不确定时滞广义系统的鲁棒H_∞控制

论文摘要

广义系统理论自诞生至今已逐步向纵深方向发展。近年来,带有不确定性和时滞的广义系统,由于其具有广泛的实际应用背景而受到众多学者的关注。本文研究了不确定时滞广义系统的鲁棒H_∞控制问题,提出了一些新的方法和结论,主要内容如下:1研究了时滞广义系统的时滞依赖H_∞控制问题。基于矩阵不等式给出了H_∞有记忆状态反馈控制器存在的充分条件,所得条件使得闭环系统是渐近稳定的,并且满足H_∞性能指标。推导时没有使用交叉项求上界的方法,而且对有无脉冲的广义系统都适用。数值算例的比较说明本章结论具有较小的保守性。2针对一类具有范数有界的参数不确定时滞广义系统研究了鲁棒H_∞控制问题。首先由矩阵不等式给出了使得闭环系统对所有容许不确定性都是鲁棒稳定的且满足H_∞性能指标的充分条件。进而,针对控制器具有加法和乘法不确定性两种情况,以线性矩阵不等式的形式分别给出非脆弱鲁棒H_∞控制器的设计方法。由于所得到的结论是时滞依赖的因而具有较小的保守性。最后通过数值算例说明本章结论的有效性。3研究了时滞系统H_∞保性能控制问题。首先给出了H_∞保性能控制的定义,其次针对正常时滞系统,得到了H_∞保性能无记忆状态反馈控制器存在的充分条件,所得结论满足H_∞保性能控制定义的条件。进而,将正常时滞系统H_∞保性能控制问题推广,分别设计了有记忆H_∞保性能控制器和非脆弱鲁棒H_∞保性能控制器。最后的数值算例比较了H_∞控制和H_∞保性能控制的性能指标以及控制器参数,说明本章结论是有效的。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.1.1 广义系统的研究背景及应用背景
• 1.1.2 不确定时滞广义系统的研究背景及应用背景
• 1.2 时滞系统的研究现状
• 1.2.1 时滞系统的稳定性分析
• ∞控制'>1.2.2 时滞系统的鲁棒H_∞控制
• 1.3 本文研究工作及内容安排
• 第二章 预备知识和引理
• 2.1 广义系统基本理论
• 2.1.1 广义系统理论的研究方法及正则性
• 2.1.2 受限等价变换
• 2.1.3 广义系统的运动分析
• 2.1.4 稳定性
• 2.2 线性矩阵不等式基础
• 2.2.1 线性矩阵不等式的一般表示
• 2.2.2 可化成线性矩阵不等式表示的问题
• 2.2.3 一些标准的线性矩阵不等式问题
• 2.3 本章小结
• ∞控制'>第三章 时滞广义系统的时滞依赖H_∞控制
• 3.1 预备知识和问题描述
• ∞有记忆状态反馈控制器存在的充分条件'>3.2 H_∞有记忆状态反馈控制器存在的充分条件
• 3.3 数值算例
• 3.4 本章小结
• ∞控制'>第四章 不确定时滞广义系统的鲁棒H_∞控制
• 4.1 预备知识和问题描述
• ∞控制器的设计'>4.2 非脆弱鲁棒H_∞控制器的设计
• 4.3 数值算例
• 4.4 本章小结
• ∞保性能控制'>第五章 时滞系统的H_∞保性能控制
• ∞保性能控制'>5.1 正常时滞系统的H_∞保性能控制
• 5.1.1 问题描述
• ∞保性能控制器设计'>5.1.2 无记忆H_∞保性能控制器设计
• 5.1.3 数值算例
• ∞保性能控制'>5.2 时滞广义系统的H_∞保性能控制
• 5.2.1 问题描述
• ∞保性能控制器设计'>5.2.2 有记忆H_∞保性能控制器设计
• 5.2.3 数值算例
• ∞保性能控制'>5.3 不确定时滞广义系统的鲁棒H_∞保性能控制
• 5.3.1 问题描述
• ∞保性能控制器设计'>5.3.2 非脆弱鲁棒H_∞保性能控制器设计
• 5.3.3 数值算例
• 5.4 本章小结
• 结束语
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况说明
• 致谢