2 鞅在认知过程中的应用——离群点辨识与发现
• 4.2.1 问题的提出
• 4.2.2 鞅性样本的选择
• 4.2.3 有限样本集中鞅性样本选择的具体做法
• 4.2.4 试验及试验结果分析
• 4.3 不确定证据下的知识更新
• 4.3.1 引言
• 4.3.2 不确定证据下的概率分布知识更新
• 4.3.3 认知过程中不同的不确定性证据下的知识更新
• 4.4 非精确概率,粒概率,商概率模型
• 4.4.1 不精确概率
• 4.4.2 粒概率
• 4.4.3 商概率模型
• 4.5 本章小结
• 参考文献
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文的主要贡献与创新点
• 5.2 进一步的研究工作
• 攻读博士期间科研工作及发表论文
• 致谢