液压柔性机械臂动力学建模与控制研究

论文摘要

大型、轻质和快速运行的机械部件的广泛应用促使柔性多体系统动力学得到了越来越多的关注,并为这一学科提供了广阔的发展空间。本文以柔性机械臂为研究对象,深入地研究了液压柔性机械臂动力学建模以及其相关的问题、柔性机械臂在标称运动附近振动的固有频率问题和对液压柔性机械臂末端位置的控制问题。论文的主要内容由以下四个方面组成：(1)与柔性机械臂建模相关的问题。主要分析了柔性机械臂结构的近似方法,这个问题是柔性机械臂建模的一个关键问题,完成的工作主要有：(a)个别文献对三维柔性机械臂质量矩阵公式表达不十分准确,本文基于三维有限元法推导了三维柔性机械臂的质量矩阵公式；(b)两节液压柔性机械臂臂架的约束条件较多,因此动力学边界问题较为复杂,不适合用假设模态法对柔性机械臂的结构进行近似处理。本文采用有限元法对柔性机械臂进行结构的近似,用单元节点的位移和转角表示柔性机械臂的弹性坐标,这种结构近似方法能够获得比较高的模型近似程度。还分析了基于密度函数法的带有末端质量的柔性机械臂建模方法,具体方法是将臂杆和末端质量视为一个整体,用狄拉克函数定义其密度。该方法的运用使柔性机械臂动力学模型的推导过程得到简化。(c)通过虚功原理求广义力也是用拉格朗日方程推导动力学模型的一个步骤,本文分析了拉杆内力对应的广义力的求解方法,在此基础上提出了弹性体广义内力的求解方法,即在弹性体所在的动坐标系下对广义内力进行求解。(2)液压柔性机械臂的建模问题。在对液压柔性机械臂建模的研究中,分别以CC2500起重机为例建立了单节柔性机械臂动力学模型和以两节液压柔性机械臂系统为研究对象,建立了机电液一体的完备动力学方程,并进行了柔性机械臂动力学行为的仿真研究。(3)柔性机械臂在非线性惯性场中随动坐标系大范围刚性转动的同时自身弹性振动的固有频率问题。柔性机械臂在随动坐标系作大范围刚性转动的同时,自身经历着弹性变形运动,而且这两种运动强烈耦合。刚柔耦合使得柔性机械臂在标称运动附近振动的固有频率问题的复杂性增大,固有频率不再是一个固定值,而是随着大范围刚性转动的角速度的变化而变化。在这个问题上学者们已经给出定性的结论,并为相关的后续研究提供了宝贵的经验,但是对固有频率产生变化的原因和对其进行定量计算的文献却比较鲜见。本文从固有频率发生变化的根本原因入手,以非线性位移场和动力刚化理论为基础,建立了柔性机械臂在标称运动附近振动的动力学模型,用复模态方法进行了模态分析。仿真结果显示,柔性机械臂在标称运动附近振动的固有频率随大范围刚性转动角速度的增大而增大,当转动角速度较高时,这种情况尤为明显。当转动角速度低时,固有频率接近于某个常数。(4)对单节和两节液压柔性机械臂末端位置控制的问题。在对单节液压柔性机械臂末端位置的控制方法研究中,以液压起重机为研究对象,采用模糊控制方法对起重机吊臂末端位置进行控制。由于模糊控制器语言变量控制规则能够使复杂系统解耦,因此模糊控制方法的运用使得对吊臂转角位移的轨迹跟踪控制和对吊臂的弹性振动控制可以各自独立地进行。参照有关文献的方法,本文同样将吊臂的转角系统称为慢变子系统,弹性振动系统称为快变子系统,通过对两个子系统的独立控制实现对吊臂末端位置的控制。由吊臂转角与吊臂末端标称位移的刚性几何关系确定吊臂转角期望值,首次将模糊PD控制运用到对大型起重机变幅过程吊臂转角位移的轨迹跟踪控制中；用模糊方法对吊臂的弹性振动加以控制。这方面的主要工作有：(a)分析了系统稳定性,并提出校正方案,确定了模糊PD控制器的参数初始值；(b)用模糊的非线性方法对模糊PD控制器两个参数的增量实现在线整定,对慢变子系统进行模糊PD控制；(c)用模糊控制法对吊臂弹性振动加以控制。在对两节液压柔性机械臂的末端位置控制的方法研究中,完成的工作有：(a)分别采用基本类型的模糊控制法和模糊PD控制法对上下两节臂关节转角进行位移的轨迹跟踪控制；(b)用上节臂末端在连续三个时刻的位移平均值与中间时刻的位移之差作为偏差,用模糊控制法消除上节臂的弹性振动,(c)通过对两节臂转角和弹性振动的控制实现对上节臂末端位置的控制。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 选题的工程背景与意义
• 1.2 柔性机械臂动力学建模与控制的研究现状
• 1.2.1 柔性机械臂建模方法研究
• 1.2.2 柔性机械臂的结构近似处理方法
• 1.2.3 柔性机械臂刚柔耦合的研究
• 1.2.4 柔性机械臂的控制方法研究
• 1.3 本文的研究内容
• 第二章 柔性机械臂建模方法及相关理论研究
• 2.1 引言
• 2.2 选取参照系
• 2.3 无穷维柔性机械臂的结构近似方法
• 2.3.1 有限元中的坐标变换
• 2.3.2 三维梁单元形函数表达式
• 2.4 对三维柔性机械臂单元质量矩阵的分析
• 2.4.1 由单元动能推导单元质量矩阵
• 2.4.2 柔性机械臂单元质量矩阵的分析
• 2.4.3 用密度函数表示柔性机械臂密度,求质量矩阵
• 2.5 广义力的求法
• 2.5.1 集中力对应的广义力
• 2.5.2 液压缸驱动力对应的广义力
• 2.6 单节柔性机械臂动力学建模与仿真
• 2.6.1 确定参照系,选择广义坐标
• 2.6.2 用有限元法对柔性机械臂作结构近似处理
• 2.6.3 系统动力学方程
• 2.6.4 通过虚功原理求拉杆和钢丝绳的广义力
• 2.6.5 弹性体广义内力特点分析
• 2.6.6 吊臂回转过程的仿真研究
• 2.7 两节液压柔性机械臂系统完备动力学方程与数值仿真
• 2.7.1 两节臂系统参照系的选取方法
• 2.7.2 两节液压柔性机械臂结构的近似方法
• 2.7.3 建立两节臂动力学方程
• 2.7.4 液压系统方程
• 2.7.5 系统完备动力学方程
• 2.7.6 两节液压柔性机械臂向上变幅的动力学仿真
• 2.8 本章小结
• 第三章 柔性机械臂在标称运动附近振动的固有频率研究
• 3.1 引言
• 3.2 柔性机械臂在标称运动附近振动方程的建立
• 3.2.1 动力刚化问题的研究
• 3.2.2 对悬臂梁在标称运动附近弹性振动方程的分析
• 3.3 求解柔性机械臂在标称运动附近振动的固有频率
• 3.3.1 模态理论
• 3.3.2 求解系统的固有频率
• 3.4 实例分析
• 3.4.1 悬臂梁高速转动下角速度与振动固有频率的关系
• 3.4.2 柔性机械臂低速转动下固有频率特点
• 3.5 本章小结
• 第四章 对液压起重机吊臂末端位置的控制
• 4.1 引言
• 4.2 模糊控制
• 4.2.1 模糊控制器设计
• 4.2.2 设计模糊控制器时的注意事项
• 4.2.3 模糊PD控制的相关理论
• 4.3 液压柔性机械臂的控制方法研究
• 4.4 液压起重机吊臂转角位移的模糊PD控制
• 4.4.1 慢变子系统组成
• 4.4.2 慢变子系统稳定性分析与模糊PD控制器参数初始值的确定
• 4.4.3 慢变子系统模糊PD控制方法研究
• 4.5 液压起重机吊臂弹性振动的模糊控制
• 4.5.1 模糊控制器设计思想
• 4.5.2 快变子系统模糊控制方法的研究
• 4.5.3 仿真与结果分析
• 4.6 本章小结
• 第五章 两节液压柔性机械臂末端位置的控制方法研究
• 5.1 引言
• 5.2 控制方法的研究
• 5.3 两节液压柔性机械臂转角控制方法
• 5.3.1 下节臂转角位移的模糊PD控制
• 5.3.2 上节臂转角位移的模糊控制
• 5.4 两节液压柔性机械臂的弹性振动控制
• 5.4.1 用中点误差确定偏差
• 5.4.2 清晰量的模糊化过程
• 5.4.3 模糊量的清晰化过程
• 5.5 两节液压柔性机械臂模糊控制的数值仿真与结果分析
• 5.6 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 作者简历
• 作者在攻读博士学位期间所作的工作