论文摘要
亚式期权是到期收益依赖于平均资产价格的期权,使用这样的金融工具可以对某一时段内的金融资产的平均价格套期保值,避开某些交易者对期权到期时的资产价格的操纵而产生的风险,因此,亚式期权已成为广泛使用的金融衍生工具.而信用风险模型是当前金融研究的一个重要领域,本文在标的资产价格与该资产所属企业的企业价值和企业债务遵循对数正态过程的假设下,研究如何把几何平均亚式期权推广到债务随机且有信用风险的情况,并利用结构方法（Structural Approach）导出了债务随机时的有信用风险几何平均亚式期权的定价公式.又因为许多金融资产收益的经验分布曲线表现出明显的偏斜性和胖尾现象,这与传统的模型——资产价格服从几何Brown运动有较大的偏差,本文借鉴Merton的跳跃扩散模型的思想,根据中国股市的具体情况,用含有Poisson过程的It（?）-Skorohod随机微分方程描述股票价格的运动,利用鞅定价技巧（风险中性方法）推导出考虑涨跌停规则的跳跃扩散的股票期权在t时刻的价格公式,并利用随机模拟和中心极限定理讨论如何具体计算股票期权的价格.
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