基于局部信息的若干群体行为研究

论文摘要

自然界中很多种类的生物中都存在着复杂的群体行为,生物学家曾对此作了大量研究,也取得了很多重要的研究成果,一般来说,这些群体行为有着各种不同的产生机制,例如:某些菌类或昆虫类的生物个体直接受食物源或其它个体遗留的生物信息素的影响而产生群体行为;某些鱼类、鸟类或其它哺乳类生物直接与其它个体发生交互作用而导致群体行为等等。如何对这种群体行为进行数学建模,并将其应用于人工世界,如一组机器人的协作编队控制等,是目前复杂性科学的前沿课题。生物群体动态行为的进化过程可以看作是一种算法的设计过程,该算法就是要设计生物的行为使之最适合它们所处的环境,而这个过程已经历了百万年的发展,因此通过研究生物群体的动态行为可以揭示控制这些生物系统运作的优化规则,而这些规则对发展类似的工程群体系统有着极为重要的作用。本学位论文主要研究了大规模群体系统的集结行为和迁徙行为的可扩展建模与稳定性问题。首先介绍了群体系统的定义及该领域所研究的主要问题;生物学领域群体集结行为和群体迁徙行为的研究现状;工程领域机器人群体集结和迁徙行为的相关研究以及受生物学群体行为中的粒子交互思想的启发而建立的粒子群优化算法。然后针对大规模群体系统集结行为的研究,我们提出了一种基于最小外接圆方法的群体集结模型,并分析了其可扩展性和稳定性,该模型中每个个体的运动由两个作用力决定:（1）趋向包含个体邻域内所有个体的最小外接圆圆心的吸引力作用;（2）逃避排斥域内距其最近的个体的排斥力作用。结果表明所有个体能在有限时间内形成一个集中的群体,而且我们得出了关于个体之间的稳定距离以及收敛时间的结论。随后我们将基于最小外接圆的收敛原则推广到群体迁徙行为的研究中,提出了一类改进的基于领导者-跟随者模式的协调跟踪模型,其中领导者引导群体其它成员完成趋向目标、避开障碍物的路径规划任务,而跟随者个体跟踪的是面向全局目标的正半区域内的个体组成的最小外接圆圆心位置。另外,我们分析了自由空间和障碍物空间中群体迁徙行为的可扩展性和稳定性,同时提出了一类适合于群体避障的进化规划算法。在研究了群体规模的可扩展性之后,我们进一步研究了个体邻域规模的可扩展性,通过对个体不同的吸引源集合切换不同的控制作用,能够保证个体之间可观测性的延续,在提高整个群体规模的扩展性的同时也提高了个体邻域规模的可扩展性。通过将个体趋向其邻域最小外接圆圆心的行为理解为个体与其邻域内几个最远的个体之间交互作用的涌现结果,我们提出了一种适合于理解大规模群体系统集结和迁徙行为的两层涌现结构。另外,我们提出了一类模糊隶属度函数来描述个体运动的不确定位置信息,分析了不确定环境中群体行为的动态特性。群体模型确立以后,需要设计实际的机器人使之动态特征方程与预先设定的理论群体动态性能相符合。我们采取基于滑模控制理论的到达律控制方法设计个体跟踪理想群体动态性能的动态方程,介绍了群体行为研究在机器人群体柔性编队任务中的应用。总之,对群体系统中交互智能个体之间的协调机制与群体所涌现出来的协调行为的内在关联的研究无论是对生物群体涌现行为的理解还是对工程群体的应用都具有重大意义,因此全面综合多学科的工作成果而发展综合性的方法来理解群体行为的研究势在必行。

论文目录

• 摘要
• ABSTARACT
• 1 绪论
• 1.1 群体系统的定义及其研究内容概述
• 1.2 生物学领域群体集结行为的研究现状
• 1.3 生物学领域群体迁徙行为的研究现状
• 1.4 工程领域群体集结和迁徙行为的相关研究
• 1.5 课题来源和主要工作
• 2 群体集结行为的建模及稳定性分析
• 2.1 群体集结行为建模的代表性结论
• 2.2 基于最小外接圆方法的群体集结模型
• 2.3 群体集结行为的稳定性分析
• 2.4 最小外接圆圆心求解算法介绍
• 2.5 仿真实验
• 2.6 小结
• 3 群体迁徙行为的建模与稳定性分析
• 3.1 群体迁徙行为的问题描述
• 3.2 群体迁徙模型的代表性结论
• 3.3 群体迁徙行为的建模及协调策略分析
• 3.4 群体迁徙行为的稳定性分析
• 3.5 容错性能分析
• 3.6 群体迁徙模型向障碍物空间的扩展
• 3.7 障碍物空间中群体迁徙行为的稳定性分析
• 3.8 群体中领导者个体的避障规划算法
• 3.8.1 求解带约束优化问题的进化规划方法
• 3.8.2 进化规划方法在个体避障问题中的应用
• 3.9 仿真实验
• 3.9.1 基于进化规划方法的动态避障仿真
• 3.9.2 自由空间中的群体迁徙行为仿真
• 3.9.3 障碍物空间中群体迁徙行为仿真
• 3.10 小结
• 4 个体邻域规模可扩展的群体行为模型
• 4.1 拉格朗日法介绍
• 4.2 势能场方法介绍
• 4.3 势场法与拉格朗日法相结合的群体行为模型
• 4.4 群体行为模型的定性分析
• 4.5 群体行为模型的稳定性证明
• 4.6 势能场函数的扩展形式及参数选取原则
• 4.6.1 势能场函数的扩展形式
• 4.6.2 参数a , b, c 的选取原则
• 4.7 不确定环境中群体行为的一点探讨
• 4.7.1 模糊隶属度函数表示
• 4.7.2 隶属度函数参数选择及其对函数曲线的影响
• 4.8 仿真实验
• 4.9 小结
• 5 群体系统集结和迁徙行为研究的综合
• 5.1 大规模群体系统集结和迁徙行为的两层涌现结构
• 5.2 群体系统理论在机器人群体柔性编队问题中的应用
• 5.2.1 预备知识：变结构控制方法介绍
• 5.2.2 机器人群体编队控制的问题描述及研究现状
• 5.2.3 机器人运动方程的建立及柔性编队问题求解
• 5.2.4 群体系统柔性编队仿真实验
• 5.3 小结
• 6 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 今后工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读博士学位期间发表的论文