压电复合材料的有效性能分析

论文摘要

由于压电复合材料力、电特性的可设计性,能够克服单一压电材料脆性易断的缺点,因此在自适应结构中有着广泛的应用。本文应用均匀化方法,预测了压电复合材料的有效性能,分析了细观参数对压电复合材料有效性能的影响。本文主要研究工作为:（1）介绍了预测多相复合材料有效性能的均匀化方法,即二尺度展开法。然后利用变分原理,得到有限元求解形式。数值例题建立了基于细观力学的复合材料理论的人体左心室心肌层的细观力学模型,采用均匀化方法对心肌层的宏观有效性能进行了预测。（2）将二尺度展开法推广到力-电耦合问题,并得到它们的有限元形式,编写了有限元程序。预测了含缺陷压电材料的有效性能,分析了缺陷含量与形状对有效性能的影响。（3）分析了1-3型压电复合材料的有效性能,通过改变其基体相和夹杂相的材料以及夹杂相的形状,模拟计算了压电复合材料的宏观性能。本文利用二尺度展开法分析了压电复合材料的力-电耦合性能。研究了细观结构参数对压电复合材料有效性能的影响。研究表明,二尺度展开法可有效地应用于压电复合材料的有效性能预测。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 复合材料有效弹性模量
• 1.2.2 含缺陷压电材料的有效耦合行为
• 1.2.3 压电复合材料的力-电耦合行为
• 1.3 存在问题
• 1.4 本文的研究内容
• 1.5 课题的意义
• 第2章 预测有效性能的均匀化基本理论
• 2.1 引言
• 2.2 二尺度展开法
• 2.2.1 位移场的展开
• 2.2.2 建立弹性细观结构基本方程
• 2.2.3 求细观结构介质的有效性能
• 2.2.4 变分形式
• 2.2.5 有限元公式
• 2.3 二维问题的详细公式
• 2.3.1 kl= 11
• 2.3.2 kl= 22
• 2.3.3 kl= 12
• 2.4 数值算例
• 2.5 本章小结
• 第3章 含缺陷压电材料的有效性能
• 3.1 概述
• 3.2 力-电基本方程及边界条件
• 3.2.1 压电方程
• 3.2.2 梯度方程
• 3.2.3 平衡方程
• 3.2.4 力-电耦合问题的边界条件
• 3.3 力-电耦合有效性能
• 3.3.1 弹性位移场和电势的展开
• 3.3.2 求细观结构介质的有效性能
• 3.4 压电材料常数
• 3.5 二维平面耦合问题
• 3.6 数值算例
• 3.7 本章小结
• 第4章 压电复合材料性能分析
• 4.1 概述
• 4.2 1-3 型压电复合材料简介
• 4.3 模型及本构关系
• 4.4 数值算例
• 4.4.1 刚性夹杂
• 4.4.2 压电夹杂
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢