中立型时滞系统的鲁棒性分析

论文摘要

在对实际控制系统建模时,由于不可避免地存在着测量误差、各种干扰以及未建模动态等,导致系统模型与实际问题之间存在着误差,一般称这些误差为系统的不确定性。除此之外,系统中还常常存在着时滞,时滞不仅存在于状态中,而且还可能存在于状态的变化率中,这就是中立型时滞系统。不确定性和时滞是影响中立型系统性能的重要因素,因此对不确定中立型时滞系统的研究是系统控制问题研究的重要内容,也是难点内容。本文针对中立型时滞系统,在不确定性满足一定的假设条件下,研究其鲁棒稳定性。1.研究具有离散时滞与分布时滞的中立型系统的鲁棒稳定性问题。首先,通过构造适当的Lyapunov泛函,结合不等式分析技巧,给出了系统与分布时滞相关的鲁棒稳定性条件;然后,通过构造另外的Lyapunov泛函,引入含有自由矩阵的恒等式,再结合矩阵不等式,推出了系统与离散时滞和分布时滞相关的鲁棒稳定性条件。上述条件均能转化为线性矩阵不等式。最后,构造了相应的算例对所得结果的有效性进行验证。2.研究中立型时变时滞系统的指数稳定性问题。针对两种不同的初始状态空间,即连续的初始状态空间和连续可微的初始状态空间,运用Razuminkhin-Lyapunov技巧,获得了系统时滞无关的指数稳定性充分条件。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 研究目的和意义
• 1.3 中立型时滞系统的国内外研究现状
• 1.4 本文的主要内容
• 第2章 预备知识
• 2.1 LYAPUNOV 稳定性理论
• 2.2 中立型泛函微分方程及稳定性定理
• 2.3 线性矩阵不等式
• 2.4 本章小结
• 第3章 含分布时滞中立型系统的鲁棒稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 分布时滞相关的鲁棒稳定性条件
• 3.2.1 系统描述
• 3.2.2 主要结果
• 3.2.3 算例
• 3.3 离散时滞和分布时滞相关的鲁棒稳定性条件
• 3.3.1 系统描述
• 3.3.2 主要结果
• 3.3.3 算例
• 3.4 本章小结
• 第4章 中立型时变时滞系统的指数稳定性
• 4.1 引言
• 4.2 系统描述
• 4.3 连续初始状态空间下的指数稳定性
• 4.4 连续可微初始状态空间下的指数稳定性
• 4.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢