基于改进拉格朗日松弛法的机组组合优化方法

论文摘要

电力系统机组组合问题,一直是电力系统经济运行和优化调度中重要的研究课题。拉格朗日松弛算法是求解机组组合问题应用最广泛最成功的方法之一,但由于目标函数的非凸性,需要采取一定的措施进行可行化；算法迭代过程中容易出现振荡现象；同时,考虑机组的爬坡约束,会使计算复杂化。针对以上问题,论文提出了一种基于改进拉格朗日松弛法的机组组合优化方法。采用自适应性次梯度法直接修正拉格朗日乘子从而获得可行解,可行解获得以后,运用集结投影次梯度法,对历史信息加以利用,两种策略相互交替。6个不同规模算例表明,自适应性次梯度法与集结投影次梯度法的联合优化策略更易跳出单一策略时的振荡现象,从而加快收敛。而对于考虑爬坡约束的机组组合问题,通过增加与爬坡约束对应的拉格朗日乘子将爬坡约束直接松弛进行求解,并通过算例验证了算法的可行性。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究背景及意义
• 1.2 我国电力系统发电调度方式发展概述
• 1.2.1 传统经济调度
• 1.2.2 计划电量发电调度
• 1.2.3 节能发电调度
• 1.2.4 电力市场环境下的发电调度
• 1.3 机组组合问题算法研究现状
• 1.3.1 优先次序法
• 1.3.2 动态规划法
• 1.3.3 混合整数规划法
• 1.3.4 拉格朗日松弛法
• 1.3.5 其它算法
• 1.3.6 总结
• 1.4 论文主要研究思路
• 第二章 拉格朗日松弛算法基本数学原理
• 2.1 拉格朗日松弛算法基本数学原理
• 2.1.1 基于规划论的拉格朗日松弛法
• 2.1.2 拉格朗日松弛理论
• 2.1.3 对偶间隙
• 2.2 次梯度法原理
• 2.3 小结
• 第三章 机组组合问题的数学模型及求解原理
• 3.1 机组组合问题的数学模型
• 3.2 拉格朗日松弛法求解传统机组组合问题的原理
• 3.3 拉格朗日松弛法求解考虑爬坡约束机组组合问题的原理
• 第四章 改进的拉格朗日松弛法求解机组组合问题
• 4.1 改进的拉格朗日松弛算法
• 4.1.1 初始化
• 4.1.2 动态规划求解单机问题
• 4.1.3 自适应性次梯度法构造可行解
• 4.1.4 集结投影次梯度法修正拉格朗日乘子
• 4.1.5 收敛准则
• 4.1.6 改进拉格朗日松弛法流程图
• 4.2 算例分析
• 4.3 小结
• 第五章 拉格朗日松弛法求解考虑爬坡约束的机组组合问题
• 5.1 爬坡约束描述
• 5.2 拉格朗日松弛法求解考虑爬坡约束机组组合问题
• 5.2.1 单机动态规划
• 5.2.2 拉格朗日乘子的修正
• 5.2.3 算法流程图
• 5.3 算例分析
• 5.4 小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间发表的学术论文和参加科研情况