带地形的复电阻率2.5维电磁场正反演研究

论文摘要

本文就目前复电阻率法中的一些问题,开展了同时考虑激电和电磁感应效应的带地形的复电阻率2.5维电磁场正反演理论研究。首先将整个求解区域剖分为许多小单元,引入Cole-Cole模型表示各剖分单元的复电阻率,针对分块均匀的介质,从电磁场满足的麦克斯韦方程出发,推导出波数域中电场和磁场分量耦合的微分方程,利用基于有限元的双二次插值基函数和Galerkin法实现了起伏地表条件下电偶源的复电阻率2.5维正演模拟,并分别分析了地形参数和异常体复电阻率参数对正演结果的影响特征;然后推导出观测点处电磁场对于地下剖分各单元复电阻率参数的偏导数公式,利用偏导数公式并结合复电阻率2.5维电磁场正演算法及阻尼最小二乘最优化拟合技术,实现了起伏地表情况下电偶源的复电阻率2.5维电磁场反演。理论算例的结果表明,本文中所提出的带地形的复电阻率2.5维电磁场正反演方法在理论上是完全可行的。

论文目录

• 提要
• 第1章 绪论
• 1.1 研究的意义及目的
• 1.2 带地形2.5 维模型正反演研究现状
• 1.3 复电阻率法正反演研究现状
• 1.4 有限元法研究现状
• 1.5 主要研究内容及创新点
• 1.5.1 主要研究内容
• 1.5.2 主要创新点
• 第2章 2.5 维复电阻率电磁场有限元正演
• 2.1 引言
• 2.2 有限单元法
• 2.2.1 有限单元法基本理论
• 2.2.2 加权余量法
• 2.3 2.5 维电磁场的微分方程
• 2.3.1 2.5 维电磁场耦合微分方程推导
• 2.3.2 场源等效
• 2.4 网格剖分
• 2.4.1 起伏地形的网格剖分
• 2.4.2 等参变换
• 2.5 系数矩阵
• 2.5.1 方程离散
• 2.5.2 单元分析
• 2.6 傅立叶反变换及波数的选取
• 2.6.1 傅立叶反变换
• 2.6.2 波数的选取
• 2.7 Cole-Cole 模型的引入
• 2.7.1 岩石复电阻率等效模型
• 2.7.2 Cole-Cole 模型的引入
• 2.8 小结
• 第3章 2.5 维复电阻率正演结果验证及模型分析
• 3.1 引言
• 3.2 正演结果验证
• 3.2.1 水平地形正演计算结果验证
• 3.2.2 起伏地形正演计算结果验证
• 3.3 带地形的2.5 维模型试算与结果分析
• 3.3.1 激发源发射频率对测点电磁场的影响
• 3.3.2 异常体复电阻率各参数对电磁场的影响
• 3.4 小结
• 第4章 2.5 维复电阻率反演理论及算例分析
• 4.1 引言
• 4.2 复电阻率常规反演
• 4.2.1 由视谱参数近似计算真谱参数
• 4.2.2 由视谱直接反演计算真谱参数
• 4.3 带地形2.5 维复电阻率反演理论
• 4.3.1 电磁场非线性反演理论
• 4.3.2 偏导数矩阵推导
• 4.4 电偶源2.5 维起伏地表复电阻率反演结果
• 4.5 一阶近似偏导数可行性的验证
• 4.6 小结
• 第5章 结论与展望
• 5.1 主要研究成果
• 5.2 今后需要继续研究的问题
• 致谢
• 攻博期间发表的学术论文及其它成果
• 参考文献
• 摘要
• ABSTRACT