纳米团簇的变分蒙特卡罗和扩散蒙特卡罗方法研究

论文摘要

纳米团簇是当前科学研究的重点,量子理论是纳米团簇理论研究的基础。当前,有许多种研究纳米团簇的理论方法,如Hartree-Fock方法、后Hartree-Fock方法和密度泛函理论（DFT）等,这些研究方法各有优劣。随着计算机性能的迅速提高,量子蒙特卡罗（QMC）方法逐渐显示出它的优势,越来越受到人们的重视,逐渐成为计算机模拟的重要方法。量子蒙特卡罗方法适合处理多体问题,这一特点使得它特别适合于纳米团簇的研究。量子蒙特卡罗方法已逐渐成为当前计算机模拟研究的热点之一。变分蒙特卡罗（VMC）方法是量子蒙特卡罗的基础,它是变分原理和蒙特卡罗积分估计值的结合。变分蒙特卡罗方法特别适合基态能量的计算,采用较好的试探波函数,变分蒙特卡罗方法能够收敛到计算期望值,且所求结果精度较高。扩散蒙特卡罗（DMC）方法是采用一种随机投影的方法来处理多体问题的,在扩散蒙特卡罗算法中,试探波函数的选取是随机的,采用重要抽样方法之后,大大提高了扩散蒙特卡罗的计算效率。本文的主要工作是通过完善、编写和调试程序,实现量子蒙特卡罗方法中变分蒙特卡罗和扩散蒙特卡罗理论方法的程序运行,并用所调试的程序完成了He、Li2、带有周期性边界条件的H16的程序计算,并将程序的计算结果与HF理论方法以及同类的量子蒙特卡罗软件QMCpack的计算结果进行了比较,本程序的计算结果优于HF方法,接近QMCpack的计算结果。分析了量子蒙特卡罗方法提高计算精度的重要意义,检验了所编写程序的计算效果。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 纳米技术研究的重要性
• 1.2 团簇及其性质简介
• 1.3 研究团簇的常用方法
• 1.3.1 多电子体系的Born –Oppenheimer 近似
• 1.3.2 Hartree-Fock 理论及后Hartree-Fock 方法
• 1.3.3 密度泛函理论
• 1.3.4 量子蒙特卡罗方法简介
• 1.4 本章小结
• 第2章 理论方法的程序实现
• 2.1 Slate-Jastrow 波函数
• 2.2 Slater 行列式的计算
• 2.3 Jastrow 因子
• 2.4 自旋
• 2.5 尖点条件
• 2.6 计算基组的选择
• 2.7 本章小结
• 第3章 变分蒙特卡罗方法
• 3.1 统计基础
• 3.2 Metropolis 算法
• 3.3 变分蒙特卡罗方法
• 3.4 变分蒙特卡罗方法程序计算
• 3.5 本章小结
• 第4章 扩散蒙特卡罗方法
• 4.1 扩散蒙特卡罗方法的实现
• 4.2 固定节点近似与重要抽样方法
• 4.3 计算分析
• 4.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢