关于模糊推理中几类蕴涵算子的研究

论文摘要

模糊推理是模糊数学应用研究的一个重要分支。模糊推理结果与选用的蕴涵算子密切相关,蕴涵算子不同,所得结论常常不同。人们针对实际问题提出了多种形式的蕴涵算子。因此,蕴涵算子理论研究具有重要的理论意义和实用价值。本文研究几类蕴涵算子的特性及构造方法,讨论它们在模糊推理中的一些应用,主要做了如下三方面的工作：1、关于模糊异或算子的研究和三种新的蕴涵算子的构造。为解决各种复杂的模糊推理问题,需要定义新的蕴涵算子。本文在相关文献研究工作的基础上进一步研究模糊异或算子的性质,将模糊异或算子与t模、t余模、非算子相结合构造了三类蕴涵算子,讨论了自同构在这些蕴涵算子上的作用,以RE,N,T蕴涵为例构造出一些新的蕴涵算子,研究了它们的性质。2、关于模糊同或算子的研究和两种新的蕴涵算子的构造。本文将经典同或算子进行推广,提出了模糊同或算子的概念,研究了它的基本性质,将它与t模、t余模、非算子结合,生成了两种新的蕴涵算子,讨论了自同构在这些蕴涵算子上的作用。3、基于S蕴涵算子的区间值模糊三⒈推理算法研究。S蕴涵算子是模糊推理中运用广泛的一种蕴涵算子。三Ⅰ推理是针对FMP与FMT模型的模糊推理方法。本论文从研究S蕴涵的性质出发,借助区间值三Ⅰ推理的[α,β]-三I FMP原则和[α,β]-三I FMT原则,给出了S蕴涵算子下区间值模糊推理的[α,β]-三IFMP算法和[α,β]-三IFMT算法,同时讨论了算法的还原性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 模糊逻辑联结词
• 1.2 模糊蕴涵算子
• 1.3 模糊推理方法
• 1.4 本文的研究工作简介
• 第二章 基于模糊异或算子的三种蕴涵
• 2.1 模糊异或算子及其性质
• 2.2 利用模糊异或算子构造新的蕴涵算子
• 第三章 基于模糊同或算子的两种蕴涵
• 3.1 模糊同或算子及其性质
• EN,T蕴涵与R_S,EN蕴涵算子'>3.2 R_EN,T蕴涵与R_S,EN蕴涵算子
• 第四章 基于S蕴涵的三Ⅰ推理
• 4.1 区间值及区间值上的运算
• 4.2 S蕴涵算子
• 4.3 基于S蕴涵的三Ⅰ推理算法
• 4.4 基于S蕴涵的区间值模糊推理三Ⅰ算法
• 结论与展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果